2 Fragen zur Berechnung eines Fachwerks

Physinetz · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 317

Guten morgen zusammen,

habe folgende Aufgabe (siehe Anhang).

Nun meine Fragen dazu:

a) Wie erkennt man Nullstäbe am besten? Dazu gibt es ja 3 Fälle (ebenfalls Anhang).

Meiner Meinung nach gibt es bei dem ersten Fachwerk doch somit nicht nur die Stäbe 1+2 als Nullstäbe (Regel 1) ,

SONDERN auch die Stäbe 7,9 und 11 und 13 ., weil dort habe ich zwei unbelastete Knoten und Stäbe die in gleiche Richtung zeigen (Regel 3).
Oder wie definiert sich "belasteter Knoten"? Ich dachte belasteter Knoten nur wenn eine Kraft direkt am Knoten angreift.

Zumindest ist das ja hier dann nur an den Lagern der Fall und bei der Kraft F.

Oder Stab 15, dort würde eventuell die Regel 2 greifen?

Da herrscht bei mir ziemliche Verwirrung...

b) zum Aufgabenteil b)

Also habe dort jetzt alle Lagerreaktionen eingezeichnet und einen Ritterschen Schnitt durchgeführt durch die Stäbe 8,9,10.

Doch in meinen Lösungen wird nun bei der Aufstellung des Moments die Kraft A(y) berücksichtigt, nicht jedoch die Kraft B(y), obwohl diese ebenfalls ein Moment bezüglich des Knotens O hat. Das A(x) kein Beitrag als Moment hat ist klar (Wirkungslinie durch O) , aber wieso man nur A(y) nutzt und nicht B(y) ist mir schleierhaft...

Vielleicht weiß das ja jemand

Vielen Dank für alle Tipps und Tricks
sagt Physinetz

schönen Sonntag noch!

DOZ ZOLE · Anmeldungsdatum: 09.02.2009 Beiträge: 38

generell sind nullstäbe gut zu erkennen in dem du knoten für knoten durchgehst und die 3 regel prüfst.
in deinem ersten fw sind 1 und 2 offensichtlich nullstäbe. allerdings sehe ich nicht wieso 7,9,11 und 13 welche sein sollte. Achtung! Regel 3 gilt nur für einen unbelastet knoten mit genau 3 stäben. du hast aber immer 4 stäbe je knoten bei dieses stäben. bei stab 15 greift regel 2 nicht weil es ein belasteter knoten mit 3 stäben ist, die regel gilt wieder nur für 2 stäbe.

zu b)
zeichne die einen freischnitt bei dem du ebend gerade schon durch 8,9,10 geschnitten hast. vergiss dabei nicht die stabkräfte einzuzeichnen. danach studiere daran die 3 gleichgewichtsbedingungen in der ebene

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3252

Ich glaube du verstehst den Sinn des Freischneidens nicht.

Man teilt einen Körper in 2 Teile. Schneidet ihn also entlang einer Schnittlinie.

Diese Teile betrachtet man nun als Einzelteile.

Dabei wirkt auf den linken die Kraft Ax und Ay.

Auf den rechten Teil die Kraft By.

Du hast dir den linken hergenommen.

Diesen betrachtet man nun und überlegt sich welche Kräfte man braucht damit Ax und Ay ausgeschaltet werden. Genau diese Kräfte müssen im Schnittpunkt wirken, sonst wär ja kein Gleichgewicht.
Dabei muß auch in die Überlegung fließen wie die Kräfte in diesem Schnittpunkt übertragen werden können.

Das hast du in der Skizze richtig beachtet, jedoch bis auf den Fehler das die Kräfte in die andere Richtung wirken(im Schnittpunkt).

Hast du diese Kräfte ermittelt. weißt du das diese Kräfte nur vom rechten Teil auf den linken Teil kommen. Aufgrund von actio=reactio wird der Rechte Teil genauso mit diesen Kräften in die andere Richtung belastet.
Diese Kräfte wirken nun beim betrachten des rechten Teils gegen By.

Die Summe dieser Kräfte entspricht vektoriell der Summe aus Ay und Ax

das folgt aus den Gleichgewichtsbedingungen. Das Moment um den Schnittpunkt ergibt sich aus dem Momenten von Ax und Ay.
Dieses wirkt natürlich auch nach actio=reactio auf den rechten teil in entgegengesetzter Richtung.

Betrachtet man nun die Kräfte im rechten Teil, so gibt es keinen Widerspruch zu den am Anfang hergestellten Gleichgewichtsbedingungen.
weil im rechten teil im Schnittpunkt die Vektorsumme von Ax und Ay wirkt.
Du das Drehmoment von Ax und Ay bis zum Schnittpunkt. Diese muß sich jetzt gegen By aufheben

Physinetz · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 317

ganz klar, stimmt VeryApe, ich Trottel, habe ganz vergessen dass ja der rechte Teil gar nicht relevant ist wenn ich schneide...

Dann bedanke ich mich einmal mehr bei Euch...

gruß physi