Drehmoment

Inductere · Anmeldungsdatum: 20.12.2008 Beiträge: 6

Hallo bis vor kurzem glaubte ich zu wissen, was das Drehmoment ist. Jetzt bin ich nur noch verwirrt. Ich habe zig Bücher gelesen und das internet durchsucht und meine verwirrung ist immer noch da. Es geht um folgendes:

Ursprünglich dachte ich immer das Drehmoment berechnet sich aus M=rXF
Dabei ist F die angreifende Kraft und r der Hebelarm. Nun so kann ich auch leicht das Dremoment zum beispiel berechnen wenn ich einem schraubenschlüssel eine schraube andrehe. soweit so gut.
Jetzt hat man aber eine kabeltrommel. wenn man die kabeltrommel am kabel flach zieht, so bewegt sie sich in zugrichtung, wenn man flach zieht, wenn man dagegen in einem steilen winkel zieht, bewegt sie sich entgegen der zugrichtung. Um dies zu erklären wurde der hebelarm vom aufpunkt zum angriffspunkt der Zugkraft gezeichnet. das war mir zunächst unklar, da ich immer dachte der hebelarm geht von der drehachse zum angriffspunkt der kraft. Deshalb habe ich etwas nachgelesen und meine vorstellung vom drehmoment etwas modifiziert.
Ein Körper kann nur in Rotation versetzt werden, wenn ein Kräftepaar auftritt. Der Hebelarm liegt dabei zwischen den beiden Kräften. Soweit so gut. Nun habe ich mir gedacht, dass am aufpunkt reibungskraft wirkt und diese wirkt entgegen der zugrichtung. somit tritt ein kräftepaar auf und alles wäre geklärt. Jetzt betrachte ich aber einen Kugelschreiber der durch die gravitationskraft zu boden fällt. Wenn ich ihn während des freien Falls von irgendeiner seite antippe, versetzt er sich in drehung.
Nach meiner alten auffassung vom drehmoment, wäre diese situation klar. der kugelschreiber dreht sich um seinen schwerpunkt, also geht der hebelarm vom schwerpunkt bist zum angriffspunkt der kraft. nach der neuen auffassung verstehe ich nicht wie der kugelschreiber sich in drehung versetzen sollte, weil er doch keine feste drehachse oder irgend einen aufpunkt hat. Selbst wenn man die gravitationskraft wegfallen lässt, müsste sich doch normaleweise der kugelschreiber durch einen kraftstoß in rotation versetzen lassen. da gibt es aber für mich keinen grund, wieso dort ein kräfte paar wirken soll. dann habe ich mir gedacht, dass wenn ich gedanklich diesen kugelschreiber an der einen seite festhalte und an der anderen seite runter drücke, so spüre ich eine kraft, die meine hand am ende, welches ich festhalte nach oben drückt. da wäre da doch irgendwie ein kräftepaar. soweit so gut. Dann gehe ich mal wieder zurück zur kabeltrommel. wenn man das so verstehen könnte, wäre der aufpunkt für die drehung unnötig, weil wenn ich an irgendeine stelle unterhalb der drehachse ziehe, so müsste oberhalb der drehachse eine entsprechende kraft entgegendrücken und dann müsste der gegenstand auch ohne reibung rollen. wenn ich aber einen zylinder einen reibungsfreien hang runterrollen lasse, kommt er nur ins rutschen und rollte gar nicht. würde in diesem fall eigentlich der kraftarm vom aufpunkt (kontaktpunkt zum boden) bis zum schwerpunkt gehen, weil man sich das ja so vorstellen kann, als ob die gewichtskraft am schwerpunkt angreift. Und dann weiß ich auch nicht immer, von welcher kraft zu welcher kraft beim kräftepaar der hebelarm gehen soll.
Ich bitte euch um hilfe, sonst dreh ich noch durch.
danke schonmal

Herbststurm · Anmeldungsdatum: 05.09.2008 Beiträge: 412 Wohnort: Freiburg i. Brsg.

Hi,

der Versuch ist cool, weil er aufzeigen kann, dass eine Kraft und ein Drehmoment zwei verschiedene Begriffe sind. Das Drehmoment ist wie man leicht nachrechnen kann die zeitliche Änderung des Drehimpulses und wie du richtig schriebst wird es mit dem vektoriellen Produkt aus Kraft und Hebelarm berechnet. Genau da steckt auch die Antwort auf deine Frage drinnen. Das Drehmoment ist ein Vektor. Der Klassische Versuch bei dem dir Trommel in die eine Richtung, dann in die andere Richtung und dann sogar ohne Drehung geschleift wird ist genau das was das Gesetz sagt.

Ziehst du das Seil horizontal, bewegt sich die Trommel auf dich zu. Ziehst du hinreichend steil nach oben, bewegt sie sich weg und bei einem bestimmten Winkel dreht sie gar nicht, sondern du kannst sie "abschleppen" und schleifen lassen.

Die Drehachse ist nicht die Symetrieachse, sondern die Linie wo die Trommel aufliegt. Das ist das Wichtige hierbei.
Das Schleifen rührt daher, dass bei einem Winkel Kraftlinie und Hebelarm identisch sind und damit das Drehmoment zu Null wird.

Falls du Zugang zu einer Bibliothek hast, oder noch besser dir eines der besten Experimentalphysik Bücher ever kaufen willst, dann sieh mal in den Bergmann-Schaefer Band 1. Es gibt glaube ich nichts was darin nicht erklärt wird.

http://cosgan.de/images/more/schilder/135.gif

Gruß

Inductere · Anmeldungsdatum: 20.12.2008 Beiträge: 6

also ist es jetzt doch so, dass der hebelarm immer von der drehachse zum angriffspunkt der kraft geht oder wie?
Und wie ist das mit den kräftepaaren, weil es muss doch immer ein kräftepaar wirken damit rotation auftritt

aber die trommel dreht sich doch um die symmetrieachse

Edit
ich hab grad ein experiment mit einer rolle angelschnur durchgeführt, analog zu der kabeltrommel.
Wenn der hebelarm vom auflagepunkt zum angriffspunkt der kraft geht, würde ich erwarten, dass die rolle langsamer rollt, wenn ich die rolle so rum stelle, dass die kraft unterhalb der symmetrieachse wirkt, wenn ich die rolle umdrehe, sollte es schneller rollen, da dann der hebelarm länger ist, er geht schließlich bis oberhalb zur symmetrieachse. ein größerer hebelarm bedeutet beim gleichen kraftvektor ein größeres drehmoment. im experiment trat aber das gegenteil ein. die rolle rollt viel schneller, wenn die angreifende kraft unterhalb der symmetrieachse liegt.