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Lochkamera vs. paralleles Licht
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Scherzo



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 81

Beitrag Scherzo Verfasst am: 10. Feb 2008 20:11    Titel: Lochkamera vs. paralleles Licht Antworten mit Zitat

Schönen guten Abend,

ich frage mich schon längere Zeit was mit der Abbildung einer LED, welche nahezu paralleles Licht aussendet, auf dem Schirm einer Lochkamera passiert. Anbei hänge ich ein Bild an, welches meine Problem verdeutlichen soll.

http://www.mypic.in/090207/PUPvlnM.gif http://www.mypic.in/090209/ObLeNpci.gif

Man sieht, dass die Strahlen aus der Mitte des LED, durch die Linse, fast vollständig parallel austreten und es nur am Rand zu Veränderungen um bis zu 5 Grad kommen kann.
Zudem sollte ich noch hinzufügen, dass die LED kleiner sein soll als das Loch (1,2 mm Durchmesser) und quadratisch (1mm Kantenlänge) ist. Wenn ich jetzt alles richtig verstanden habe, sollte auf dem Schirm eine Abbildung der LED erscheinen, welche fast unabhängig von dem Abstand der LED bzw. der Linse von der Blende ist, weil der Winkel des ausgesendeten Lichtes immer gleich bleibt. Zudem müsste es eine vergrößerte Abbildung sein und zwar sollte sich die Kantenlänge um

2 * tan(5°)* B

erhöhen.

Um was es mir bei diesem Gedankenexperiment geht, ist ob es durch solch einen Aufbau möglich wäre, den Winkel zu bestimmen, welches das von der LED ausgesandte Licht besitzt.
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 11. Feb 2008 18:37    Titel: Antworten mit Zitat

Um eine Abbildung eines Gegenstandes mit so einer Lochkamera hinzubekommen, brauchst du ja normalerweise einen Gegenstand, der so beleuchtet ist, dass jeder Punkt seiner Oberfläche in alle (bzw. alle für die Abbildung benötigten) Raumrichtungen Licht abstrahlt.

Nimmst du aber statt einem solchen Gegenstand eine Lichtquelle, die ein perfekt paralleles Lichtbündel aussendet, dann würde ich das Bild, das dann hinter dem Loch auf dem Schirm erscheint, nicht mehr so wirklich als Abbildung der Lichtquelle bezeichnen, sondern schlicht und einfach als Abbild des Loches, denn dann erscheint auf dem Schirm ein heller Fleck von der Größe des Loches.

Meinst du mit dem "Winkel des Lichtes" die Frage, wie schräg die Strahlen laufen, die von der Linse kommen, die das Licht der LED bündelt, verstehe ich dich da richtig?

Wenn du, um das zu messen, eine Lochkamera nimmst, dann blockierst du damit den Weg der meisten dieser Strahlen zum Schirm, und lässt nur wenige, ausgewählte Strahlen durch. Über die Schrägheit der anderen, blockierten Strahlen erfährst du mit deinem Messaufbau also nichts.

Um die Schrägheit aller, auch der schrägsten Strahlen sinnvoll mitzumessen, würde ich eine andere, viel einfachere Messmethode vorschlagen: Du stellst den Schirm in verschiedenen Entfernungen zur Lichtquelle auf und misst jedesmal, ganz direkt und ohne Lochkamera, die Größe des Lichtflecks auf dem Schirm.
Scherzo



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 81

Beitrag Scherzo Verfasst am: 12. Feb 2008 20:10    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Nimmst du aber statt einem solchen Gegenstand eine Lichtquelle, die ein perfekt paralleles Lichtbündel aussendet, dann würde ich das Bild, das dann hinter dem Loch auf dem Schirm erscheint, nicht mehr so wirklich als Abbildung der Lichtquelle bezeichnen, sondern schlicht und einfach als Abbild des Loches, denn dann erscheint auf dem Schirm ein heller Fleck von der Größe des Loches.


Genau das habe ich auch gedacht, aber nachdem ich jetzt ein Paar Tests gemacht habe, sieht es so aus als würde doch das Abbild des LED-Chips (etwas vergrößert) auf dem Schirm dargestellt, was eindeutig das "Lochkamera-Phänomen" sein sollte. Liegt das eben daran, dass das Licht eben nicht ganz parallel aus der Linse hervortritt?

Zitat:
Meinst du mit dem "Winkel des Lichtes" die Frage, wie schräg die Strahlen laufen, die von der Linse kommen, die das Licht der LED bündelt, verstehe ich dich da richtig?


Ja genau den meine ich! Deinen Vorschlag habe ich mir auch schon mal durch den Kopf gehen lassen und habe auch hiermit getestet. Kannst Du mir erklären, warum auch hier, in einem mittelren Abstand ein Abbild des LED-Chips zu sehen ist ? Eventuelle ist es noch gut zu wissen, dass die LED und die Linse in einer Bohrung versenkt sind, welche ca. 15 mm tief ist.
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 12. Feb 2008 21:44    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:

Genau das habe ich auch gedacht, aber nachdem ich jetzt ein Paar Tests gemacht habe, sieht es so aus als würde doch das Abbild des LED-Chips (etwas vergrößert) auf dem Schirm dargestellt, was eindeutig das "Lochkamera-Phänomen" sein sollte. Liegt das eben daran, dass das Licht eben nicht ganz parallel aus der Linse hervortritt?

Spannende Sache smile Ja, ich denke, das hat am Ende auch ein bisschen etwas damit zu tun, das das Licht nach der Linse nicht ganz parallel ist. Vor allem deine nächste Beobachtung legt nahe, dass wir es hier mit einer Kombination zweier Abbildungen zu tun haben (einer Abbildung an der Linse und eine weitere Abbildung an der Lochkamera).

Zitat:

Kannst Du mir erklären, warum auch hier, in einem mittelren Abstand ein Abbild des LED-Chips zu sehen ist ? Eventuelle ist es noch gut zu wissen, dass die LED und die Linse in einer Bohrung versenkt sind, welche ca. 15 mm tief ist.

Interessante Beobachtung smile Das ist die Abbildung durch die Linse!

Der LED-Chip scheint also in deinem Aufbau ein bisschen weiter von der Linse entfernt zu sein als der Brennpunkt der Linse (und die Brennweite deiner Linse dürfte so ungefähr in der Größenordnung von 1 cm liegen).

Magst du mal eine Skizze machen, in der du die gemessenen Abstände (Abbild in mittlerem Abstand; und dann auch Position der Lochkamera und des Schirms der Lochkamera) mal einzeichnest?

Vielleicht magst du ja mal sogar versuchen, der ganzen zweistufigen Abbildung (Linse und Lochkamera) ein bisschen auf die Spur zu kommen, indem du mal anfängst, den Strahlengang für die Abbildung an der Linse einzuzeichnen (vergleiche zum Beispiel eine Skizze wie die aus folgender Wikipedia-Seite http://de.wikipedia.org/wiki/Optische_Abbildung#Die_optische_Abbildung_mit_Einzellinsen_und_sph.C3.A4rischen_Spiegeln )

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/b/b2/Reelles_Bild.png

, so dass er so ein kleines bisschen den Größenverhältnissen in deinem Versuchsaufbau ähnelt,
und dann vielleicht sogar mal weiter versuchst, zu überlegen, welche Strahlen es dann weiter geradeaus durch das Loch der Lochkamera schaffen?
Scherzo



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 81

Beitrag Scherzo Verfasst am: 17. Feb 2008 13:06    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Spannende Sache smile Ja, ich denke, das hat am Ende auch ein bisschen etwas damit zu tun, das das Licht nach der Linse nicht ganz parallel ist. Vor allem deine nächste Beobachtung legt nahe, dass wir es hier mit einer Kombination zweier Abbildungen zu tun haben (einer Abbildung an der Linse und eine weitere Abbildung an der Lochkamera).


