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sarazen
Anmeldungsdatum: 30.10.2008
Beiträge: 18
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 sarazen Verfasst am: 30. Okt 2008 14:57 Titel: Trägheitsmoment: Versuchsauswertung |
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hallo ich habe folgende aufgabe:
ich soll das Hook'sche Gesetz anwenden um das Direktionsmoment (D) zu bestimmen.
Formel dafür: M=-D*phi
so nun zu dem was ich gegeben habe:
5 abstände:
0,1m ; 0,15m ; 0,2m ; 0,25m ; 0,3m
dazu 5 Kräfte:
0,9N ; 0,8N ; 0,7N ; 0,6N ; 0,5N
und alpha = 180°
nun meine Frage ... wie komm ich nun auf D?
ist alpha = Phi?
was ist M
bitte helft mir blick nich wirklich durch
EDIT:
bei wikipedia steht D=F/delta L
geht das in meinem Fall auch? |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 30. Okt 2008 16:09 Titel: Re: Trägheitsmoment |
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Zunächst einmal  im Forum.
Es würde helfen, wenn du beschreiben könntest, auf welchen Sachverhalt du dich beziehst, und insbesondere was deine Abstände und Kräfte bezeichnen, was alpha ist und woher du deine Formel hast.
| sarazen hat Folgendes geschrieben: | | Formel dafür: M=-D*phi |
Das sieht sehr nach der Formel für das rückstellende Drehmoment eines tordierten Drahtes (z.B. beim Torsionspendel) aus.
| Sarazen hat Folgendes geschrieben: | bei wikipedia steht D=F/delta L
geht das in meinem Fall auch? |
Das gilt für den Fall einer idealen Feder, bei der die Auslenkung zu der auslenkenden Kraft (bzw. die rücktreibende Kraft zu der Auslenkung) proportional ist. Die Proportionalitätskonstante (das Direktionsmoment) nennt man in dem Fall dann Federkonstante.
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Formeln mit LaTeX |
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sarazen
Anmeldungsdatum: 30.10.2008
Beiträge: 18
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| sarazen Verfasst am: 30. Okt 2008 16:23 Titel: |
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hier mal die aufgabe
http://www.abload.de/img/cci00000oe8n.jpg
ja es geht um die torsionsfeder ...
weiß eben nich was das M is und was dieses phi da sein soll
bei M = -D * phi
ist M = F * r? glaube kaum das das so einfach ist |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 30. Okt 2008 17:24 Titel: |
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| sarazen hat Folgendes geschrieben: |
weiß eben nich was das M is und was dieses phi da sein soll
bei M = -D * phi
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Lies mal den Text, der erklärend bei der Formel (2.1) auf deinem Blatt steht:
Das M ist das Drehmoment, das die Drehfeder auf den aus seiner Gleichgewichtslage ausgelenkten Körper ausübt, und das phi ist der Auslenkwinkel, um den der Körper aus seiner Gleichgewichtslage ausgelenkt ist (beides bezieht sich auf eine Drehbewegung, daher wird die Auslenkung hier als ein Drehwinkel gemessen).
Ob das Drehmoment M hier zum Beispiel gleich F*r ist, das hängt davon ab, was du mit dem F und mit dem r meinst. Wenn das F eine Kraft sein soll, die im Abstand r vom Drehpunkt tangential zum "Drehkreis" angreift und dadurch das Drehmoment M verursacht, dann ist das M in der Tat gleich F*r. Wenn du mit dem M aber zum Beispiel einfach nur das rückstellende Drehmoment meinen möchtest, das die Drehfeder auf den drehbar gelagerten Körper ausübt, dann brauchst du kein F und kein r, um anfangen zu können, mit diesem M zu rechnen. |
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sarazen
Anmeldungsdatum: 30.10.2008
Beiträge: 18
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| sarazen Verfasst am: 30. Okt 2008 17:30 Titel: |
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das F ist eine Kraft und das r der Abstand von der Stabmitte
wäre dann also M = F * r ... in meinem fall dann : 0,9 N * 0,1 m = 0,09 Nm für M. oder?
das phi ist dann also der auslenkungswinkel alpha = 180°?!
dann wäre bei M = -D * phi
0,09 Nm = -D * 180°
0,09 Nm / 180° = -D
bei wikipedia steht aber das die FEderkonstante N / m ist und nicht Nm |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 30. Okt 2008 17:41 Titel: |
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| sarazen hat Folgendes geschrieben: | das F ist eine Kraft und das r der Abstand von der Stabmitte
wäre dann also M = F * r ... in meinem fall dann : 0,9 N * 0,1 m = 0,09 Nm für M. oder?
das phi ist dann also der auslenkungswinkel alpha = 180°?!
dann wäre bei M = -D * phi
0,09 Nm = -D * 180°
0,09 Nm / 180° = -D
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Einverstanden  Nur das Minuszeichen würde ich noch umdrehen, denn das sagt lediglich, dass die Richtungen von M und phi einander entgegengesetzt sind, weil das M in dieser Formel ja ein rückstellendes Drehmoment sein soll.
| Zitat: |
bei wikipedia steht aber das die FEderkonstante N / m ist und nicht Nm |
Da hast du bei Wikipedia etwas über die Federkonstante D einer linear schwingenden Feder gelesen. Die hat wegen F=-D*s die Einheit N/m. Dieses "lineare D" ist hier in der Aufgabe nicht gemeint.
