Entropieänderung

Gast

hi ihr leute!!!
ich schreibe in 2 wochen eine physikklausur(uni-2.semester) und habe überhaupt keine ahnung von entropie und von dieser aufgabe:

wie groß ist die entropieänderung eines systems, wenn man ihm (a) bei 0°C und (b) bei 100°C eine Wärmemenge von 25kJ reversibel und isotherm zuführt

mfg kNoBi

Nur zu Gast · Gast

Ich bin mir nicht 100% sicher, ob es stimmt.

Wenn S = Entropie ist, dann müßte bei einem reversiblen System
S = Q / T
sein.
Also ein ganz popeliges 25000 J / 100 K = 250 J/K ??

Bei einem isothermen System sollte die Temperatur eigentlich gleich bleiben. Vielleicht eine Fangfrage?

Man korrigiere mich bitte, falls ich falsch liege.

Ein Gast.

Gast

ich glaube es geht so

S=Q*T

somit ist S=Q* Integral 1/T
S=Q * lnT

da T konstant ist setzt man nur die werte für (a) 273,16Kelvin und für (b) 373,16Kelvin ein...oder nich?!

Nur zu Gast · Gast

Ich glaube, ich habe beim ersten Lesen die Frage mißverstanden. Die Wärmemenge wird gleichzeitig reversibel und isotherm zugeführt?

Also dann ist die Antwort Q/T = 250 J/K.
Nimmt man den Wärmeabgeber (irgendwo müssen die 25 kJ ja herkommen) mit ins System auf, so ist S = konstant.

Ein Gast.

Passepartout · Anmeldungsdatum: 02.06.2005 Beiträge: 172 Wohnort: Lausanne

Hallo,

ich glaube auch wiederrum, dass das falsch ist, schreibe mal auf, wo ich im Moment bin, wir haben das auch gemacht, aber hunderprozentig klar ist mir das noch nicht.
Es ist wohl noch ein wenig komplizierter... grübelnd

Entropie ist ein Maß für die Unordnung des Systems, und damit eine elegente mathematische Formlierung des zweiten Hauptsatzes, da mit Hilfe der Entropieänderung die Richtung, in die ein Vorgang abläuft erklärt werden kann (nach dem ersten Hauptsatz ist es ja beispielsweise denkbar, dass sich ein warmes System durch Kontakt mit einem kalten System weiter aufwärmt). Es gilt dabei grundsätzlich, dass die Entropieänderung größer/gleich 0 ist, wenn keine Einwirkungen von außen entstehen (ein System wird von alleine also niemal ordentlicher Big Laugh

)

Also die grundlegende phänomenologische Formel lautet:

So, wenn wir uns das ganze mal praktisch vorstellen, können wir zunächst den ersten Hauptsatz anschaun (U: innere Energie, Q: Wärmemenge, W:Arbeit

:Anzahl der Mole,

spezifische Molwärme bei V = const):

Wenn wir uns nun infinitesimale Unterschiede anschauen wollen:

ergibt sich:

(allgemeine Gasgleichung zur Ersetzung von p genutzt)
Wir können da nun aber nicht gescheit integrieren, weil wir nicht genau wissen, wie T(V) aussieht, also dividieren wir einfach mal durch T, was wir tun können, da wir eh nie T = 0 K erreichen können.

Et voilá, da haben wir eine Formel, die das schön beschreibt. Die können wir nun auf die einzelnen probleme anwenden, z.b. Isotherm, dann ist

und damit fällt er erste Summand raus, ähnlich bei isochor.

Hoffe das haut alles so hin, wie gesagt, habe es auch noch nicht hundertprozentig intus, ist ja eher eine abstrakte Größe, Temperatur, Druck und Volumen kann man sich immer so gut vorstellen Augenzwinkern

Gruß,
Michael[/latex]

Nur zu Gast · Gast

Das wollte ich auch fast schreiben, allerdings scheint es, als seien v, Cv und R hier nicht gegeben. Von isochor war auch nicht die Rede, also kennen wir auch V1 und V2 nicht.
Daher hatte ich es mit der schlichten Lösung probiert.
Bei einem reversiblen und isothermen System wäre Q in einem T,s-Diagramm ein Rechteck. Wir kennen die Fläche von Q und die Seitenlänge T.

