Schwebung dreier Schwingungen

Andreas80 · Anmeldungsdatum: 05.11.2008 Beiträge: 3

Hallo miteinander;

weiß eventuell jemand wie man die Schwebungsfrequenz dreier addierter Schwingungen berechnen kann ? Mit zweien ist das recht einfach (f1-f2):2 aber mit drei Schwingungen klappt das leider nicht! grübelnd

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Für die Summe zweier Harmonischer kann man eine Produktdarstellung aus Summen-und Differenzfrequenzen wählen, die einem Summensatz aus der Trigonometrie entspricht. Für drei Frequenzen gibt es eine solche Zerlegung nicht mehr.

Andreas80 · Anmeldungsdatum: 05.11.2008 Beiträge: 3

Hallo und danke,

OK aber ich frage mich : es muß doch möglich sein die Periodizität dreier addierter Schwingungen zu errechnen. Denn die Addition von periodischen Schwingungen sollte wieder eine Periodische Schwingung ergeben. Ich brauche quasi genau eine Periode der Resultierenden Schwingung. Hat da jemand vielleicht eine Idee ?

Gruß Andreas

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Andreas80 · Anmeldungsdatum: 05.11.2008 Beiträge: 3

Ja genau das ist mein Problem ich finde da keinen passenden Ansatz, bei 2 Schwingungen kann man das halt über die Schwebung machen jedoch kann ich das bei dreien nicht auf eine Frequenz beziehen um daraus die Periode zu ermitteln. Hammer

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Du musst aufpassen, wenn du von "periodisch" sprichst.

periodisch mit der Periode T heisst, dass für ein Signal y(t) gilt:

y(t) = y(t+T)

Bei einer Schwebung mit beispielsweise f1=1000 Hz und f2=1003 Hz ist die "Schwebungsfrequenz" f2-f1 = 3Hz.

Das bedeutet aber keineswegs, dass sich die Resultierende innerhalb von 0.25s periodisch wiederholt.

Denn dafür müsste gelten (n1 und n2 ganz):

also

Da dies nicht weiter ganzzahlig kürzbar ist, ist das kleinstmögliche T also gegeben durch

was einer periodischen Wiederholungsfrequenz von 1Hz entspricht.