Beschleunigung und Endgeschwindigkeit

spoilt · Gast

hi leutz ich bin noch neu hier hoffe aber ihr könt mir helfen

die aufgabe hab ich beckommen und komm da nicht weiter weil mir die angabe fehlt nach vievielen metern der sprinter qwasi aufhört zu beschleunigen und seine geschwindichkeit konstant wird

oder brauche ich die nicht und kann sie so berechnen ???

Aufgabe 2.1.: Ein Leichtathlet sprintet in 10 s über die Strecke von 100 m. Nehmen Sie an, dass er 5 s lang gleichmäßig beschleunigt, die zweiten 5 s mit konstanter Geschwindigkeit läuft

Frage: Welche Beschleunigung in m/s2 und welche Endgeschwindigkeit in km/h erreicht er?

vielen dak im vorraus

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Vielleicht erstmal kleine Liste schreiben (gegeben / gesucht) hinsichtlich Strecken, Zeiten, Geschwindigkeiten. Dann bekannte Zusammenhänge aufsammeln: gleichförmige Bewegung, gleichmäßig beschleunigte ...

spoilt · Gast

gegeben:
Strecke 100m
zeit 10 sec
beschleunigungsdauer 5sec
Konstante geschwindichkeit 5sec

Gesucht
Strecke auf der beschleunigt wird in m
Strecke auf der der sprinter mit konstanter geschwindickeit läuft in m
Beschleunigung in m/s²
Endgeschwindickeit in km/h

wenn ich eine der beiden strcken habe also die auf der beschleunigt wird oder die auf der der läufer mit konstanter geschwindickeit läuft kann ich alles andere berechnen aber ich komm nicht drauf wie ich auf den teil der strecke komme javascript:emoticon(' grübelnd

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GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Bewegungsgleichung

s = s1+s2 = a*t1²/2 + v*t2

s = Gesamtstrecke
s1 = Beschleunigungsstrecke
s2 = Strecke bei konstanter Geschwindigkeit
a = Beschleunigung
v = erreichte Geschwindigkeit
t1 = Beschleunigungszeit
t2 = Zeit für Lauf mit konstanter Geschwindigkeit

Was die Sache einfach macht, ist die Tatsache, dass laut Aufgabenstellung t1 = t2. Ich nenne diese Zeiten mal t. Also nochmal Bewegungsgleichungen:

s = a*t²/2 + v*t

v = a*t ---> a = v/t einsetzen in vorherige Gleichung

---> s = v*t/2 + v*t = 3*v*t/2

---> v = 2*s/3t

Daraus ließe sich jetzt s1 oder s2 oder beides bestimmen. Am einfachsten ist die Bestimmung von s2:

s2 = v*t = (2/3)s

Da s1+s2 = s, ist die Beschleunigungsstrecke

s1 = (1/3)s