Steinerscher Satz - Stabpendel

whatever · Anmeldungsdatum: 11.12.2009 Beiträge: 8

Hello!
Diesmal gehts um einen Stab welcher waagerecht an beiden Enden festgehalten wird. Dann wird plötzlich ein Ende losgelassen und der Stab rotiert um das noch feste Ende.
Gesucht ist die Anfangsbeschleunigung.

Trägheitsmoment eines dünnen Stabes: Js = 1/12 * m * L^2
Nach dem Satz von Steiner ist das Trägheitsmoment: Jst = Js + m*L^2

--> Js = 13/12 * m * L^2

Wenn ich jetzt die Anfangsbeschleunigung errechnen will, kann ich das über die Rollmasse m° machen?

m° * a = m * g
a = (m * g) / m°

mit m° = (m + Jst/r^2)

--> a = 12/25 * g

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ein Überschlag:

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Ich würde noch mal das Trägheitsmoment überdenken. Welchen Abstand hat deine Drehung vom Schwerpunkt ? (Nicht: L)

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

whatever · Anmeldungsdatum: 11.12.2009 Beiträge: 8

Sorry, hat etwas gedauert. Schonmal viele Dank.

Zwei Fragen habe ich noch.

Das Richtige Trägheitsmoment nach Steiner ist also

wenn ich das jetzt in den Ansatz von schnudl einsetze komme ich auf

1.) 1,5g? Das ist laut Aufgebenblatt auch die Lösung, dachte aber das wäre ein Tippfelhler. Wie kann es mehr als 1 g sein?

2.) Wieso ist der Ansatz über die Rollmasse falsch?

Da kommt man auf 3/4 * g.
Ist die Rollmasse hier vielleicht prinzipiell nicht einsetzbar?

... Also an Latex muss ich mich noch gewöhnen.