So, ich habe mir jetzt nochmal Gedanken darüber gemacht. Ich denke auch , dass es sich um eine Kombination aus Abbildung der Linse und einer Abbildung an der Lochkamera handelt. Es müsste so sein, dass erst durch die Linse die Möglichkeit besteht überhaupt erst eine Abbildung an der Lochkamera zu erhalten, da ja die LED eigentlich kleiner als das Loch der Lochkamera ist. Wenn der Gegenstand kleiner ist als der Lochdurchmesser, sollte doch eigentlich überraubt kein Bild auf der anderen Seite zu sehen sein, sonder nur eine heller runder Fleck, oder ?

Zitat:
Interessante Beobachtung. Das ist die Abbildung durch die Linse!


Das habe ich jetzt auch so verstanden, danke schon mal Thumbs up!.

Zitat:
Magst du mal eine Skizze machen, in der du die gemessenen Abstände (Abbild in mittlerem Abstand; und dann auch Position der Lochkamera und des Schirms der Lochkamera) mal einzeichnest?

Vielleicht magst du ja mal sogar versuchen, der ganzen zweistufigen Abbildung (Linse und Lochkamera) ein bisschen auf die Spur zu kommen, indem du mal anfängst, den Strahlengang für die Abbildung an der Linse einzuzeichnen (vergleiche zum Beispiel eine Skizze wie die aus folgender Wikipedia-Seite http://de.wikipedia.org/wiki/Optische_Abbildung#Die_optische_Abbildung_mit_Einzellinsen_und_sph.C3.A4rischen_Spiegeln )


Ich habe jetzt eine Skizze angefertigt, jedoch kenne ich nicht die genauen Werte der Brennpunkte, deswegen konnte ich in der Skizze nur den tatsächlichen Strahlenverlauf berücksichtigen, da mir nur bekannt ist unter welchem Winkel die Strahlen die Linse verlassen. Ich könnte Dir die Skizze heute Abend mal schicken, wenn Interesse besteht, im Moment habe ich leider keinen Scanner zu Hand. Würde gerne wissen ob ich richtig gedacht habe, denn ich bin mir nicht sicher ob wirklich so große Zerstreuungskreise entstehen, wie ich sie aus meiner Skizze ablesen kann.

Beste Grüße

Edit:

Ich hänge einfach mal meine Zeichnung an:

http://www.mypic.in/090216/9J0HA2fe.gif


Zuletzt bearbeitet von Scherzo am 19. Feb 2008 23:47, insgesamt einmal bearbeitet
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 17. Feb 2008 21:48    Titel: Antworten mit Zitat

Scherzo hat Folgendes geschrieben:
Es müsste so sein, dass erst durch die Linse die Möglichkeit besteht überhaupt erst eine Abbildung an der Lochkamera zu erhalten, da ja die LED eigentlich kleiner als das Loch der Lochkamera ist. Wenn der Gegenstand kleiner ist als der Lochdurchmesser, sollte doch eigentlich überraubt kein Bild auf der anderen Seite zu sehen sein, sonder nur eine heller runder Fleck, oder ?

Einverstanden, das würde ich auch so erwarten smile

In deiner Skizze scheint mir noch die Annahme falsch zu sein, dass alle Strahlen, die die Linse verlassen, dies unter demselben Winkel tun.

Ich vermute, das ganze lässt sich leichter zeichnen und verstehen, wenn du mal (mit grob geschätzten Werten für den Abstand der LED von der Linse und die Brennweite der Linse) anfängst, erstmal nur die Abbildung an der Linse zu zeichnen. Magst du das erstmal machen, noch ganz ohne einzuzeichnen, welche Strahlen es dabei weiter durch das Loch schaffen?
Scherzo



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
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Beitrag Scherzo Verfasst am: 18. Feb 2008 20:54    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
In deiner Skizze scheint mir noch die Annahme falsch zu sein, dass alle Strahlen, die die Linse verlassen, dies unter demselben Winkel tun.


Inwiefern meinst Du, dass diese Annahme falsch ist ? Es gibt vielleicht kleine Abweichungen, aber keine großen. Der Winkel beträgt schon zwischen 3 und höchstens 5 Grad sein.

Zitat:
Ich vermute, das ganze lässt sich leichter zeichnen und verstehen, wenn du mal (mit grob geschätzten Werten für den Abstand der LED von der Linse und die Brennweite der Linse) anfängst, erstmal nur die Abbildung an der Linse zu zeichnen. Magst du das erstmal machen, noch ganz ohne einzuzeichnen, welche Strahlen es dabei weiter durch das Loch schaffen?


Da ist schon das erste Problem, ich habe die Angaben für die Brennweiten leider nicht :-), deswegen kann ich diese Zeichnung nicht anfertigen.
Dieser Umstand macht das ganze ziemlich kompliziert nehme ich an. Unabhängig davon, habe ich nochmal in die Richtung "Linse mit anschließender Blende" recherchiert und bin darauf gestoßen, dass es sich dabei eigentlich um ein einfaches telezentrisches System handelt:
http://www.mypic.in/090216/w9Yazvzq.gif
aber ohne Wissen der Brennweite hilft das auch nicht wirklich weiter :-).

Um auf mein eigentliches Problem zurück zu kommen:
Wenn ich jetzt, wie auf meiner selbst gezeichneten Zeichnung angedeutet, das Bild der LED auf dem Schirm "ausmesse" müsste ich doch mittels tan(a)=Gegenkathete/Ankathete auf den Winkel schließen können mit dem die Lichtstrahlen die Linse verlassen, oder ?
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 19. Feb 2008 02:19    Titel: Antworten mit Zitat

Scherzo hat Folgendes geschrieben:

Inwiefern meinst Du, dass diese Annahme falsch ist ? Es gibt vielleicht kleine Abweichungen, aber keine großen. Der Winkel beträgt schon zwischen 3 und höchstens 5 Grad sein.

Weil Lichtstrahlen in ziemlich vielen Richtungen aus der Linse kommen. Das siehst du am besten, wenn du mal die Abbildung an der Linse zeichnest, egal wie du die konkreten Abstände wählst.

Zitat:

Da ist schon das erste Problem, ich habe die Angaben für die Brennweiten leider nicht :-), deswegen kann ich diese Zeichnung nicht anfertigen.

Du brauchst das nicht sofort für die exakten wirklichen Werte konstruieren, sondern es reicht vollkommen, dir das mal für irgendwelche Beispielwerte zu konstruieren. Daran kannst du dann verstehen, was bei diesen zwei Abbildungen passiert.

Zitat:

Unabhängig davon, habe ich nochmal in die Richtung "Linse mit anschließender Blende" recherchiert und bin darauf gestoßen, dass es sich dabei eigentlich um ein einfaches telezentrisches System handelt: [...]

In diesem Beispiel liegt das Bild der Linse hinter dem Loch der Lochkamera. Wenn ich deine Beschreibung deiner experimentellen Ergebnisse richtig verstehe, liegt bei dir das Bild der Linse noch vor dem Loch der Lochkamera.

Ich habe mal eine Skizze gemacht, siehe Anhang.

