2. Keplersche Gesetz - Anwendung

Q-fLaDeN · Anmeldungsdatum: 25.06.2008 Beiträge: 26

Hey Leute, wir schreiben morgen Physik Schulaufgabe und ich hab noch eine letzte Frage, da ich gerade noch ein bisschen übe und bei einer Aufgabe nicht weiter komme. Es handelt sich um Aufgabe 1.3.2 aus diesem Dokument:

http://www.mbnord.de/abschlusspruefung/2007/ph3_f_h07.pdf

Wie soll man das denn machen? Und vor Allem wie mit dem 2. Keplerschen Gesetz?!

Ich hoffe das schaut sich jemand von euch noch an, wäre echt nett.
Greetz

Röhrenfan · Anmeldungsdatum: 29.09.2009 Beiträge: 129

Hallo,

die Fahrstrahlen von A und von B aus überstreichen in der gleichen Zeit Delta_t gleiche Flächen (Kepler 2). In diesem Spezialfall hast du rechtwinklige Dreiecke, in denen eine Kathete r+r_A (im anderen r+r_B) ist, die andere Kathete ist v_A*Delta_t (bzw. v_B*Delta t). Eine passende Skizze hast du sicher zur Hand.

Die überstrichenen Flächen sind (für genügende kleine Delta t) Dreiecksflächen im rechtwinkligen Dreieck. Deren Ansatz und Vergleich liefert sofort die Beziehung in der Aufgabe.

Gruß vom Röhrenfan

Q-fLaDeN · Anmeldungsdatum: 25.06.2008 Beiträge: 26

Hey, super, dass ich ne Antwort bekomm!
Die Aufgabe werd ich dann jetzt gleich nochmal überdenken und meinen Erfolg schildern^^, danke für den Ansatz!

Nun wenn du schon hier bist, könntest du dir vllt. nochmal die Aufgabe 1.3.3 ansehen? Die Sonde befindet sich am Anfang auf einer Ellipse mit dem kleinsten Abstand Venusoberfläche - Sonde = 250km. In der Aufgabe wird nun die Sonde so abgelenkt, dass sie auf einer Kreisbahn ihre Bahnen zieht, jedoch bleibt der Abstand doch gleich? Also immernoch 250km von der Venusoberfläche aus. Ich habs damit versucht, dass ich Hubarbeit und kinetische Energie gleichsetze und nach v auflösen, jedoch kommt dann ja eig. delta v = 0 raus, das kann ja nicht sein.

\Edit:
Hab mir ne Skizze gemacht, aber irgendwie check ich jetzt noch weniger...

"Die Fahrstrahlen von A und B aus", wohin gehen denn diese Fahrstrahlen? Zur Sonde oder zur Venus?! Zur Venus oder?

Und wo genau entstehen dann rechwinklige Dreiecke? grübelnd

Röhrenfan · Anmeldungsdatum: 29.09.2009 Beiträge: 129

Hallo,

auf die Schnelle gedacht würde ich v für die (neue) Kreisbahn berechnen aus F_Zentripetal= F_Gravit. und daraus dann Delta_v ermitteln, um den abgebremst werden muss. Sind alle Daten da? Habe jetzt auf die Schnelle nicht alles gelesen.

Q-fLaDeN · Anmeldungsdatum: 25.06.2008 Beiträge: 26

Ok das ist nachvollziehbar. Ich hab jetzt das "neue v" berechnet, (7,2 km/s), davon muss ich jetzt vB abziehen, jedoch hab ich das nicht, da es aus Aufgabe 1.3.2 berechnet werden muss.
Bitte schau dir mein Edit in meinem vorherhigen Beitrag nochmal an, verstehs irgendwie nicht so ganz.

Röhrenfan · Anmeldungsdatum: 29.09.2009 Beiträge: 129

Fahrstrahlen gehen vom Ellipsenbrennpunkt F (Massenmittelpunkt der Venus) zu einem Punkt der Ellipse. A und B liegen ja jeweils am Ende der großen Halbachse, daher kennt man die Abstände von A und B zu F. DIe momentane Geschwindigkeit in A und B steht rechtwinklig auf der großen Halbachse und der Weg ist s=v_a* Delta_t.

Reicht das?

Über die anderen Zahlen habe ich noch nicht nachgedacht.

Edit: Ah, sehe eben, dass meine Formulierung oben mit den Fahrstrahlen nicht gut war, das ist aber jetzt hoffentlich geklärt! Also von F zu A und von F zu einem weiteren Punkt in der Nähe von A und bei B entsprechend.

Edit 2: Hier ein Applet mit einblendbaren Fahrstrahlen ....

Q-fLaDeN · Anmeldungsdatum: 25.06.2008 Beiträge: 26

Reicht wohl noch nicht ganz... sorry ich stell mich echt grad blöd an. Skizze hab ich gemacht aber ich verstehe nicht wie man davon aus auf die Formel kommen soll...

Für delta h hab ich bei der anderen Aufgabe jetzt 3,4 km/s raus, vllt. passts ja Zunge raus

\Edit:
Ahh, ich glaub ich habs. Ich hab also ein Dreieck vom Mittelpunkt der Venus nach B, von B geht der Geschwindigkeitsvektor weg. Wenn ich Endpunkt des Geschwindigkeitsvektors mit dem Mittelpunkt der Venus verbinde hab ich ein rechtwinkliges Dreieck. Selbiges gilt für den Punkt A. Da nach dem 2. Keplersche Gesetz die Flächen gleich sein müssen gilt

Multiplikation mit 2 führt zum gewünschten Ergebnis, ist das alles richtig?

Röhrenfan · Anmeldungsdatum: 29.09.2009 Beiträge: 129

Schau dir mal das Applet aus meinem 2.Edit an. Dort zeichnest du A, B an die große Halbachse.
Ziehe von Brennpunkt einen weiteren Strahl an einen Punkt A' in die Nähe von A, dann bilden FAA' ein rechtwimkliges Dreieck, wenn dt klein genug ist.
Das gleiche für FBB'

Die Dreicksfläche FAA' ist dann 1/2* FA*AA',
FBB' entsprechend 1/2*FB*FB', also

1/2*FA*v_A*dt= 1/2*FB*v_B*dt

Jetzt noch kürzen und die Planetendaten (r,h) einbringen und du hast es ...

Edit: Super, du hast es gerade so gemacht wie ich vorschlage Thumbs up!

Q-fLaDeN · Anmeldungsdatum: 25.06.2008 Beiträge: 26

Yayh! Dann hab ich ja die beiden Aufgaben dank deiner Hilfe auch noch geschafft. Vielen Dank an dich für die Hilfe!
Greetz Q-fLaDeN

Röhrenfan · Anmeldungsdatum: 29.09.2009 Beiträge: 129

Na dann viel Erfolg morgen!