Lochkamera unter Wasser ( Brechnung)

Hilfebedürftiger · Anmeldungsdatum: 24.03.2010 Beiträge: 103

Eine Lochkamera hat anstelle eines Objektives ein Loch, durch welches Licht auf die Fotoplatte fällt.

a) Punkt A eines Gegenstandes erzeugt folglich auf dem Schirm einen Kreis. Wie groß ist der
Durchmesser dx dieses Kreises, wenn das Loch einen Durchmesser d=1 cm hat und g=1,5 m
und b=10 cm betragen?

b) Jetzt soll an die Stelle des Loches eine Linse eingebaut werden. Wie groß muss die
Brennweite f der Linse sein, damit A scharf auf dem Schirm abgebildet wird?

c) Um unter Wasser fotografieren zu können wird die Kamera in ein wasserdichtes Gehäuse
eingesetzt. Dieses besitzt eine Glasscheibe im Abstand a=12 cm vor der Linse
Vernachlässigen Sie im Folgenden die Dicke der Glasscheibe. Eine G=1 m hohe Koralle
erzeugt auf dem Schirm ein B=10,3 cm großes Bild. Berechnen Sie die Winkel zwischen dem
eingezeichneten Lichtstrahl und dem Lot auf der Glasscheibe in der Luft und im Wasser.

d) Wie groß ist die Entfernung x zwischen dem Riff und der Glasscheibe? Wenn Sie Aufgabe c) nicht gelöst haben, rechnen Sie bitte mit \alpha=40° und \beta=28°.

Aufgabenteile a,b sind für mich kein Problem, bei c) kimme ich aber nicht auf den Trichter. Ich kenne die Linsengleichung bzw. Abbildungsgleichung und das Verhältnis der Winkel bzw. Brechnungszahlen.

Irgendwie kann ich die Größen aber nicht in Einlang bringen, weil mein Lichtstrahl doch zweimal gebrochen wird, an der Glascheibe beim Übergang von Wasser zu Luft und dann doch noch an der Linse, über die ich aber keine weiteren Informationen habe?

Hilfebedürftiger · Anmeldungsdatum: 24.03.2010 Beiträge: 103

Die Lösungen zu a und b sind übrigens:

a) 1,0667cm
b) 9,375cm

Für die Brechnung an der Scheibe bzw. den Übergang von Wasser zu Luft gilt nun:

Damit kenne ich ja zumindest schon einmal das Verhältnis der Sinusse. Jetzt bräuchte ich aber noch eine weitere Beziehung mit beiden, um die Aufgabe zu lösen.