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Reichweite von gedämpften Radarsignalen
 
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Scherzo



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 81

Beitrag Scherzo Verfasst am: 06. Jul 2009 17:59    Titel: Reichweite von gedämpften Radarsignalen Antworten mit Zitat

Halli, Hallo,

ich habe eine Frage bzgl. der Reichweite von Radarstrahlen bei gegebener Dämpfung und maximaler, theoretischer Reichweite im Vakuum . Mit folgender Formel ist diese iterativ zu berechnen:



Um diese zu berechnen habe ich folgendes Programm in "Octave" geschrieben, ähnlich Matlab nur Open Source.

Code:
#! /usr/bin/octave3.0 -qf
# Iterative Berechnung der gedämpften Reichweite in km von Signalen

a = 0;        % komplette Dämpfung [dB/km]
rmaxtheo = 0; % maximale Reichweite [km]

function y = daempfung(a,rmaxtheo)
itmax = 49;

x = rmaxtheo;

for i=1:itmax
  x = rmaxtheo/(10^((a/20)*x));
  if x==0
    y = 0;
    return;
    end
  %printf("%s \n",num2str(x));
  end
y = x;


Das klappt soweit auch ganz gut, für die Eingabe von z.B. und erhalte ich das korrekte Ergebnis . Wenn ich mir die Zwischenwerte anschaue strebt es auch gegen diesen Wert.

Wenn ich die Dämpfung jetzt aber stark erhöhe, z.b. auf springt der Wert zwischen 0 und 658.9 hin und her (was bei Betrachtung der Formel logisch ist), wobei ich deswegen die Abbruchbedingung mit der eingebaut habe. Ist das soweit korrekt ? Auch bei anderen Kombinationen zwischen Dämpfung und Reichweite streben die Zahlen nicht auf einen Wert zu, sondern springen stark. Ist dann immer der kleinere von beiden Werten "der Richtige", oder kann man dann die Formel nicht anwenden?

Schon mal vielen Dank

Scherzo
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 06. Jul 2009 18:25    Titel: Antworten mit Zitat

Wie wäre es sich für a einen sinvollen Wertebereich zu überlegen ?
Scherzo



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 81

Beitrag Scherzo Verfasst am: 07. Jul 2009 09:35    Titel: Antworten mit Zitat

Der Wertebereich ist sinnvoll, bei der atmosphärischen Dämpfung gibt es eine immense Spanne:

http://stefan.gachter.name/Report/Technical/DistanceMeasurement/Abb_2_1.jpeg

Wenn wir als Beispiel ein Dämpfung bei 76 Ghz in trop. Regen von ca. ablesen und einen theoretisch erreichbaren Wert von annehmen. Erzeugt das Programm folgende Ausgabe (nur die letzten Iterationsschritte):

Code:

0.016045
0.83282
0.016045
0.83282
0.016045
0.83282
0.016045
0.83282
0.016045
0.83282
0.016045
0.83282
0.016045
0.83282
0.016045
0.83282
0.016045
0.83282
0.016045
0.83282
0.016045


Nach meinem Verständnis sollte der niedrigere Wert das korrekte Ergebnis sein bei dieser starken Dämpfung, oder ?

Schon mal vielen Dank
Zepto



Anmeldungsdatum: 03.10.2007
Beiträge: 323

Beitrag Zepto Verfasst am: 07. Jul 2009 18:45    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo
mich würde interessieren, wo du die Formel her hast.
Hier gibt es noch "andere" Formeln dazu.
Soll irgendwie mit a und a irgendwie mit den Iterationsschritten zusammenhängen? in dem Quelltext tut es das nicht.
Bitte erkläre doch die Formel noch ein bisschen genauer.

Gruß
Zepto
Scherzo



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 81

Beitrag Scherzo Verfasst am: 07. Jul 2009 19:25    Titel: Antworten mit Zitat

Hi,

die Formel ist aus dem Buch "Einführung in die Radartechnik" von Bernhard Huder. Die von Dir angesprochene Formel scheint die Dämpfung durch den Verlustfaktor zu berücksichtigen in welchem auch die atmosphärische Dämpfung eingeht. Dieser müsste jedoch dimensionslos sein und so ist es schwer die Angaben der Dämpfung aus der Grafik dort zu verwenden oder begehe ich einen Denkfehler ?

Das a in steht nur für die atmosphärische Dämpfung und hängt nicht mit den Iterationsschritten zusammen.

Ich schicke Dir mal eine PM wegen der Seite aus dem oben genannten Buch, ich möchte ja nicht das Urheberrecht verletzen ;-). Schicke Sie bei Interesse gerne auch noch Anderen, einfach PM an mich.

Scherzo

Hier nochmal die Formeln aus dem Buch:
http://666kb.com/i/bagno8s9vh9ohwuvn.png
Zepto



Anmeldungsdatum: 03.10.2007
Beiträge: 323

Beitrag Zepto Verfasst am: 08. Jul 2009 17:07    Titel: Antworten mit Zitat

Soo, ich glaube jetzt weiß ich, was du willst Big Laugh
Du möchtest die Gleichung einfach nur numerisch lösen, oder?
Ich hab dir hier mal einen Octave teil geschreiben, der das mit Bisektion löst:
Code:

rmax0 = 0.9;            %rmax0 ist rmaxtheo
dmpf = 42;            %dmpf ist dein a
old = 0;            %variable um nach genügend schritten abzubrechen
a=0;               %untergrenze
fa=a*exp(log(10)*dmpf/20*a)-rmax0; %funktionswert der untergrenze
b=rmax0;            %obergrenze
fb=b*exp(log(10)*dmpf/20*b)-rmax0; %funktionswert der obergrenze
while (a+b)/2 != old
 x = (a+b)/2;
 fx = x*exp(log(10)*dmpf/20*x)-rmax0;
 old = x;
 if sign(fx) == sign(fa)
   a = x; fa = fx;
 else
   b = x; fb = fx;
 end
end
printf("%s \n",num2str((a+b)/2));

Nicht elegant, aber funktioniert. Big Laugh
Kannst du damit was anfangen?
Oder hab ich noch nicht verstanden, was du willst? grübelnd

Gruß
Zepto

Edit:
Achja, wenn die Werte bei solchen Iterationen (nullstellenbestimmung usw.) von einem zum anderen immer wieder springen, dann muss nicht zwangsläufig einer richtig sein. Meistens sind das dann 2 Attraktoren und der wahre wert liegt irgendwo dazwischen.
Scherzo



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 81

Beitrag Scherzo Verfasst am: 08. Jul 2009 18:34    Titel: Antworten mit Zitat

Hey, schon mal vielen Dank !! Habe jetzt erst mal kurz drüber geschaut, aber sieht genau nach dem aus was ich brauche. Werde mich aber nach genauerer Ansicht nochmal melden.

Beste Grüße

Edit:
Genau das ist was ich wollte, vielen Dank nochmal. Kannte mich in der Numerik nicht so gut aus und bin mit einem falschen Denkansatz an die Sache ran gegangen, jetzt ist alles klar !
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