Siehst du dieser Skizze an,

  • wo ich die Brennpunkte der Linse hingemalt habe?
  • Wie ich das Bild der LED bei Abbildung an der Linse konstruiert habe?
  • Wie ich die Strahlen konstruiert oder eingezeichnet habe, die durch das Loch gehen und das Bild auf dem Schirm der Lochkamera ergeben?

Für konkretere Berechnungen dürfte es Sinn machen, von so einer Skizze auszugehen.

//edit: Bild nun als Anhang reingestellt; denn das Hochladen funktioniert jetzt wieder



Linse und Lochkamera.GIF
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Linse und Lochkamera.GIF




Zuletzt bearbeitet von dermarkus am 19. Feb 2008 22:33, insgesamt einmal bearbeitet
Scherzo



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Beitrag Scherzo Verfasst am: 19. Feb 2008 20:18    Titel: Antworten mit Zitat

Ich bin mal wieder,

erst mal vielen Dank, dass Du noch um 2:19 antwortest, Respekt :-) und vielen Dank für die Zeichnung.

Zitat:
Weil Lichtstrahlen in ziemlich vielen Richtungen aus der Linse kommen. Das siehst du am besten, wenn du mal die Abbildung an der Linse zeichnest, egal wie du die konkreten Abstände wählst.


Diese Linse ist ja dafür da die Strahlen der LED zu "parallelisieren", eventuell habe ich vergessen das zu erwähnen. Da sie ihren Job nicht 100% gut macht entsteht diese Abbildung, sonst müsste ja einfach nur ein Abbild des Loches auf dem Schirm erscheinen. Ich denke das meinst Du damit und ich verstehe es soweit :-)

Zitat:
In diesem Beispiel liegt das Bild der Linse hinter dem Loch der Lochkamera. Wenn ich deine Beschreibung deiner experimentellen Ergebnisse richtig verstehe, liegt bei dir das Bild der Linse noch vor dem Loch der Lochkamera. [...]


Meiner Meinung nach müsste die Abbildung der Linse hinter dem Loch liegen, da bei der Zeichnung die ich angefertigt habe die Relationen exakt stimmen und die Linse schon fast den kompletten Raum zwischen LED und Blende ausfüllt. Zudem ist sie asphärisch dadurch wird das Konstruieren relativ schwer. Außerdem habe ich beobachtet, dass es vollig egal ist wie groß das Loch in der Blende ist und wie weit sie Entfernt ist, bis zu einem Maximum wo sie dann als Feldblende fungiert. Ich habe nochmal eine neue Zeichnung angefertig. Vielleicht ist es so jetzt richtig :-):

http://www.mypic.in/090218/OHmmu9PB.jpg

Die grundlegende Frage ist immer noch, ob ich aus der Abbildung die ich auf dem Schirm aufnehme durch Ausmessen auf den Winkel schließen kann unter dem das Licht die Linse verlässt. Ich meine schon, denn egal ob die Blende vor der Linse ist oder nicht, die Abbildung ist in einem festen Abstand immer gleich groß. Vielleicht könntest Du hierzu nochmal Deine Meinung sagen oder eventuell eine andere Möglichkeit vorschlägst. Irgendwie muss man doch den Winkel unter dem die Lichtstrahlen die Linse verlassen bestimmen können. Eventuell denke ich einfach zu kompliziert.

Beste Grüße
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 19. Feb 2008 23:06    Titel: Antworten mit Zitat

Hm, vielleicht lernen wir das ganze am einfachsten durch eine Messwerttabelle besser kennen:

Magst du mal ausmessen, wie sich die Größe des Lichtflecks auf dem Schirm (oder auf einem Stück Papier) mit dem Abstand zur Linse ändert?

Also zum Beispiel für die Abstände 20 cm, 50 cm, 1 m, 1,50 m, 2 m, 2, 50 m , 3 m, 4 m von der Linse aufschreiben, welchen Durchmesser der Lichtfleck hat?

Zusätzlich fände ich folgende Messergebnisse interessant:

In welchem Abstand von der Linse erscheint das scharfe Abbild der LED, von dem du berichtet hast? Welchen Durchmesser hat die Linse in mm? (falls nötig, schätzen; wie groß ist der Durchmesser der Linse höchstens, nach dem was du außendran messen kannst?)
Scherzo



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
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Beitrag Scherzo Verfasst am: 19. Feb 2008 23:36    Titel: Antworten mit Zitat

Also ich denke wir haben verschieden Vorstellungn von den Maßen bzw. ich hätte sie mal genauer mitteilen sollen :-). Der Druchmesser der Linse beträgt 12mm. Der "Lichtfleck" ist natürlich auch quadratisch, eben das Abbild der LED, man sieht sogar die feinen Drähte auf der lichtemittierenden Seite der LED als Schatten auf dem Abbild. Die LED hat eine Kantenlänge von 1mm. Die Linse befindet sich ca. 1 mm davor. Der Abstand von der Linse zur Blende beträgt ca 4,5 mm. Der Schirm dann in 11mm Entfernung ( http://www.mypic.in/090218/nT67i7L1.jpg EDIT: 2,64mm Kantenlänge ) oder in 13mm Entfernung ( http://www.mypic.in/090218/DAppNgOc.jpg EDIT: 2,8mm Kantenlänge ). Es handelt sich also um relativ kleine Abstände. Die Abbilder sind bis maximal 15 cm erkennbar.

Das scharfe Abbild ist ca. in 16mm nach dem Schirm zu sehen (also wenn man den Schirm auf diese Position verschiebt), wobei es natürlich schwer ist "scharf" zu definieren. Werde bald noch ein Paar Aufnahmen nachliefern, wenn ich Zeit habe, aber eventuell helfen die schon einmal weiter.

Auf die Gefahr hin Dich ein wenig zu nerven :-), geht mein Ansatz in die richtige Richtung ? Also im Bezug auf das Messen des Winkels.

Ich wünsche schon einmal eine gute Nacht.

//Edit: Habe oben nochmal die Kantenlängen bei die Abbildungen geschrieben.


Zuletzt bearbeitet von Scherzo am 20. Feb 2008 00:27, insgesamt 2-mal bearbeitet
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Feb 2008 00:22    Titel: Antworten mit Zitat

Ah, das schafft einiges an zusätzlicher Klarheit smile

Dann ist die interessante Messwerttabelle also eine, in der die Kantenlänge des Lichtflecks in mm über der Entfernung des Schirmes zur Linse in mm aufgetragen ist, für Entfernungen von z.B. 6 mm , 8 mm, 10 mm, 12 mm, 14 mm, 16 mm, 18 mm, 20 mm, 22 mm, 25 mm, 30 mm, 4 cm, 5 cm, 7 cm, 10 cm, 12 cm, 15 cm.

Und wenn du diese Messwerttabelle mal als Diagramm (Kantenlänge des Lochtfleckes über Entfernung des Schirmes von der Linse aufgetragen) aufzeichnen kannst und dafür auch gerne noch Zwischenwerte in der Messtabelle aufnimmst, dann sind wir mit so einer Messtabelle und so einem Diagramm glaube ich dem Winkel, den du da meinen dürftest, schon heiß auf der Spur smile
Scherzo



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Beitrag Scherzo Verfasst am: 20. Feb 2008 00:31    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank für die späte Unterstützung. Werde morgen noch ein Paar Messreihen durchführen. Das Diagramm werde ich danach sogleich anfertigen, teile anschließend meine Ergebnisse mit wenn ich soweit bin. Müsste ja eine lineare Funktion raus kommen aus der man den Winkel berechnen kann.

