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Eigenvektoren und Eigenwerte in der Quantenmechanik
 
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schnipsel
Gast





Beitrag schnipsel Verfasst am: 17. Apr 2009 22:47    Titel: Eigenvektoren und Eigenwerte in der Quantenmechanik Antworten mit Zitat

Hallo. Ich lese gerade in einem LA 2 Skript, wo Eigenvektoren und Eigenwerte behandelt werden. Als Anwendungsbeispiel wird hier die Quantenmechanik erwähnt. Kann es sein, dass da statt dam erste Vorkommen von "eigenvektors" eigentlich "eigenvalues" stehen sollte? Hier die Passage:

In quantum mechanics, states of a physical system are modelled as vectors
of a C-vector space (e.g., of wave functions). Associated physical quantities
(observables) are described by linear (differential) operators on such states,
which are endomorphisms of the state space. The eigenvectors of these op-
erators are the possible values for measurements of those observables. Here
one seeks bases of the state space made up from eigenvectors (eigenstates)
associated with particular values for the quantity under consideration via
their eigenvalues. W.r.t. such a basis an arbitrary state can be represented
as a linear combination (superposition) of eigenstates, accounting for com-
ponents which each have their definite value for that observable, but mixed
in a composite state with different possible outcomes for its measurement.
d;-)



Anmeldungsdatum: 01.04.2009
Beiträge: 66

Beitrag d;-) Verfasst am: 18. Apr 2009 05:42    Titel: Antworten mit Zitat

hmm .. eigenvektoren und -werte versteht man am besten, wenn man versucht gleichungssysteme dargestellt durch vektoren und matrizen zu lösen ...
um das wirklich in verbindung mit der quantenmechanik zu verstehen musst du wissen was ein hilbertraum ist ..

ps: aber ich glaube die formulierung im text stimmt nicht


Zuletzt bearbeitet von d;-) am 18. Apr 2009 05:44, insgesamt 2-mal bearbeitet
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6859
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 18. Apr 2009 05:43    Titel: Re: Eigenvektoren und Eigenwerte in der Quantenmechanik Antworten mit Zitat

ja
schnipsel hat Folgendes geschrieben:
Hallo. Ich lese gerade in einem LA 2 Skript, wo Eigenvektoren und Eigenwerte behandelt werden. Als Anwendungsbeispiel wird hier die Quantenmechanik erwähnt. Kann es sein, dass da statt dam erste Vorkommen von "eigenvektors" eigentlich "eigenvalues" stehen sollte? Hier die Passage:

In quantum mechanics, states of a physical system are modelled as vectors
of a C-vector space (e.g., of wave functions). Associated physical quantities
(observables) are described by linear (differential) operators on such states,
which are endomorphisms of the state space. The eigenvectors eigenvalues of these op-
erators are the possible values for measurements of those observables. Here
one seeks bases of the state space made up from eigenvectors (eigenstates)
associated with particular values for the quantity under consideration via
their eigenvalues. W.r.t. such a basis an arbitrary state can be represented
as a linear combination (superposition) of eigenstates, accounting for com-
ponents which each have their definite value for that observable, but mixed
in a composite state with different possible outcomes for its measurement.

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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14218

Beitrag TomS Verfasst am: 18. Apr 2009 07:33    Titel: Antworten mit Zitat

ja!
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Herbststurm



Anmeldungsdatum: 05.09.2008
Beiträge: 412
Wohnort: Freiburg i. Brsg.

Beitrag Herbststurm Verfasst am: 04. Jun 2009 15:32    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn Mathe Dozenten über Physik reden sollte man eh die Ohren schließen. Da kommt zu 99% der Fälle Quatsch Augenzwinkern
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