Nur zu Gast.

Passepartout · Anmeldungsdatum: 02.06.2005 Beiträge: 172 Wohnort: Lausanne

Hallo,

meinst aber, dass man das dennoch so vereinfachen kann, frage mich dann aber durch welche Temperatur man genau teilen muss. grübelnd

Meines erachtens müsste auch ein Vorgang gegeben sein, da sonst ja doch recht viele Endzustände in Betracht kommen...
Glaube auch, dass man ähnlich wie bei Volumenberechnung eine Reihe von Dingen geben muss, da man sonst ja nicht so recht weiter kommt. Würde ja auch wenig Sinn machen zu Fragen, wie die Volumenänderung bei einer Wärmezufuhr von 300 J ist, wenn man nicht weiß wie sich der Druck verhalten soll, weil ja wie oben auch viele Endzustände diese Bedingungen erfüllen könnten...

Würde mir über diese Frage selber, wie gesagt, auch gerne Klarheit verschaffen, ist mir alles noch nicht so richtig drin.

Gruß,
Michael

Gast

michael reinke was studierst du denn??? oder habt ihr sowas schon in der schule???

also ich würde schon sagen das es so einfach geht

als hinweis bei der aufgabe steht nur:

Isotherm! delta S = delta Q / T

nun weiß ich halt nicht ob man so einfach das Integral von T bilden kann ,weil ja da gar kein delta vorkommt

wiederum wäre ja delta Q = m*c*delta T

fragt sich nur wie wir auf m und c kommt weil hier ja auch keine angaben zum stoff gemacht sind!! ob gas oder sonste was

also kann doch nur die vereinfachte form gelten

S=Q*Integral(1/T)=Q*ln(T)

Passepartout · Anmeldungsdatum: 02.06.2005 Beiträge: 172 Wohnort: Lausanne

Nur zu Gast · Gast

Ich habe übrigens T = 100K, weil ich die Differenz von T1 und T2 genommen habe. also 373K-273K.
Wie gesagt: Man muß sich das Ganze mal bildlich in einem T,s-Diagramm vorstellen.

Als Ausgangspunkt für s setzen wir ja meistens einfach 0.

Ein Gast.

Gast

das sind aber 2 teilaufgaben (a) und (b) und isotherm heißt ja das T constant ist

Nur zu Gast · Gast

Nö, aber so was aber auch....

da fällt mir dann auch nichts mehr zu sein außer der sehr allgemeinen Formel, die MichaelReinke weiter oben bereits gegeben hat.
Vielleicht nochmal den Prof. fragen?

Ein Gast.

sax · Anmeldungsdatum: 10.05.2005 Beiträge: 377 Wohnort: Magdeburg

@michaelReinke
Wow wir hatten das erst im 5. Semeseter, im hatten wir mal ein bischen TD in ex-Physik aber richtig hatten wir es erst im 5. in Theo., ich glaube im erstem Semester hätte mir dafür ach das mathematische Verständnis gefehlt.

Wie auch immer, da hier explizit die Wärmänge gegeben ist, ein reversibler Prozess vorrausgesetzt wird, und T konstant ist(isotherm), ist es wirklich so einfach:

Aber T muß natürlich noch in Kelvin umgerechet werden, also für 0°:

und entsprechend bei 100°

Passepartout · Anmeldungsdatum: 02.06.2005 Beiträge: 172 Wohnort: Lausanne

Hallo,

ja, war nun auch der Überzeugung, dass das so lauten muss, hatte immer den Eindruck es wäre doch komplizierter:

@Sax: Ja, wir sind auch alle ein wenig am verzweifeln, nicht mal an der Thermodynamik in Experimental, sondern vielmehr an der in der Einf. in die theoretische Physik (statistische Ensembles usw.), hatte auch zuerst überlegt, ob ich nicht folgendes Schreiben sollte Big Laugh

mit

Wobei N die Anzahl der Teilchen ist.
Aber da ich selber mit der Formel überhaupt (fast) gar nichts anfangen kann, bzw. mir sogar unsicher bin, wie man da das für die Herleitung nötige Integral vollständig korrekt löst, habe ich davon abgesehen Big Laugh

Liebe Grüße Wink

,
Michael
(der sich auch auf seine Klausur vorbereiten muss unglücklich

)

sax · Anmeldungsdatum: 10.05.2005 Beiträge: 377 Wohnort: Magdeburg

DDa müßtet du erst wissen wie sich E usw ändert, ehe du mit den gegeben Werten die Entropie berechnen könntest.