Jetzt aber Gute Nacht :-)
dermarkus
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Anmeldungsdatum: 12.01.2006
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Feb 2008 00:54    Titel: Antworten mit Zitat

Scherzo hat Folgendes geschrieben:
Müsste ja eine lineare Funktion raus kommen aus der man den Winkel berechnen kann.

Mal sehen Augenzwinkern Ich halte es durchaus für möglich, dass da etwas Krummes rauskommt, das man dann ein bisschen genauer ausmessen muss als eine Gerade, um es aussagekräftig zeichnen zu können smile
Scherzo



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
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Beitrag Scherzo Verfasst am: 24. Feb 2008 19:19    Titel: Antworten mit Zitat

So ich habe die Daten jetzt mal plotten lassen. Leider konnte ich nur 5 Messwerte nehmen. Die Grade ist eigentlich ziemlich linear. Ich würde jetzt daraus den Winkel ablesen, bzw. aus der Steigung berechnen. Natürlich ist hier die komplette Größe des gemessenen Abbildes in Pixeln angegeben. Ich müßte dann noch die tatsächliche Größe der LED abziehen, durch 2 teilen und dann den Winkel berechnen. Aber dass müsste dann doch der gesuchte Winkel sein, oder ?


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dermarkus
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Anmeldungsdatum: 12.01.2006
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 24. Feb 2008 19:57    Titel: Antworten mit Zitat

Mit dem Teilen durch 2 bin ich einverstanden.

Ich würde allerdings zum Abziehen nicht die Größe der LED nehmen, sondern die Größe des Lichtfleckes direkt nach der Linse.

Und vor allem würde mich interessieren, was mit deiner Messkurve passiert, wenn du es schaffst, Messwerte zum Beispiel für Abstände des Schirmes von der Linse von 1mm, 2mm, 3mm, 4mm, 5mm, 6mm, 7mm, 8mm, 9mm und 10mm, aufzunehmen. Denn schon in deinem Diagramm sieht es ein bisschen so aus, als würde deine Kurve für kleine Abstände flacher.
Scherzo



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Beitrag Scherzo Verfasst am: 24. Feb 2008 21:52    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Mit dem Teilen durch 2 bin ich einverstanden.

Ich würde allerdings zum Abziehen nicht die Größe der LED nehmen, sondern die Größe des Lichtfleckes direkt nach der Linse.


Ich denke ich muss doch die reale Größe der LED nehmen, denn wenn ich die Größe des Lichtflecks direkt nach der Linse nehmen würde, wäre es wie erwähnt einfach ein Lichtfleck mit dem Durchmesser der Linse. Es wäre kein Abbild der LED auszumachen, welches ich mit meiner Aufnahme vergleichen könnte. Ich möchte ja, so zu sagen, die Vergrößerung der realen LED bestimmen und dadurch den Winkel.

Zitat:
Und vor allem würde mich interessieren, was mit deiner Messkurve passiert, wenn du es schaffst, Messwerte zum Beispiel für Abstände des Schirmes von der Linse von 1mm, 2mm, 3mm, 4mm, 5mm, 6mm, 7mm, 8mm, 9mm und 10mm, aufzunehmen. Denn schon in deinem Diagramm sieht es ein bisschen so aus, als würde deine Kurve für kleine Abstände flacher.


Das wäre auf jeden Fall interessant. Ich muss sehen ob ich so nahe an die Linse ran komme. Müsste aber zweitrangig sein, da die Lichtstrahlen später sowieso erst in ca. 40 mm Entfernung auftreffen und der Ankunftswinkel dort von Interesse ist. Das die Grade am Anfang abflacht könnte auch damit zusammenhängen, dass die Abbildung dort ziemlich klein ist und es so zu Messungenauigkeiten kommen kann.

Zusammenfassend könnte man also sagen, dass ich aus der Grade den Winkel ablesen kann, oder ?
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 24. Feb 2008 22:20    Titel: Antworten mit Zitat

Welchen Winkel möchtest du denn genau meinen? Hängt das nicht sehr davon ab, wie das Lichtbündel sich in Wirklichkeit verhält?

Magst du mal die Möglichkeiten a), b) und c) in meiner Skizze hier im Anhang ansehen und dann sagen (oder auch gerne konkret zeichnen), was genau du in den jeweiligen Fällen mit deinem "gesuchten Winkel" meinst?

Und magst du mal genau sagen, welche genaue Formulierung in deiner Aufgabenstellung den Winkel beschreibt, den du hier suchst, oder für welche Anwendung und welchen Zweck du diesen Winkel brauchst und wissen möchtest?



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Scherzo



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Beitrag Scherzo Verfasst am: 25. Feb 2008 08:26    Titel: Antworten mit Zitat

Bei Deinen Zeichnungen trifft die b) zu. Diesen Winkel möchte ich wissen. Also der Winkel unter dem das Licht die Linse verlässt. Das ist soweit die Aufgabenstellung. Er ist wichtig, weil man für die Anwendung einen möglichst kleinen Winkel benötigt.

Im Moment teste ich ja nur mit dieser Lochblende ob es auf diesem Wege möglich ist aus der Abbildung den Winkel zu bestimmen. Säter wird die Blende mehr Löcher besitzen um die Winkel in verschiedenen Bereichen der Linse zu bestimmen.

Ich habe noch einmal eine Zeichnung erstellt (ich habe jetzt nur die Strahlen nach recht eingezeichnet):



kolliwinkel2.jpg
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dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 25. Feb 2008 16:09    Titel: Antworten mit Zitat

Scherzo hat Folgendes geschrieben:
Bei Deinen Zeichnungen trifft die b) zu. Diesen Winkel möchte ich wissen. Also der Winkel unter dem das Licht die Linse verlässt. Das ist soweit die Aufgabenstellung.

Dann meinst du also den Winkel der Randstrahlen des Srahlenbündels wie in folgender Skizze (siehe Anhang)?

Um diesen Winkel zu messen, würde ich keine Blende dazutun, denn die verändern ja das Ergebnis.

Kannst du mal mit Hilfe deiner Messwerttabelle von oben, am besten noch mit Messwerten für kurze Abstände, ein Bild malen, das die Abstände in deinem Versuchsaufbau maßstäblich zeigt, und Abstände im Bild mit eintragen?

Dann dürftest du leicht mit diesen Bild entscheiden können, ob dein Versuchsaufbau eher so ist wie b) oder eher so wie c), und den Winkel dann vielleicht sogar direkt einfach aus diesem Bild ablesen können.



winkel.GIF
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Scherzo



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
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Beitrag Scherzo Verfasst am: 25. Feb 2008 16:19    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Dann meinst du also den Winkel der Randstrahlen des Srahlenbündels wie in folgender Skizze (siehe Anhang)?


Genau den Winkel meine ich.

Zitat:
Um diesen Winkel zu messen, würde ich keine Blende dazutun, denn die verändern ja das Ergebnis.


Inwiefern verändert die das Ergebnis ? Die Strahlen ändern ja nicht ihre Richtung, nur wegen der Blende. Die Beugung kann vernachlässigt werden. Später wird die Blende über ihre ganze Fläche verteilt Löcher haben, da ich an verschiedenen Stellen der Linse diesen Winkel bestimmen möchte. Ohne Blende ist das ein Problem, da ich dann wirklich nur die Randstrahlen messen könnte, weil in der Mitte einfach alles hell wäre.

Zitat:
Kannst du mal mit Hilfe deiner Messwerttabelle von oben, am besten noch mit Messwerten für kurze Abstände, ein Bild malen, das die Abstände in deinem Versuchsaufbau maßstäblich zeigt, und Abstände im Bild mit eintragen?


