Inelastischer Stoß

Solvum20 · Anmeldungsdatum: 06.03.2010 Beiträge: 14

Hallo, eine weitere Aufgabe in meiner Klausurvorbereitung bei der ich Hilfe bräuchte.

Körper 1 wird in eine geradlingie Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit 12m/s versetzt und gleitet mit einer Reibungszahl von 0,08.
Nach 25m trifft er auf einen ruhenden Körper der selben Masse zentral auf.
Dabei gehen 40% der kinetischen Energie verloren. Die obige Gleitreibungszahl gilt ebenfalls für Körper 2.
Wie weit gleiten die beiden Körper nach dem Auprall noch jeweils.

Also ich hab erstmal angesetzt mit welcher Geschwindigkeit der Körper 1 auf Körper 2 prallt.
0,5*m*v^2 = 0,08*m*g*25m + 0,5*m*v(1)^2
Massen kürzen sich raus und die Aufprallgeschwindigkeit berechnet sich zu 10,23m/s.

dann setze ich Energie und Impulsgleichung an
(40%gehen ja verloren)
Energie : 0,6*0,5*m*v(1)^2 = 0,5*m*v(2)^2 + 0,5*m*v(3)^2
Impuls: m*v(1) = m*v(2) +m*v(3)

Massen kürzen sich und ich komm für v(2) (Geschwindigkeit des aufprallenden Körpers) auf einen negativen Wert, was nicht sein kann.

Wo liegt mein Fehler ? Danke

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Solvum20 · Anmeldungsdatum: 06.03.2010 Beiträge: 14

Naja, weil erstens in der Lösung n positiver Wert steht und zweitens meinem Verständnis nach bei einem inelastischen Stoß zweier Körper gleicher Masse der stoßende körper nicht zurück gestoßen wird, sondern in die gleiche Richtung weiter gleitet.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ok. Die Begründung ist richtig. Entscheidend ist das Stichwort "zwei gleiche Massen". Bei mir kommt allerdings auch ein positiver Wert raus. Kannst Du Deine Rechnung mal hier vorstellen.

Solvum20 · Anmeldungsdatum: 06.03.2010 Beiträge: 14

Naja, gerne, wenn du mir dann verrätst wo mein Fehler liegt.
Also nach obiger Gleichung beträgt die Aufprallgeschwindigkeit 10,23 m/s

Nach den obigen Gleichungen setz ich ein, Massen kürzen sich raus, dann gilt für die Energie und Impuls nach kürzen der Massen

Impuls: v(1) = v(2) + v(3) -> v(3) = 10,23 - v(2)
Energie 62,8 = v(2)^2 + (10,23 - v(2))^2

= v(2)^2 + 104,7 - 20,5v(2) + v(2)

--> - 41,9 = 2*v(2)^2 - 20,5v(2)

v(2) = (10,23 +- Sqrt(21)) / 2

Habe noch einen Vorzeichenfehler entdeckt
Komme auf eine Geschwindigkeit von v= 2,74m/s
was nach der Gleichung x= (0,5*v^2) / 0,08*g einer Reststrecke von 4,8 m entspricht. Lösung ist aber 5,3 m.

Wer hat Sonntagnachmittag nichts besseres zu tun und entdeckt meinen Fehler ? Danke grübelnd

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Diese ganze Zahlenrechnerei macht mich ganz duselig. Das lässt sich deshalb so schlecht überprüfen, weil man den Zahlenwerten nicht mehr die grundlegenden Zusammenhänge ansieht. Kannst Du das nicht mal ganz allgemein ausdrücken und ganz zum Schluss die Zahlenwerte mit den Einheiten einsetzen? Dann erkennst Du wahrscheinlich selbst, wo's hapert.

Solvum20 · Anmeldungsdatum: 06.03.2010 Beiträge: 14

Hab es nochmal sauber gemacht und komm auf 5,1 .

Schwierig das exakte Ergebnis zu kriegen, da durch Wurzel und Quadrat der kleinste Nachkommaunterschied sich zu einem großen Fehler aufaddiert.

Brot · Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 374 Wohnort: Dresden

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861