Berechnung der Erdumkreisungsdauer der ISS

maxiantor · Anmeldungsdatum: 15.12.2008 Beiträge: 1

Ok, der Titel klingt zwar einfach, aber ich verstehe das nicht. Ich scheine mit meinem Unverständniss schon andere Mitschüler angesteckt haben, zumindest hatte ich sie von meiner Theorie überzeugen können xD...Ein Indiz dafür, dass man in der Schule nur Formeln lernt und es nicht verstehen lernt -.- .... egal, ich will es verstehen! Für eure Mithilfe wäre ich überaus dankbar, auch wenn ich mich hier neu bin x)...

und zwar hatten wir erst die Geschwindigkeit berechnet indem wir die Radialkraft der Gravitationskraft gleichgesetzt haben . . .
als Ergebnis haben wir natürlich so um die 7668.8 m/s raus ... bin mir nicht sicher, schreibe das ausm Kopf, ist auch nicht so wichtig...

Nun wollten wie ausrechnen, wie oft man die ISS sieht, aller wie viel Winuten. Dafür haben wir gerechnet:
(2*pi*r)/(7668.8 m/s) = t = 93.2 Minuten
was dieser Seite: http://www.urbin.de/usa/iss/iss.htm nach auch anscheinend stimmt.

Aber nun das was ich nicht verstehe. Die Erde dreht sich doch mit, oder? Müsste die ISS dann nicht (ich hatte glaube bei der Erdrotation (auf einen Punkt gesehen) 400m/s raus o.ä) je nachdem, ob sie gegen oder mit der Erdrotation (ich vermute mal mit, sonst wäre das unnötiger Energieaufwand) weniger oder öfters zu sehen sein :-/...., also dass man dann rechnet (wenn sie sich mit der Erde bewegt):
(2*pi*r)/(7668.8-400 m/s) = t = 91,8 Minuten
(auf die ~400m/s bin ich auch durch (2*pi*r)/(24*60*60) . . . ok, es sind doch ein wenig mehr mit 463 m/s ... aber die sollte eh nicht an allen Stellen der Erde gleich sein) ... aber das es geht ja eh nur ums Prinzip . . .

Wo ist da mein Denkfehler? Kann es sein, dass mit der Gleichsetzung von F(Grav) und F(Rad) man schon die Relativgeschwindigkeit zu einem Ort herausbekommt? . . . .
Ich hoffe ihr könnt mir das erläutern, damit ich den vieren, die ich von meiner Ansicht überzeugt habe, diese wieder austreiben kann xD"...

MrPSI · Gast

Ich habs mal kurz überflogen und würde sagen, es ist nicht korrekt, einfach die Bahngeschwindigkeiten der Raumstation und eines Punktes auf der Erde einfach zu subtrahieren, denn sie bewegen sich ja auf verschiedenen Radien. Um zu bestimmen, wie oft die ISS von der Erde aus gesehen erscheint, muss man die Relativgeschwindigkeit kennen. Dazu könnte man schauen, wie weit der Bogen ist, denn die Raumstation in einer Sekunde zurücklegt, und davon jene Bogenlänge der Bahnkurve abziehen, die ein stillstehender Beobachter auf der Erde vorbeiziehen sieht, wenn eine Sekunde verstreicht. Dann hätte man die relative (auf den Erdbeobachter und sein Bezugssystem bezogen) zurückgelegte Wegstrecke der ISS pro Zeiteinheit. Da kann man nun eben nicht einfach die Geschwindigkeiten entlang verschiedener Bahnkurven subtrahieren. Aber da dieser Rechenweg relativ kompliziert wäre, ist es besser man "normiert" das Ganze und betrachtet einfach die relative Winkelgeschwindigkeit der ISS. Da kann man einfach die Winkelgeschwindigkeit der Erde subtrahieren von der Winkelgeschwindigkeit der ISS (die Winkelgeschwindigkeit ist ja praktisch dasselbe wie die Bahngeschwindigkeit entlang der Bahnkurve mit Radius 1). Und danach ist es ein Leichtes, zu berechnen, wie oft die ISS am Himmel erscheint.