Das kann ich machen, leider bekomme ich die Messwerte für die kleineren Abstände frühestens nächste Woche. die handgemalte Zeichnung auf der erste Seite ist übrigends maßstabsgetreu, nur mit dem Faktor 10 vergrößert.
dermarkus
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Anmeldungsdatum: 12.01.2006
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 25. Feb 2008 16:35    Titel: Antworten mit Zitat

Scherzo hat Folgendes geschrieben:

Inwiefern verändert die das Ergebnis ? Die Strahlen ändern ja nicht ihre Richtung, nur wegen der Blende.

Die Blende schneidet alle Strahlen weg, die zu schräg sind, um durch die Blende durchzukommen.

Also ist entweder der Winkel, den du mit Blende misst, zu klein, oder die Blende ist vollkommen überflüssig.
Scherzo



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 81

Beitrag Scherzo Verfasst am: 25. Feb 2008 16:51    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Die Blende schneidet alle Strahlen weg, die zu schräg sind, um durch die Blende durchzukommen.

Also ist entweder der Winkel, den du mit Blende misst, zu klein, oder die Blende ist vollkommen überflüssig.


Du meinst also die Blende begrenzt den zu messenden Winkel? Da habe ich mir auch schon Gedanken drüber gemacht. Aber wie kann man sonst den Winkel für verschiedene Bereiche der Linse messen ? Man muss zu diesem Zweck doch Strahlen ausblenden, oder ?

Ach so und ich habe ja bereits geschrieben, dass die Größe der Abbildung, in einer bestimmten Entfernung, nicht von der Größe des Blendenloches abhängig ist. Das müsste doch bedeuten, das das Loch den Winkel nicht begrenzt, da doch sonst ohne Blende eine größere Abbildung zu sehen sein müsste.
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 25. Feb 2008 17:00    Titel: Antworten mit Zitat

Scherzo hat Folgendes geschrieben:

Du meinst also die Blende begrenzt den zu messenden Winkel? Da habe ich mir auch schon Gedanken drüber gemacht. Aber wie kann man sonst den Winkel für verschiedene Bereiche der Linse messen ? Man muss zu diesem Zweck doch Strahlen ausblenden, oder ?

Wenn du nur bestimmte Bereiche messen möchtest, dann musst du was ausblenden, ja. Vielleicht bekommst du da sogar am meisten Informationen, wenn du zwei Lochblenden hintereinander verwendest.

Wenn du aber die Eigenschaften des gesamten Strahlenbündels messen möchtest, dann darfst du natürlich auch nichts davon ausblenden.

Zitat:

Ach so und ich habe ja bereits geschrieben, dass die Größe der Abbildung, in einer bestimmten Entfernung, nicht von der Größe des Blendenloches abhängig ist. Das müsste doch bedeuten, das das Loch den Winkel nicht begrenzt, da doch sonst ohne Blende eine größere Abbildung zu sehen sein müsste.

Dann wäre die Blende ja für alles bisherige komplett ohne Bedeutung, und du könntest sie da genausogut auch völlig weglassen.

Was meinst du, liegt das daran, dass das Loch der Blende viel größer ist als der Lichtfleck direkt an der Linse, oder liegt das daran, dass dein Lichtbündel in Wirklichkeit so verläuft wie in c) gezeigt? Kannst du diese Frage durch Messungen beantworten?
Scherzo



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Beitrag Scherzo Verfasst am: 25. Feb 2008 19:59    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Wenn du nur bestimmte Bereiche messen möchtest, dann musst du was ausblenden, ja. Vielleicht bekommst du da sogar am meisten Informationen, wenn du zwei Lochblenden hintereinander verwendest.

Wenn du aber die Eigenschaften des gesamten Strahlenbündels messen möchtest, dann darfst du natürlich auch nichts davon ausblenden.


Ich muss eine Mittelweg finden, denke ich. Wie schon gesagt, das ganze Bündel zu vermessen ist nicht möglich, da die Informationen aus der Mitte komplett wegfallen und ich nur den Rand vermessen könnte. Um diese Information zu bekommen, muss ich eben einige Strahlen ausblenden.

Zitat:
Dann wäre die Blende ja für alles bisherige komplett ohne Bedeutung, und du könntest sie da genausogut auch völlig weglassen.


Sie ist insofern nicht ohne Bedeutung, da ich ohne sie nie ein so realtiv kleines Abbild der LED in diesem kurzen Abstand zur Linse auf der Mattscheibe aufnehmen könnte. Wenn ich ohne Blende die Mattscheibe in der Entfernung platzieren würde, könnte ich nur einen großen Lichtfleck aufnehmen, da das Licht der LED die Abbildung überstrahlt, es ist einfach zu hell.

Zitat:
Was meinst du, liegt das daran, dass das Loch der Blende viel größer ist als der Lichtfleck direkt an der Linse, oder liegt das daran, dass dein Lichtbündel in Wirklichkeit so verläuft wie in c) gezeigt? Kannst du diese Frage durch Messungen beantworten?


Mmmh, also das Loch der Blende hat ja nur einen Durchmesser von 1,2mm und die Linse hat einen Durchmesser von 12 mm, welchen Lichtfleck meinst Du? Der über der Linse ist dann ca. 12mm.
Also ich nehme stark an es verläuft nicht wie in c), aber im Endeffekt ist das auch zweitrangig, weil mich der Nahbereich nicht wirklich interessiert.
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 26. Feb 2008 01:17    Titel: Antworten mit Zitat

Ich glaube, ich habe immer noch keine wirkliche Ahnung von deinem konkreten Versuchsaufbau. Diverse entscheidenden Informationen für die Maße und Längen in deinem Aufbau kommen alle nur in kleinen Häppchen, und ich habe bisher noch nicht mal eine genaue Vorstellung von den Lichtbündeln, die du da in welchen Fällen beobachtest.

Auch scheint es mir, als ginge es dir nicht um den Winkel, unter dem die Randstrahlen des Strahlenbündels die Linse verlassen, sondern irgendwie eher um einen anderen Winkel, vielleicht den Winkel, den diejenigen Strahlen haben, die es von der Linse zur Blende schaffen und dabei maximal schräg verlaufen. Oder so.

Ich glaube, ohne eine noch deutlich genauere Beschreibung deiner Aufgabe, deiner Beobachtungen und deines Versuchsaufbaus, gerne zum Beispiel mit wirklich aussagekräftigen Skizzen, rate ich hier so wild in der Gegend herum, dass ich dich mehr verwirre als dass ich dir helfen kann.
Scherzo



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Beitrag Scherzo Verfasst am: 26. Feb 2008 12:27    Titel: Antworten mit Zitat

Genau das habe ich mir gestern Nacht auch überlegt und gedacht ich muss meinen Aufbau genauer erläutern, da wir sonst noch einige tage aneinander vorbei reden könnten. Werde das entweder heute oder morgen früh erledigen. Bin sowieso grade dran diverse Skizzen zu zeichnen. Ich denke dann kommen wir schneller zu einem Ergebnis :-).
Scherzo



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Beitrag Scherzo Verfasst am: 02. März 2008 17:49    Titel: Antworten mit Zitat

So jetzt habe ich endlich Zeit gefunden, den Versuchsaufbau genauer zu beschreiben. Ich habe ihn mal als Grafik angehängt.
Mich interessiert der Winkel unter Welchem das Licht der LED auf die Bestrahlungsfläche auftrifft.

