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Veryyy
Anmeldungsdatum: 14.08.2009
Beiträge: 142
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 Veryyy Verfasst am: 08. Sep 2009 20:09 Titel: bewegte Bezugssysteme, Beschleunigung |
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Hallo,
ich möchte gerne eine Aufgabe lösen, bei der es um bewegte Bezugssysteme geht.
Hier die Aufgabe:
Ein Fahrstuhl der Kabinenhöhe h=2,1m wird von t=0 an mit einer konstanten Beschleunigung von a=-1,2m/s nach unten beschleunigt. Nach 4s wird von der Fahrstuhldecke eine Kugel losgelassen
a) nach wie vielen Sekunden erreicht die Kugel den Kabinenboden?
b)Welche Fallstrecke hat die Kugel im Ruhesystem zurückgelegt?
c) Welche Geschwindigkeit hat die Kugel beim Aufprall bezüglich dem Ruhesystem.
zuerst einmal zur a)
Ich habe berechnet, dass die Kugel in den ersten 4s eine Strecke von 9,6m zurücklegt mit der Formel 
und a=1,2m/s und t=4s
Außerdem hat die Kugel die Geschwindigkeit v_1=a/t=0,3m/s.
Jetzt wird sie von der Decke fallengelassen. Muss ich jetzt als Beschleunigung die Erdbeschleunigung mit den 1.2m/s addieren?
Oder kann ich auch einfach sagen, ok, die Kugel fällt mal nur im Aufzug:
Also mit a=9.81m/s^2 und s=2.1m
Dann erhalte ich, dass sie dafür die Zeit t_2=0,654s benötigt.
Also ist sie insgesamt nach 4.654 s am Kabinenboden.
Sie hat als in der Kabine die Beschleunigung a=1,2m/s^2 und im Ruhesystem die Beschleunigung  =1,2m/s^2+9,81m/s^2)
Stimmt das so?
Jetzt zur b)
Fallstrecke im Ruhesystem. Dazu könnte ich ja berechnen, wie viel der Aufzug "fällt" in der Zeit t=4.656s und dann die 2.1 m addieren, oder? Somit erhalte ich 9,6m+2,45m=12m.
c) *t_2= 0,3 \frac{m}{s} + 11.01\frac{m}{s^2}/0,654s=0.3m/s+2,3m/s=2,6m/s)
Stimmt das so?
Gruß
Veryyy |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 08. Sep 2009 21:15 Titel: |
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Kleines Gedankenexperiment:
Wenn du in einem nach unten beschleunigten (=fallenden) Aufzug stehst, wirst du dann leichter oder schwerer?
Ist die effektive Beschleunigung dann
9.81m/s² + 1.2 m/s²
oder
9.81m/s² - 1.2 m/s²
??
Was würde mit der Kugel passieren, wenn der Auzug frei fällt (also mit 9.81m/s² statt 1.2 m/s²) ??
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 08. Sep 2009 23:06 Titel: Re: bewegte Bezugssysteme, Beschleunigung |
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| Veryyy hat Folgendes geschrieben: | | um bewegte Bezugssysteme geht. |
Kleine Mäkelei: Die Unterscheidung von bewegten und "ruhenden" Bezugssystemen halte ich für etwas problematisch (was ist ein ruhendes System?). Passender sind vielleicht (wie in diesem Beispiel) Inertial- und Nichtinertialsysteme (beschleunigte B.) |
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Veryyy
Anmeldungsdatum: 14.08.2009
Beiträge: 142
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| Veryyy Verfasst am: 09. Sep 2009 00:16 Titel: |
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oh, na klar danke.. ich werd leichter, wenn ich im Aufzug nach unten fahre... also muss die Beschleunigung
9.81m/s² - 1.2 m/s² sein. Ist eigentlich logisch. Denn wenn der Aufzug frei fällt genau wie die Kugel, würde sie an der Decke kleben bleiben. In der Rechnung hieße dies 9.81m/s² - 9.81 m/s² =0m/s²
was die Sache mit den Bezugssystemen angeht.. So können wir die Erde eigentlich als Intertialsystem ansehen, wenn wir uns auf ihr befinden. Würden wir allerdings aus dem Weltall aus auf die Erde blicken, müssten wir sie wiederum als Nichtinertialsystem ansehen, oder? Alles eine Frage des Standpunktes.
