Gravitation

Flaxs · Anmeldungsdatum: 19.06.2006 Beiträge: 91

Hallo,

Ich habe ein kleines Problem.

ich soll in einer Aufgabe den Punkt berechnen an dem sich Die Schwerkraft zwischen Sonne und Erde für einen Apfel der Masse M aufhebt.Das ganze ausgehend vom Erdmittelpunkt.
Ich habe also folgende Gleichung gleichgestezt und noch ne Variable für den weg,den ich ja suche,mit eingebaut.

Das sah dann so aus:

(Wow,ist das Anstrengend das so einzugeben)

Dann hab ich das ganze bis hierhin aufgelöst:

Ich glaube das stimmt auch soweit.
Allerdings jetzt weis ich nicht wie ich das

hinbekomme das es alleine steht.

Für ne Hilfe vielen dank

Mfg

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Von weitem sieht das nach einer quadratischen Gleichung aus. Vielleicht gibts noch eine zweite Lösung auf der sonnenabgewandten Seite?

Flaxs · Anmeldungsdatum: 19.06.2006 Beiträge: 91

Hallo Franz,

ja,die gibt es.
einmal von der erde zum apfel und von der sonne zum apfel.
also meine variable ist b.

ich hab nur absolut keine ahnung wie ich die letzte gleichung so umstelle das ich b² alleine stehen habe.
grübelnd

das bräuchte ich ja für zb die pq formel.

Mfg

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Quadratische Gleichung (von mir nicht überprüft): A * b^2 + B * b + C = 0 durch A teilen -> b^2 + p b + q = 0 usw.
Bei der Interpretation der Lösung(en) überlegen, was b physikalisch bedeutet.

mfG F

Flaxs · Anmeldungsdatum: 19.06.2006 Beiträge: 91

Hallo Franz.

Da liegt genau das problem.
denn wenn ich durch a teile hab ich a unter dem nächsten b² stehen und das bringt mich auch nicht weiter. grübelnd

b ist der weg,also der weg von der erde zum apfel oder eben,das zweite ergebnis,von der sonne zum apfel.

oder?

wie allerdings fasse ich die b² zusammen?
ist wohl ehr ein mathematisches problem.

oder meine gleichung auf die ich gekommen bin ist nicht ganz ok.glaube aber das stimmt.wüste nicht wo ich da en fehler gemacht habe.

mfg

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Also noch mal von vorn
(den gesuchten Abstand Erde -> Apfel nenne ich x):
G mE m / x^2 = G mS m / (r - x)^2
mE (r^2 - 2 r x + x^2) = mS x^2
(mS - mE) x^2 + 2 mE r x - mE r^2 = 0; mS >> mE -> mS - mE =ca mS
mS x^2 + 2 mE r x - mE r^2 = 0 | : mS
...

Flaxs · Anmeldungsdatum: 19.06.2006 Beiträge: 91

Hallo Franz,

was du in der dritten zeile gemacht hast kann ich nicht Nachvollziehen.
grübelnd

Hast du das x² zusammengefasst?
Mfg

Flaxs · Anmeldungsdatum: 19.06.2006 Beiträge: 91

Hallo Franz

habs eben geblickt.

Habe mit Ms dann multipliziert und b² dann ausgeklammert.
Deine Lösung hat geholfen !!

Mfg