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Convent
Anmeldungsdatum: 24.11.2009
Beiträge: 5
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 Convent Verfasst am: 24. Nov 2009 09:34 Titel: Senkrechter Wurf |
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Hi.
Ich würde mich freuen, wenn jemand die nachfolgende Aufgabe kontrolliert. Auch daraufhin, ob meine Herangehensweise logisch ist. Danke schon mal.
Aufgabe:
Ein Körper wird mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 10m/s senkrecht nach oben geworfen. 1 Sekunde später folgt auf der gleichen Bahn ein zweiter Körper mit der Anfangsgeschwindigkeit von 15m/s.
Frage:
- Zu welchem Zeitpunkt treffen sich die beiden Körper?
- In welcher Höhe geschieht das?
Lösung:
Zuerst errechne ich die Restgeschwindigkeit von K1, wenn K2 startet
Dann bestimme ich die Höhe von K1, wenn K2 startet.
^2+ 10 \, \mathrm{\frac{m}{s}} \cdot 1 \, \mathrm{s} = 5{,}095 \, \mathrm{m})
Wenn K2 startet, besitzt er einen Geschwindigkeitsüberschuß zu K1 von 14,81m/s. Da nun auf beide Körper g einwirkt, kann ich diese bei der Rechnung weglassen (Ansonsten könnt ich sie rauskürzen)
Zeitpunkt, wann sich beide Körper treffen:
Plus die 1 Sekunde, deshalb 1,34s.
Bei der Höhe rechne ich mit K2, da dies einfacher ist.
^2+15 \, \mathrm{\frac{m}{s}} \cdot 0{,}34 \, \mathrm{s} = 4{,}53 \, \mathrm{m}) |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 24. Nov 2009 12:36 Titel: |
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Hallo,
schreibe doch bitte alle Zahlen und Einheiten mit dem Formeleditor auf.
http://www.matheboard.de/formeleditor.php
Danke!
Ps) Einfach auf "bearbeiten" klicken und dann die Werte und Einheiten mit dem Editor darstellen!
_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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Convent
Anmeldungsdatum: 24.11.2009
Beiträge: 5
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| Convent Verfasst am: 24. Nov 2009 19:03 Titel: |
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Danke für die Editierung :-) |
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Convent
Anmeldungsdatum: 24.11.2009
Beiträge: 5
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| Convent Verfasst am: 14. Dez 2009 10:44 Titel: |
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Hi.
Die Lösung war soweit richtig, jetzt soll ich es aber allgemeiner machen. Sprich nicht in einzelne Teile aufteilen, so wie ich es gemacht habe.
Teil A bekomme ich hin, aber bei B habe ich keine Chance. Bitte hilft mir jemand!!!
^{2} + v_{01} \cdot \left(t-t_{0} \right) + s_{0}
<br />
s_{1} = \frac{-g}{2}\cdot t^{2} + v_{01} \cdot t
<br />
s_{2} = \frac{a_{0} }{2} \cdot \left(t-t_{0} \right)^{2} + v_{02} \cdot \left(t-t_{0} \right)+ s_{0}
<br />
s_{2} = \frac{-g}{2} \cdot \left(t-1s\right)^{2} + v_{02}\cdot \left(t-1s\right)
<br />
)
Gleichgesetzt und aufgelöst komme ich auf folgende Endformel für Teil A:
Für Teil B nehme ich jetzt die berechnete Zeitformel und setze es entsprechend in die allgemeine Streckenformel ein:
^{2}+ v_{0}\left(t-t_{0} \right)+ s_{0}
<br />
h= \frac{g}{2} t^{2}+ v_{0} t
<br />
h= -\frac{g}{2} \left(\frac{-\frac{1}{2}gs^{2}-v_{02}1s }{v_{01}-gs-v_{02} } \right)^{2} + v_{01}\left(\frac{-\frac{1}{2}gs^{2}-v_{02}1s }{v_{01}-gs-v_{02} } \right)
<br />
)
Leider schaffe ich es nicht, diese Formel jetzt entsprechend aufzulösen. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 14. Dez 2009 11:04 Titel: |
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Was ist in Deiner Formel denn das "s"? Hat das vielleicht irgendetwas mit der von Dir neu eingeführten Größe h zu tun? |
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Convent
Anmeldungsdatum: 24.11.2009
Beiträge: 5
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| Convent Verfasst am: 14. Dez 2009 11:29 Titel: |
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Das "s" kommt von der 1s Zeitverzögerung beim Start von dem Körper 2. Das "s" in der Formel steht also für Sekunde. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 14. Dez 2009 12:15 Titel: |
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| Convent hat Folgendes geschrieben: | | Leider schaffe ich es nicht, diese Formel jetzt entsprechend aufzulösen. |
Was willst Du denn da noch auflösen? h ist doch die gesuchte Größe. Und rechts vom Gleichheitszeichen stehen nur noch bekannte Größen, da mit "s" die Einheit Sekunde gemeint ist.
Du siehst übrigens an dieser Stelle, dass es nicht sinnvoll ist, allgemeine Größen und zahlenmäßige Größen zu mischen, denn "s" stand vorher für den Weg (=Höhe) und t0 war, wenn ich das richtig sehe, diese eine Sekunde. Ich habe wegen dieses Durcheinanders Deine Gleichung auch nicht kontrolliert. Wenn Du allerdings davon überzeugt bist, dass Deine Gleichung stimmt, dann brauchst Du nur noch die restlichen Größen mit ihren Zahlenwerten und Einheiten einzusetzen. |
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Convent
Anmeldungsdatum: 24.11.2009
Beiträge: 5
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| Convent Verfasst am: 14. Dez 2009 15:36 Titel: |
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Danke GvC. Werd statt "s" (Sekunde) wieder t0 schreiben. Dachte nur das man durch ausmultiplizieren und kürzen den ganzen Ausdruck kürzer machen könnte.
Hab das auch versucht, bin dann aber gar nicht mehr weiter gekommen. |
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