Also in dieser Aufgabe würde ich die Erde als Inertialsystem ansehen und den Aufzug als Nichtinertialsystem, da er beschleunigt wird. Ein mitfahrender Beobachter der nicht weiß, dass er beschleunigt wird(z.B. installierte Überwachungskamera), muss Scheinkräfte dafür verantwortlich machen, dass die Kugel nicht von der Aufzugdecke nach unten fällt, wenn wir das gerade erwähnte Beispiel des frei fallenden Aufzuges betrachten. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 09. Sep 2009 00:27 Titel: |
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| Veryyy hat Folgendes geschrieben: | | 9.81m/s² - 1.2 m/s² sein. Ist eigentlich logisch. Denn wenn der Aufzug frei fällt genau wie die Kugel, würde sie an der Decke kleben bleiben. In der Rechnung hieße dies 9.81m/s² - 9.81 m/s² =0m/s² |
Dann würdest Du frei im Aufzug schweben und nicht an der Decke "kleben". An der Decke "kleben" würde doch bedeuten, dass der Aufzug schneller als die Erdbeschleunigung beschleunigt.
| Veryyy hat Folgendes geschrieben: | | was die Sache mit den Bezugssystemen angeht.. So können wir die Erde eigentlich als Intertialsystem ansehen, wenn wir uns auf ihr befinden. Würden wir allerdings aus dem Weltall aus auf die Erde blicken, müssten wir sie wiederum als Nichtinertialsystem ansehen, oder? Alles eine Frage des Standpunktes. |
Nein, ob ein Bezugssystem ein Inertialsystem ist, oder nicht, hängt nicht von irgendeinem Standpunkt ab. Das ist ganz klar definiert. Wenn alle kräftefreien Körper in einem Bezugssystem sich geradlinig, gleichförmig bewegen, dann ist es ein Inertialsystem. Wenn also keine Scheinkräft auftreten, ist es ein Inertialsystem. Du kannst beliebig viele Bezugssysteme definieren, darunter beliebig viele Inertialsysteme oder auch nicht-Inertialsysteme, also in irgendeiner Art beschleunigte Bezugssysteme. Das hat eigentlich mit der Erde nichts zu tun. Ein Bezugssystem, in dem die Erde ruht, ist eigentlich kein Inertialsystem, nur annähernd. Immerhin wird die Erde ja von der Sonne angezogen und damit beschleunigt. Also ist auch ein mit der Erde mitgeführtes Bezugssystem kein Inertialsystem. Allerdings ist es "inertial genug" für viele Anwendungen. Man kann die Beschleunigung durch die Sonne oft vernachlässigen. Da spielt dann die Eigenrotation der Erde eine größere Rolle, wenn man ein fest mit der Erdoberfläche "verankertes" Bezugssystem benutzen will.
Aber von wo aus man das betrachtet, spielt keine Rolle.
Gruß
Marco |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 09. Sep 2009 21:39 Titel: |
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as_string | Zitat: |
Dann würdest Du frei im Aufzug schweben und nicht an der Decke "kleben". An der Decke "kleben" würde doch bedeuten, dass der Aufzug schneller als die Erdbeschleunigung beschleunigt. |
Kleben war glaub ich von ihm unglücklich gewählt. in dem Beispiel ging es ja darum eine Kugel von der Decke fallen zulassen. Er meinte damit das die Kugel an der Decke bleibt. Kleben nicht einigen wir uns auf direkt an der Decke schwebend.
Wobei sie doch eigentlich ein bisschen kleben müßte zumindestens am Anfang, da der Schweredruck der Luft im Fahrstuhl unten größer ist als oben und bei freienfall müßte sich dieser im Fahrstuhl konstant verteilen somit muß luft von unten nach oben wandern und die kugel an die decke pressen mit 0,00001 Newton  ggg[/quote] |
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