Du hattest übrigend recht mit Deiner Vermutung, die Winkel werde mit steigendem Abstand größer, wie Du an der angefügten Tabelle ablesen kannst. Meinst Du das hat nur mit der Ableseungenauigkeit zu tun oder ist das ein anderes Phänomen ?

Beste Grüße

Scherzo



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Beitrag dermarkus Verfasst am: 03. März 2008 14:21    Titel: Antworten mit Zitat

Aus deiner Beschreibung des Versuchsaufbaus und der zugehörigen Messtabelle werde ich noch nicht so recht schlau.

Vielleicht helfen dir ja ein paar Rückfragen, deine Versuchsbeschreibung so zu gestalten, dass man nachvollziehen kann, was du meinst:

* Kann es zum Beispiel sein, dass der Aufbau mit der Bestrahlungsfläche nur dann Sinn macht, wenn du die Mattscheibe weglässt?

* Ich habe noch nicht erraten können, was die Spaltenüberschriften deiner Messtabelle mit deinem Aufbau zu tun haben. Meinst du mit dem "Abstand" in der ersten Spalte etwa den Abstand A? Was hast du in die anderen Spalten deiner Tabelle reingeschrieben?

* Wie groß sind die Abstände in deinen Skizzen? Du hast bisher noch keine Bemaßungen in mm drangeschrieben.

* Um zu verdeutlichen, welche/n "Winkel des Lichtes" du konkret meinst, könntest du zum Beispiel das Lichtbündel und den oder die Winkel, die du meinst, mal konkret einzeichnen.

Scherzo hat Folgendes geschrieben:

Du hattest übrigend recht mit Deiner Vermutung, die Winkel werde mit steigendem Abstand größer, wie Du an der angefügten Tabelle ablesen kannst. Meinst Du das hat nur mit der Ableseungenauigkeit zu tun oder ist das ein anderes Phänomen ?

Aufgrund meiner bisherigen Informationen kann ich nur spekulieren, aber ich vermute bisher, das könnte eine wirkliche Eigenschaft des Systems sein.
Scherzo



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Beitrag Scherzo Verfasst am: 03. März 2008 15:55    Titel: Antworten mit Zitat

Wir nähern uns jetzt schon mal meinen Vorstellungen.

Zitat:
* Kann es zum Beispiel sein, dass der Aufbau mit der Bestrahlungsfläche nur dann Sinn macht, wenn du die Mattscheibe weglässt?

Ich hatte das Bild mit der Bestrahlungsfläche nur angefügt um zu zeigen, welchen Winkel ich meine. Also der Winkel unter welchem das Licht aus der LED die Bestrahlungsfläche trifft.
Die Zeichnung mit der Kamera ist der eigentliche Versuchsaufbau mit dem ich den Winkel, durch das Ausmessen der aufgenommenen Bilder des Abbilds der LED auf der Mattscheibe, messen möchte.

Zitat:
* Ich habe noch nicht erraten können, was die Spaltenüberschriften deiner Messtabelle mit deinem Aufbau zu tun haben. Meinst du mit dem "Abstand" in der ersten Spalte etwa den Abstand A? Was hast du in die anderen Spalten deiner Tabelle reingeschrieben?


Das hätte ich wirklich genauer beschreiben können,war sehr in Eile! Also Der Abstand bezeichnet A + B auf der Zeichnung. Mit Breite und Höhe ist die Breite und die Höhe des, mit der Kamera aufgenommenen, LED Abbilds auf der Mattscheibe gemeint. AH und AB sind die Abweichungen gegenüber der Realgröße der LED in der Breite und in der Höhe. Die Winkel habe ich über Arctan(AH/(A+B)) in der Höhe und Arctan(AB/(A+B)) in der Breite berechnet.

Zitat:
* Wie groß sind die Abstände in deinen Skizzen? Du hast bisher noch keine Bemaßungen in mm rangeschrieben.


A+B sind jetzt bekannt. Der Abstand von der Linsenoberseite bis zur Blende beträgt ca. 4,5 mm. Der Abstand von der LED zur Linse 0,7mm

Zitat:
* Um zu verdeutlichen, welche/n "Winkel des Lichtes" du konkret meinst, könntest du zum Beispiel das Lichtbündel und den oder die Winkel, die du meinst, mal konkret einzeichnen.


Ich habe eine weitere Zeichnung mit dem eingezeichneten Winkel angehängt.



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Beitrag dermarkus Verfasst am: 03. März 2008 17:37    Titel: Antworten mit Zitat

Scherzo hat Folgendes geschrieben:
um zu zeigen, welchen Winkel ich meine. Also der Winkel unter welchem das Licht aus der LED die Bestrahlungsfläche trifft.

Die Zeichnung mit der Kamera ist der eigentliche Versuchsaufbau mit dem ich den Winkel, durch das Ausmessen der aufgenommenen Bilder des Abbilds der LED auf der Mattscheibe, messen möchte.

Heißt das, um den Winkel zu bestimmen, misst du die Größe des mehr oder weniger scharfen Abbildes der LED auf der Mattscheibe? Für welchen Abstand A+B ist dieses Bild deiner Schätzung nach am schärfsten? Was nimmst du zum Messen, wenn das Bild unschärfer wird? Den äußeren Rand des etwas verschwommenen Bildes?

Zitat:

AH und AB sind die Abweichungen gegenüber der Realgröße der LED in der Breite und in der Höhe. Die Winkel habe ich über Arctan(AH/(A+B)) in der Höhe und Arctan(AB/(A+B)) in der Breite berechnet.

Diese Berechnungsmethode finde ich etwas seltsam. Denn das würde so ja nur Sinn geben, wenn die Größe des (mehr oder weniger verschwommenen) Bildes der LED zufällig an der Blende gerade genau gleich groß wäre wie die LED selbst.

Würde es nicht mehr Sinn machen, den Winkel, den du da meinst, zum Beispiel aus der Steigung deiner Messkurve zu entnehmen, und zwar in dem Bereich, in dem du sie tatsächlich gemessen hast?

Zitat:
Der Abstand von der Linsenoberseite bis zur Blende beträgt ca. 4,5 mm. Der Abstand von der LED zur Linse 0,7mm

Wie groß ist der Abstand zwischen LED (dem Teil, der leuchtet, nicht dem "Abdeckglas") und dem Strich, an dem in deinen Skizzen "Blende" dransteht? (Denn die Linse scheint ja auch noch eine gewisse Dicke zu haben.)

Zitat:

Ich habe eine weitere Zeichnung mit dem eingezeichneten Winkel angehängt.

Diese Zeichnung geht von der Annahme aus, dass der Rand des von dir betrachteten Lichtbündels gerade ist. Wie würdest du den Winkel einzeichnen, wenn du dir dein Lichtbündel so gebogen aufzeichnest, wie es deinen Messwerten entspricht?
Scherzo



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Beitrag Scherzo Verfasst am: 03. März 2008 19:37    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Heißt das, um den Winkel zu bestimmen, misst du die Größe des mehr oder weniger scharfen Abbilds der LED auf der Mattscheibe?

Genau das messe ich, weiter vorne in dem hatte ich ja eine Beispielaufnahme angehängt. In der Zwischenzeit habe ich besseres Material gefunden und die Ränder sind schärfer auszumachen.

Zitat:
Für welchen Abstand A+B ist dieses Bild deiner Schätzung nach am schärfsten?

Nach meiner Einschätzung müsste es noch etwas weiter sein als beim letzten Abstand A+B, so bei ca. 25-28mm. In dem Bereich konnte ich noch nicht messen.

