Wellen - Huygenssches Prinzip

Ricky · Anmeldungsdatum: 16.01.2009 Beiträge: 1000

Hallöchen,
wir haben heute mit dem Thema Wellen angefangen.
Dazu haben wir ein AB bekommen auf dem kreisförmige
Wellen dargestellt sind. Dabei sind manche linien dünn ,manche
etwas dicker eingezeichnet. Die dünneren kreisförmigen Wellen
sollen ein Wellental und die dickeren ein Wellenberg darstellen.
Die Überschrift des AB ist "Interferenz zweier Elementarwellen".
Nun habe ich eine Frage und zwar hat meine Lehrerin im Unterricht
gesagt ,dass dort wo sich die dünne und dicke Linien schneiden,
die Wellen sich gegenseitig auslöschen. Nun habe ich das nicht ganz
verstanden. Was ist damit gemeint, dass sie sich gegenseitig auslöschen?
und was ist überhaupt eine Interferenz?
und dann haben wir das Huygenssche Prinzip kennengelernt.
Kann mir da jemand sagen ,was dabei diese sogenannte "Einhüllende" ist?
es wäre wirklich toll ,wenn mir jemand helfen könnnte!
vielen dank schonmal!

Ricky · Anmeldungsdatum: 16.01.2009 Beiträge: 1000

kann mir jemand bitte helfen?

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Ich versuche es mal, aber das sollte man eigentlich geometrisch betrachten.

Naja, Interferenz bedeutet, dass zwei Wellen übereinander laufen und sich dabei die Amplituden addieren. Wenn du also an einer Stelle der Überlagerun ein Wellental von der einen Welle und einen Wellenberg von der zweiten Welle hast (gleiche Amplitude), dann hast du an der Stelle nichts mehr.

Beim Huygenschen Prinzip hast du nun die ganzen Elementarwellen. Diese Überlagern sich nun. An einigen Stellen gibt's dadurch mehr Amplitude (positive Interferenz), an einigen Stellen gar keine Amplitude mehr (Auslöschung, siehe oben). Dadurch ändert sich das Bild der Welle. man kann dann die Wellenfront mit einer "Einhüllenden" beschreiben. Das ist eine Funktion, die jede Elementarwelle der Schar an genau einem Punkt berührt.
Versuche dir z.B. einmal einen Stab im Wasser vorzustellen. Wo werden dann "Elementarwellen" erzeugt? Wie überlagern die sich? Wie muss das Ergebnis aussehen?

Gruß
MI

Ricky · Anmeldungsdatum: 16.01.2009 Beiträge: 1000

ok vielen dank zunächst einmal.
ich habe jetzt alles soweit verstanden.
nur noch nicht ganz was genau jetzt eine einhüllende
ist?
kann man sagen ,dass die einhüllende die neue wellenfront ist?
oder ist das falsch? könntest du es vielleicht in einer skizze
verdeutlichen ,was genau die einhüllende ist?
vielen dank Prost

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Allgemeiner Hinweis vielleicht: Zu stabilen Überlagerungsbildern kommt es nur, wenn beide Wellen in einem bestimmten Verhältnis stehen (Kohärenz). Das dürfte hier stillschweigend vorausgesetzt sein.

Ricky · Anmeldungsdatum: 16.01.2009 Beiträge: 1000

von einer sog. Kohärenz habe ich schonmal was gehört
aber soweit sind wir im unterricht nocht nicht.
das einzige was im moment bei mir noch unklar ist,ist
was nun genau diese "Einhüllende" ist?
kann mir das einer einfach und vielleicht anschaulich erklären?
vielen dank! Prost

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Ja, anschaulich ist die "Einhüllende" die neue Wellenfront. Anschaulich (mehr oder weniger...) zum Beispiel hier: http://www.phynet.de/optik/das-huygenssche-prinzip

Gruß
MI

Ricky · Anmeldungsdatum: 16.01.2009 Beiträge: 1000

ok also könnte man folgendes sagen:

Wenn aus einer Wellenfront Elementarwellen resultieren
dann kommt es zu einer Interferenz dieser Elementarwellen
(also die halbkreisförmigen Wellen übelagern sich). Wenn man
nun eine Tangente an jeder dieser halbkreise zeichnet
erhält man die Einhüllende bzw. Hüllenkurve als neue
Wellenfront...?
ist das so richtig?
vielen dank Prost

Ricky · Anmeldungsdatum: 16.01.2009 Beiträge: 1000

und dann habe ich noch eine frage und zwar zu den stehenden
wellen. und zwar wird eine welle an einem losen ende ja anders
reflektiert als eine welle an einem festen ende.
im buch habe ich gelesen, dass die welle am losen ende so reflektiert,
dass die ausbreitungsrichtung der störung, nicht aber die
richtung der auslenkung im raum sich ändert.
die welle am festen ende hingegen kehrt mit der ausbreitungsrichtung
der störung auch gleichzeitig die auslenkung im raum um.
als begründung dafür wird die gegensätzliche relativbewegung der
beiden letzten oszillatoren am ende der kette angegeben.

und das ist es was ich nicht verstehe. was ist mit der gegensätzliche
relativbewegung der letzten oszillatoren am ende der kette gemeint?
wie kann man sich diese relativbewegung vorstellen?
und wie kann man damit die unterschiedliche auslenkung im raum
erklären?

kann mir dabei jemand helfen? Prost

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Zur ersten Frage: Ja, ich denke, so kann man sich das vorstellen.
Da aber ja die Elementarwellen dicht liegen, ist die Front z.B. vollständig gerade.
Allerdings sind die Wellen in der Regel nicht halbkreisförmig, sondern vollkreise, bzw. Kugeln. An Hindernissen mag es natürlich so aussehen, als ob es sich nur um Kreise handelte (ich denke, das meintest du).

Zum Verhalten an Reflexionsflächen:
Es ist richtig, dass es bei einem OFFENEN Ende, KEINEN Phasensprung gibt, bei einem geschlossenen Ende, aber gibt es einen Phasensprung.
Eine wirklich zufriedenstellende physikalische Erklärung dafür habe ich bisher auch nicht erhalten.
Mathematisch kann man das mit der Überlagerung von ankommender und reflektierter Welle erklären und den Eigenschaften, die die entstehende Welle an den Grenzflächen haben muss.
Physikalisch ist die bisher beste Erklärung, die ich für den Phasensprung gefunden habe folgende:
Die einlaufende Welle übt auf die Wand eine Kraft aus (nach unten oder oben). Wegen actio=reactio übt die Wand eine entgegengesetzt gleichgroße Kraft auf das Seil aus - dadurch der Phasensprung.

Vielleicht weiß aber jemand anderes da besser Bescheid... smile

Gruß
MI

Ricky · Anmeldungsdatum: 16.01.2009 Beiträge: 1000

ok vielen dank Prost

ja von der erklärung mit der kraft und dem wechselwirkungsprinzip
habe ich auch schon gehört. da in meinem buch jedoch die
erklärung mit der relativbewegung stand und ich das nicht so ganz
verstanden habe dachte ich ,dass jemand von euch das vielleicht
versteht.
aber vielen dank schonmal an dich Prost

weiss jemand noch eine andere plausible erklärung oder versteht
die mit der relativbewegung?

Ricky · Anmeldungsdatum: 16.01.2009 Beiträge: 1000

und dann hätte ich noch eine frage. woher weiss man denn
das die kraft die an der wand ausgeübt wird nach oben oder
nach unten gerichtet ist?

Ricky · Anmeldungsdatum: 16.01.2009 Beiträge: 1000

kann mir bitte jemand helfen??? Prost