Klausur: Mittelwert Ueff und Udc ausrechnen, welche Schaltun

nobug · Anmeldungsdatum: 15.09.2009 Beiträge: 4

Moin,

Wir studieren Informatik und schreiben übermorgen eine Klausur in Elektrotechnik2. Wir haben jetzt ein paar Übungsaufgaben die wir nicht gelöst bekommen und hoffen auf eure Hilfe.

Die Aufgabe gibt es hier: http://img1.abload.de/img/eg2-aufgabe1s17f.jpg

Unserer bisheriger Lösungsansatz ist folgender:

a)

Udc = 5V (abgelesen, einfach die Mitte von dem Sinus)

Ueff = U^ (U-Dach) * Wurzel von 2 = 5 * 0.707 = 3,535V
U^ ist dabei 5V, also der Wert von der Mitte bis nach oben in der Zeichnung?

Muss jetzt noch der Wechselanteil mit dazugerechnet werden? Also Ueff = Wurzel aus (3,535²+5²) = 6,12V oder sind die 3,535V schon das Endergebnis?

b)
Der Strom ist um 90° verschoben und eilt der Spannung vorraus, also ist es ein (idealer) Kondensator. Wir haben jetzt eine einfache Reihenschaltung aus einer Spannungsquelle, einem (Innen)Widerstand und einem Kondensator gezeichnet.

U = 5V /_0°
I = 5A /_90° (abgelesen)

Us/Is*sin(Phi_z) = 10/5(sin90°) = 2 Ohm

2 Pi = -1/2Pi*50*C (umstellen)

C = 1*2Ohm/2Pi * 50 Hz

C = 1/50F = 0,02F

Macht das irgendwie Sinn?

grüße

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Der arithmetische Mittelwert stimmt (natürlich).

Für den Effektivwert gehen die Überlegungen auch schon in die richtige Richtung. Man muss man ja das folgende Integral berechnen:

Ausmultiplizieren führt auf drei Teilintegrale, deren Lösung einfach und/oder bekannt ist:

Zum Aufbau: Worüber werden denn U und I gemessen? Wenn es um Gesamtspannung und Gesamtstromstärke gehen sollte wäre ein Innenwiderstand keine so gute Idee, da er die 90° Phasenverschiebung kaputt macht. Wofür braucht man denn den ohmschen Widerstand?

nobug · Anmeldungsdatum: 15.09.2009 Beiträge: 4

Vielen Dank schonmal für deine Hilfe!

Die Schaltung haben wir mit einem Innenwiderstand gezeichnet da wir in den Vorlesungen eigentlich nur solche Schaltungen gesehen haben. Als ob der irgendwie dazu gehört... grübelnd

Einfach nur eine Reihenschaltung mit einem Kondensator drin sieht auch irgendwie zu einfach aus... Eine Parallelschaltung kann es nicht sein?

grüße

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Prinzipiell ist das richtig. Es gibt keine wirklich idealen Spannungsquellen, so dass man theoretisch den Innenwiderstand immer mit betrachten muss. (Auch wenn das natürlich selbst wieder ein vereinfachtes Modell ist.)

Mir ist immer noch nicht klar, worauf sich denn U und I beziehen sollen. Wenn man sie am idealen Kondensator misst, erhält man bei dem gegebenen Spannungsverlauf den gegebenen Stromstärkeverlauf. Aber dann "braucht" man auch keinen Innenwiderstand.
Misst man Spannung und Strom über/an der Spannungsquelle, bewirkt jeder nicht imaginäre Widerstandsanteil eine Phasenverschiebung ungleich 90°.

Eventuell könnte man auch argumentieren, dass der kapazitive Widerstand deutlich größer als der eventuelle ohmsche Innenwiderstand sein soll. Wobei das bei einem kapazitivem Widerstand im Ohm-Bereich auch nicht so ganz klar ist. ^^

Vielleicht hat ja sonst noch jemand hier im Forum einen Vorschlag, oder eine Meinung?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Die Amplitude von U ist 5V, die vom Strom ist 5A.
Wie kommst du hier auf Z(c)=2Ohm?

Übrigens:

gilt

so hat man - EDIT - falls U1 und U2 unkorreliert sind -

also in unserem Fall

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Letzteres gilt aber nicht allgemein, oder verstehe ich das falsch? Wenn man z.B. U1(t)=-U2(t) betrachtet, würde nach der Methode ja (im Allgemeinen) etwas von Null verschiedenes herauskommen.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

@para:

du hast natürlich recht. Ich hatte diese Formel irgendwie falsch im Gedächtnis. Dass sie hier zufällig stimmt liegt nur daran, das U1 und U2 nicht korrelieren. Ich muss mal nachschauen, wo ich das überhaupt her habe. Wahrscheinlich war es ein ganz anderer Zusammenhang... LOL Hammer

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Gut, dann bin ich ja beruhigt. ;-)