Zitat:
Was nimmst du zum Messen, wenn das Bild unschärfer wird? Den äußeren Rand des etwas verschwommenen Bildes?

Das Bild wird zum Glück nie richtig verschwommen, aber Du hast recht ich messe immer ungefähr am äußeren Rand.

Zitat:
Diese Berechnungsmethode finde ich etwas seltsam. Denn das würde so ja nur Sinn geben, wenn die Größe des (mehr oder weniger verschwommenen) Bildes der LED zufällig an der Blende gerade genau gleich groß wäre wie die LED selbst.

Ich dachte diese "Vergrößerung" der LED auf der Mattscheibe, also AH und AB,resultieren eben aus dem Winkel mit welchem die Strahlen die Blende verlassen. Würden die Strahlen parallel verlaufen, würde sich die Größe der LED nicht ändern. Da sie sich aber ändert verlaufen auch die Strahlen nicht parallel.

Zitat:
Würde es nicht mehr Sinn machen, den Winkel, den du da meinst, zum Beispiel aus der Steigung deiner Messkurve zu entnehmen, und zwar in dem Bereich, in dem du sie tatsächlich gemessen hast?

Was meinst Du mit dem Bereich in dem ich tatsächlich gemessen habe? Also in dem Abstand der späteren Bestrahlungsfläche? Das wäre nämlich nicht möglich, das sich die Strahlen zu weit auffächern und mit anderen LED zusätzlich überlagern.


Zitat:
Wie groß ist der Abstand zwischen LED (dem Teil, der leuchtet, nicht dem "Abdeckglas") und dem Strich, an dem in deinen Skizzen "Blende" dransteht? (Denn die Linse scheint ja auch noch eine gewisse Dicke zu haben.)

Der Abstand beträgt ca. 11,7 mm.


Zitat:
Diese Zeichnung geht von der Annahme aus, dass der Rand des von dir betrachteten Lichtbündels gerade ist. Wie würdest du den Winkel einzeichnen, wenn du dir dein Lichtbündel so gebogen aufzeichnest, wie es deinen Messwerten entspricht?

Mmmh, ich dachte Licht breitet sich gradlinig aus, woher kommt dieser Effekt?
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 03. März 2008 20:18    Titel: Antworten mit Zitat

Mit dem Bereich, in dem du tatsächlich misst, meine ich die Abstände in deiner Messtabelle, an denen du bisher schon gemessen hast (im Gegensatz zu sehr kurzen Abständen von der Linse, für die du nicht gut messen konntest, weil man da nicht so nah rankommt)

Scherzo hat Folgendes geschrieben:
Also in dem Abstand der späteren Bestrahlungsfläche? Das wäre nämlich nicht möglich, das sich die Strahlen zu weit auffächern und mit anderen LED zusätzlich überlagern.

Da könntest du einfach mal versuchen, das Licht aller anderen LEDs auszublenden, zum Beispiel mit einer Pappmaske.

Zitat:
Mmmh, ich dachte Licht breitet sich gradlinig aus, woher kommt dieser Effekt?

Jeder einzelne Lichtstrahl breitet sich auch geradlinig aus. Du schaust dir auf deinem Schirm oder deiner Mattscheibe aber nur die Stellen an, auf denen besonders viele Lichtstrahlen zusammentreffen. Nämlich das mehr oder weniger scharfe Bild der LED, das die Linse im jeweiligen Abstand erzeugt.

Das heißt, natürlich haben in deiner Anordnung nicht alle Strahlen denselben Winkel. Was du da beobachtest und misst, kann also natürlich nicht "der" Winkel all dieser Strahlen sein. Du misst etwas ganz anderes: Nämlich, wie groß das Bild der LED in unterschiedlichen Entfernungen erscheint, und dabei hast du bisher das Verschmieren des Randes durch Unschärfe des Bildes mit als Teil der gemessenen Größe dieses Bildes betrachtet.

Du misst also genaugenommen auch nicht den Winkel der Lichtstrahlen am Rand, sondern den Winkel für die Größenzunahme des Bildes der LED mit zunehmendem Abstand. Für große Abstände von der Linse sind diese beiden Winkel näherungsweise gleich.
Scherzo



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Beitrag Scherzo Verfasst am: 03. März 2008 21:30    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Mit dem Bereich, in dem du tatsächlich misst, meine ich die Abstände in deiner Messtabelle, an denen du bisher schon gemessen hast (im Gegensatz zu sehr kurzen Abständen von der Linse, für die du nicht gut messen konntest, weil man da nicht so nah rankommt)

Aber dann verstehe ich nicht genau wie ich den Winkel daraus berechnen soll.

Zitat:
Da könntest du einfach mal versuchen, das Licht aller anderen LEDs auszublenden, zum Beispiel mit einer Pappmaske.

Das Problem dabei ist nur, dass das Bild in der Entfernung nur sehr wage auszumachen und zu groß für meine Detektorfläche ist.

Zitat:
Jeder einzelne Lichtstrahl breitet sich auch geradlinig aus. Du schaust dir auf deinem Schirm oder deiner Mattscheibe aber nur die Stellen an, auf denen besonders viele Lichtstrahlen zusammentreffen. Nämlich das mehr oder weniger scharfe Bild der LED, das die Linse im jeweiligen Abstand erzeugt.[...]

Okay, das habe ich jetzt soweit verstanden denke ich. Ist es also so, dass der Winkel den ich errechnet habe gar nichts mit dem Winkel zu tun hat, unter dem (der Großteil) der Strahlung auftrifft bzw. unter welchem sie die Linse verlassen?
Wenn ich das Abbild der LED jetzt in dem Abstand der Bestrahlungsfläche messen könnte, muss ich doch daraus irgendeinen Schluss über den von mir gesuchten Winkel ziehen können, oder (eventuell irgend ein Qualitätskriterium für die Parallelität) ?
Wie könnte ich aber genau diesen Winkel messen, hast Du eine Idee?
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 03. März 2008 21:47    Titel: Antworten mit Zitat

Scherzo hat Folgendes geschrieben:
Ist es also so, dass der Winkel den ich errechnet habe gar nichts mit dem Winkel zu tun hat, unter dem (der Großteil) der Strahlung auftrifft bzw. unter welchem sie die Linse verlassen?

Ja, genau smile

Wenn du den Winkel bestimmen möchtest, der zu den Rändern der Abbilder der LED auf deiner Mattscheibe in verschiedenen Abständen gehört, dann könntest du einfach deine Messwerte so auftragen, dass auf beiden Achsen eine Länge in mm steht (also die Pixel der Kamera umrechnen), und dann direkt an dieser Auftragung sehen, wie groß der Winkel, den die Tangente an deine Messkurve zur x-Achse bildet, ist.

Wenn du noch direkter den Winkel bestimmen möchtest, den die Ränder eines LED-Lichtbündels auf dem Schirm haben, dann könntest du mal versuchen, den Raum so abzudunkeln, dass du das Licht einer einzigen LED noch als Fleck auf deinem relativ weit entfernten Beobachtungsschirm siehst, und dann die Ausmaße dieses Flecks nehmen, um den Winkel der "Randstrahlen" deines Lichtbündels abzuschätzen.
Scherzo



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Beitrag Scherzo Verfasst am: 04. März 2008 08:42    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Ja, genau smile

Wenn du den Winkel bestimmen möchtest, der zu den Rändern der Abbilder der LED auf deiner Mattscheibe in verschiedenen Abständen gehört, dann könntest du einfach deine Messwerte so auftragen, dass auf beiden Achsen eine Länge in mm steht (also die Pixel der Kamera umrechnen), und dann direkt an dieser Auftragung sehen, wie groß der Winkel, den die Tangente an deine Messkurve zur x-Achse bildet, ist.