Ihr scheint ja ne ziemlich umfangreiche(um nicht zu sagen überladende) Einführungsvorlesung zu haben. Hattet ihr auch mechanik, E-Dynamik usw ? Ich kann mir irgenwie nicht so recht vorstellen wie man das alles in einem einsemestrigen Kurs unterbrimgen kann.

Passepartout · Anmeldungsdatum: 02.06.2005 Beiträge: 172 Wohnort: Lausanne

Hallo,

Klar hatten wir auch Mechanik, Schwingungen: lineare Ketten mit n-Massenpunkten (fand ich im übrigen auch ganz schön schwer) usw., Kreiselbewegung und halt der ganze Spaß (da freut man sich schon, wenn man so etwas triviales wie einen schrägen Wurf beschreiben darf Augenzwinkern

)
(Ganz am anfang haben wir gleich auch erstmal mit Fehlerrechnung angefangen, was irgendwie einer gewissen Ironie nicht entbehrte)

Elektrodynamik hatten wir nicht, kommt im 2. Semester. Thermodynamik wird nun wohl immer im 1. Semester gehalten, das ist sonst irgendwie immer untergegangen.

Uns kommt die auch ganz schön voll vor, vor allem weil wir im speziellen mit der theoretischen Physik doch stark hardern und nun gar nicht so konkret wissen, was in der Prüfung drankommen kann und was eigentlich schon zu "aufwendig" ist.
(Keine Wunder, dass man den Phasenraum nicht gleich auf Anhieb versteht bei der Fülle Big Laugh

)

Nur mal als Kontrolle für die Entropie.
Wir hätten nun einen isochoren Vorgang und wollen die Entropie berechnen. Dann würde doch gelten:

Und wenn der Vorgang irreversibel wäre, dann könnte man einfach nur nach dem 2. Hauptsatz festhalten:

Und explizit gar nichts ausrechnen, oder?

Gruß Wink

,
Michael

sax · Anmeldungsdatum: 10.05.2005 Beiträge: 377 Wohnort: Magdeburg

Ja, genau, aber auch nur wenn

Temperuturunabhängig ist, und das ist es in realen Systemen nie, denn dann wäre der dritte Hauptsatz verletzt, der ja u.a besagt das für

,

gilt.
Beim kalssischen Idealen Gas, und auch bei anderen klassischen Systemen, ist

meist Temperaturunbhängig, nach dem Gleichverteilungssatz sollte es dann

sein, f-freiheitsgrade je Teilchen. aber für Tiefe Temperaturen(QM ist wichbtig) oder sehr hohe (relativistisch) gilt das nicht mehr.
Wo studierst du eigentlich ?

Passepartout · Anmeldungsdatum: 02.06.2005 Beiträge: 172 Wohnort: Lausanne

Bisher haben wir immer (außer bei Phasenübergangen) die Vereinfachgun angenommen, dass

und dritten Hauptsatz haben wir auch noch nicht behandelt. Insofern bin ich ja dahingehend gut davor smile

Ich studiere im schönen Hamburg, gefällt mir soweit gut, aber viel Stoff ist es schon, mal schaun, was ich so schwerpunktmäßig für die Klausur machen werden geschockt

Du müsstest aber auch schon nen reichlich höheres Semester sein, oder? Hab mal ein bisserl im Archiv geblättert...

Gruß Wink

,
Michael

Gast550 · Gast

eure Überlegungen sind schon lange her, aber auf eine gescheite Antwort seid ihr ja nicht gekommen.

Bei reversiblen Prozessen ist die Entropieänderung = 0

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

BobbyJack · Anmeldungsdatum: 04.11.2008 Beiträge: 112

gilt nicht: adiabat + reversibel = isentrop?

Und zur Frage nach der Temperatur: soweit ich das im Kopf habe, muss doch die thermodynamische Mitteltemperatur eingesetzt werden. Im Falle einer isothermen Wärmezufuhr ist die dann genau gleich der gegebenen Temperatur.