Ich hab mir das aber nur kurz überlegt und nichts nachgerechnet.

Mfg,
MrPSI

Danny08209 · Gast

Ich würde sagen, dass die Denkweise gar nicht so falsch ist. Es ist nur zu beachten dass die Relativgeschwindigkeit zwischen der Erde und der ISS vom Standort der ISS abhängig ist; genauer gesagt von der geografischen Breite. Denn mit zunehmender geogr. Breite verringert sich die Rotationsgeschwindigkeit der Erde: Während die Geschwindigkeit am Äquator etwa 463,8 m/s beträgt, verringert sie sich mit zunehmenden Breitenkreisen. Am Nord- und Südpol hingegen beträgt sie praktisch null. Und da die ISS ständig in Bewegung ist, ändert sich immer die geografische Breite ihres Standortes. Dies führt wiederum zu einer Änderung der Rotationsgeschwindigkeit und hat letztlich auch Einfluss auf die Relativgeschwindigkeit.

Es ist außerdem zu berücksichtigen, dass die ISS nicht genau nach Osten (90°) fliegt, sondern einer Kursbahn mit einem Steuerkurs 38,4° folgt. Der Winkel zwischen der Flugbahn der ISS und des Äquators beträgt somit 51,6°. Man kann somit nicht die ganze Rotationsgeschwindigkeit der Erde (463,8 m/s) miteinbeziehen, sondern berechnet die Geschwindigkeit mit der Formel:

Es ergibt sich demzufolge eine Geschwindigkeit von etwa 288,1 m/s.
Diese ist also die maximale Geschwindigkeit , welche auf die Geschwindigkeit der ISS Einfluß hat; und sie ändert sich in periodischen Abständen aufgrund der geografischen Breite. Da die ISS auch nie den Nord- bzw. Südpol erreicht, verringert sich die Geschwindigkeit auch nie bis auf null (vielleicht bis auf ungefähr 100 m/s).

Nun komme ich langsam auf den Punkt! LOL Hammer

Die Geschwindigkeit der ISS beträgt fast 7700 m/s. Die Rotationsgeschwindigkeit der Erde ist hier aber nicht berücksichtigt!

Man erhält nun den Durchschnitt der Erdrotation:

Um nun die eigentliche Zeit für eine Umdrehung zu berechnen, muss nur noch die Rotationsumdrehung der Erde einberechnet werden; die ISS ist also über der Erdoberfläche langsamer:

Jetzt nur noch die zurücklegende Strecke und dann die dafür benötigte Zeit berechnen! Voila

Ich hoffe es ist einigermaßen verständlich!
Nachdem ich jetzt seit mehreren Stunden darüber gegrübelt und nachgerechnet habe, hoffe ich, dass ich das so richtig sehe.
Ist jemand mit der Materie besser vertraut, bitte ich bei Fehlern um Aufklärung. Es ist ja nicht gerade ein Leichtes!!!

Zepto · Anmeldungsdatum: 03.10.2007 Beiträge: 323

So mal kurz meine Anmerkungen:
Man kann nicht die Umrundungszeit mit der Zeit gleichsetzen, in der man die ISS wiedersehen wird. Diese sollte unter anderem von der Höhe der ISS und der Position des Betrachters abhängen.
Die Umrundungszeit ist korrekt berechnet (ca. 93 min).
Wenn man jetzt die Zeit berechnen will, in der man die ISS wieder sieht, muss man darauf achten, in welche Richtung man dann durch die Erddrehung guckt. Außerdem muss man die ISS ja nicht nur direkt über dem Kopf sehen, sondern kann sie auch unter einem kleineren Winkel zum Horizont angucken.
Das geht dann wahrscheinlich alles ein bisschen schwerer. Big Laugh

Man kann in dem letzens von franz geposteten Link die Beobachtungszeiten mal angucken. Die unterscheiden sich doch erheblich von 93 min. Denkt ihr nicht?
Oder habe ich eure fragestellung missverstanden?

Gruß
Zepto