Also z.B. die Breite des Abbildes geteilt durch 2 (wegen der Ausdehnung in 2 Richtungen) und dann mit Arctan((Breite/2)/A+B) den Winkel berechnen, ohne das Abziehen der realen Größe der LED (siehe Grafik)? Dann ginge ich ja davon aus, dass die Quelle der Strahlung die Mitte der LED ist, oder?



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Beitrag dermarkus Verfasst am: 04. März 2008 13:00    Titel: Antworten mit Zitat

Scherzo hat Folgendes geschrieben:

Also z.B. die Breite des Abbildes geteilt durch 2 (wegen der Ausdehnung in 2 Richtungen) und dann mit Arctan((Breite/2)/A+B) den Winkel berechnen, ohne das Abziehen der realen Größe der LED (siehe Grafik)?

Ja, genau smile

Zitat:

Dann ginge ich ja davon aus, dass die Quelle der Strahlung die Mitte der LED ist, oder?

Nein, ich finde, das gute an dieser Methode ist, dass sie von überhaupt keiner Annahme für die "Quelle" des beobachteten mehr oder weniger scharfen Abbildes der LED ausgeht, und vielmehr einfach nur den Winkel bestimmt, der aus deinen gemessenen Werten ohne spekulative zusätzliche Annahmen folgt.

Die Annahmen, die nun noch drin stecken, sind, dass es Sinn machen kann, die gemessene Kurve als Gerade zu interpretieren, dass es Sinn machen kann, die äußeren Ränder des verschwommenen Bildes für das Messen der Breite und Höhe zu verwenden, und dass es Sinn machen kann, anzunehmen, dass die Gerade dieser Messkurve wohl auch dann noch in guter Näherung eine Gerade sein wird, wenn man die Messungen bis zum beleuchteten Schirm durchführen würde.
Scherzo



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Beitrag Scherzo Verfasst am: 04. März 2008 15:34    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Nein, ich finde, das gute an dieser Methode ist, dass sie von überhaupt keiner Annahme für die "Quelle" des beobachteten mehr oder weniger scharfen Abbildes der LED ausgeht, und vielmehr einfach nur den Winkel bestimmt, der aus deinen gemessenen Werten ohne spekulative zusätzliche Annahmen folgt.

Ist dieser Winkel dann als Qualitätskriterium für die Parallelität der die Linse verlassenden Lichtstrahlen überhaupt zu gebrauchen?Konkret, würde der Winkel bei einer Linse, wo das Licht "schlechter" parallelisiert ist größer werden, was meinst Du?
Bei dem Abziehen der realen Größe der LED dachte nur, dass man sie ja quasi nicht wirklich zur Vergrößerung dazu zu rechnen kann, ist das ein Denkfehler ?

Zitat:
Die Annahmen, die nun noch drin stecken, sind, dass es Sinn machen kann, die gemessene Kurve als Gerade zu interpretieren, dass es Sinn machen kann, die äußeren Ränder des verschwommenen Bildes für das Messen der Breite und Höhe zu verwenden, und dass es Sinn machen kann, anzunehmen, dass die Gerade dieser Messkurve wohl auch dann noch in guter Näherung eine Gerade sein wird, wenn man die Messungen bis zum beleuchteten Schirm durchführen würde.

Okay, das sehe ich jetzt auch so. Morgen kann ich die Messwerte noch ergänzen, mit weiter entfernten Aufnahmen. So kann ich die Annahme, dass es auch noch in Entfernung der Bestrahlungsfläche näherungsweise eine Grade ist, belegen.
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 04. März 2008 18:13    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:

Ist dieser Winkel dann als Qualitätskriterium für die Parallelität der die Linse verlassenden Lichtstrahlen überhaupt zu gebrauchen?Konkret, würde der Winkel bei einer Linse, wo das Licht "schlechter" parallelisiert ist größer werden, was meinst Du?

Ja, ich würde durchaus sagen, dass dieser Winkel etwas damit zu tun hat, wie "schlecht" parallel eines deiner Lichtbündel ist. Er wäre sozusagen ein Maß dafür, wie stark so ein Lichtbündel auseinanderläuft, also sozusagen ein Maß für die sogenannte Divergenz deines Lichtbündels.

Zitat:

Bei dem Abziehen der realen Größe der LED dachte nur, dass man sie ja quasi nicht wirklich zur Vergrößerung dazu zu rechnen kann, ist das ein Denkfehler ?

Ich würde sagen, das ist vor allem ein Definitionsfehler. Denn die Vergrößerung einer Abbildung ist ja etwas ganz anderes, nämlich das Verhältnis von Bildgröße zu Gegenstandsgröße.

Zitat:

Morgen kann ich die Messwerte noch ergänzen, mit weiter entfernten Aufnahmen. So kann ich die Annahme, dass es auch noch in Entfernung der Bestrahlungsfläche näherungsweise eine Grade ist, belegen.

Diese Messwerte wären sicher interessant zu sehen smile Am schönsten wäre es wohl, wenn man am Ende mit den ganzen Messwerten ein Bild malen kann, indem man direkt sieht, wie genau das Lichtbündel (bzw. das mehr oder weniger verschwommene Abbild der LED) in Abhängigkeit von der Entfernung von der Lichtquelle größer wird. Also so eine Art Bild wie mein c) von oben, nur eben deinen Messwerten entsprechend.
Scherzo



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Beitrag Scherzo Verfasst am: 04. März 2008 21:23    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Ja, ich würde durchaus sagen, dass dieser Winkel etwas damit zu tun hat, wie "schlecht" parallel eines deiner Lichtbündel ist. Er wäre sozusagen ein Maß dafür, wie stark so ein Lichtbündel auseinanderläuft, also sozusagen ein Maß für die sogenannte Divergenz deines Lichtbündels.

Es ist also nicht möglich den eigentlichen Winkel, unter dem die Strahlen die Linse verlassen, also den "Winkel der Kollimation" (wenn man das so sagen kann) anzugeben. Wenn ich jetzt z.B. aus meiner oben geposteten Grafik den Winkel 7 Grad ablese heißt das nicht, dass auch der "Winkel der Kollimation" 7 Grad beträgt. Es ist also nur eine Art Maß was man einteilen könnte in z.B. "Sehr Gut" heißt alpha < 8 Grad, "Gut" heißt 8 <alpha < 10 usw. .

Zitat:
Ich würde sagen, das ist vor allem ein Definitionsfehler. Denn die Vergrößerung einer Abbildung ist ja etwas ganz anderes, nämlich das Verhältnis von Bildgröße zu Gegenstandsgröße.

Jatzt habe ich es verstanden :-), vielen Dank.

Zitat:
Diese Messwerte wären sicher interessant zu sehen smile Am schönsten wäre es wohl, wenn man am Ende mit den ganzen Messwerten ein Bild malen kann, indem man direkt sieht, wie genau das Lichtbündel (bzw. das mehr oder weniger verschwommene Abbild der LED) in Abhängigkeit von der Entfernung von der Lichtquelle größer wird. Also so eine Art Bild wie mein c) von oben, nur eben deinen Messwerten entsprechend.

Daran habe ich noch gar nicht gedacht, ist eine sehr gute Idee. Wenn ich alle Messwerte beisammen habe werde ich mal eins anfertigen und hier posten.
Eine schwere Geburt, aber langsam sind wir am Ziel glaube ich :-). Vielen Dank nochmal.
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