Hier in dieser Aufgabe bedeutet das D die Federkonstante einer Drehfeder für eine Drehbewegung. So ein D für eine Drehbewegung nennt man auch Direktionsmoment. Und das hat dann natürlich die Einheit "Nm pro Winkel" , wegen M=-D*phi. |
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sarazen
Anmeldungsdatum: 30.10.2008
Beiträge: 18
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| sarazen Verfasst am: 30. Okt 2008 17:46 Titel: |
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ok nu noch ein prob ... wenn ich das mit 180° rechne komm ich auf 0,0005Nm rechne ich mit PI komm ich auf 0,028 ... hab mit 180° im Bogenmaß gerechnet ... was stimmt nu ^^
und M = F * r is richtig ja |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 30. Okt 2008 17:51 Titel: |
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| sarazen hat Folgendes geschrieben: | ok nu noch ein prob ... wenn ich das mit 180° rechne komm ich auf 0,0005Nm rechne ich mit PI komm ich auf 0,028 ... hab mit 180° im Bogenmaß gerechnet ... was stimmt nu ^^
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Beides stimmt, du musst nur jeweils darauf achten, die Einheit deines Ergebnisses mit dazuzuschreiben.
Falls du dich schwer zwischen den beiden Möglichkeiten entscheiden kannst, dann würde ich vorschlagen, nimm das Ergebnis in Nm/rad, ich schätze mal, das dürfte vielleicht noch ein bisschen üblicher sein als die andere Variante. |
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sarazen
Anmeldungsdatum: 30.10.2008
Beiträge: 18
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| sarazen Verfasst am: 30. Okt 2008 17:55 Titel: |
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wie stimmt beides?
kommen wenn ich 0,09 Nm / 180° rechne auf 5 *10^-4 Nm
und bei 0,09 Nm / PI auf 0,028 Nm
is doch nich gleich ... peil ich nich ^^ |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 30. Okt 2008 18:07 Titel: |
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| sarazen hat Folgendes geschrieben: | wie stimmt beides?
kommen wenn ich 0,09 Nm / 180° rechne auf 5 *10^-4 Nm
und bei 0,09 Nm / PI auf 0,028 Nm
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Okay, wenn du so willst: Diese beiden Ergebnisse stimmen beide noch nicht, denn du hast ihre Einheit bisher noch falsch angegeben. Die Zahlenwerte stimmen, aber das jeweilige Ergebnis stimmt erst, wenn du die Einheit, die du jeweils meinst, auch wirklich dahinterschreibst.
Wie lauten deine beiden Versionen des Ergebnisses, wenn du sie korrekt mit der jeweils vollständigen zugehörigen Einheit aufschreibst und angibst? |
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sarazen
Anmeldungsdatum: 30.10.2008
Beiträge: 18
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| sarazen Verfasst am: 31. Okt 2008 10:00 Titel: |
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also wenn ich / 180° teile dann müsst es Nm / rad sein!
hab jetzt noch ne frage:
soll nun trägheitsmomente von nem Vollzylinder ermitteln.
nach Schwingungsmethode
nach Masse- und Längenbestimmung
für Masse Längenbest.:
wäre Formel: J = 1/2 * masse(vollzyl) * radius^2
soweit so gut wie ermittle ich das trägheitsmoment nun nach der Schwingungsmethode?
soll die Formel nutzen :
T = 2* Pi * wurzel(J / D)
da weiß ich nun aber nicht das "D"
Zuletzt bearbeitet von sarazen am 31. Okt 2008 11:06, insgesamt einmal bearbeitet |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 31. Okt 2008 11:02 Titel: |
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Wenn du durch Äpfel teilst, ist das dann pro Birnen oder pro Äpfel? |
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sarazen
Anmeldungsdatum: 30.10.2008
Beiträge: 18
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| sarazen Verfasst am: 31. Okt 2008 11:07 Titel: |
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pro äpfel ... bei wikipedia steht Nm rad^-1 ... oder isses Nm / ° ? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 31. Okt 2008 11:24 Titel: |
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Ja, pro Äpfel. Und was sind bei dem Winkel die Äpfel, und was die Birnen? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 31. Okt 2008 11:25 Titel: |
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| sarazen hat Folgendes geschrieben: |
soll die Formel nutzen :
T = 2* Pi * wurzel(J / D)
da weiß ich nun aber nicht das "D" |
Misst du das D nicht in deinem Versuch? Genauso wie das T? |
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sarazen
Anmeldungsdatum: 30.10.2008
Beiträge: 18
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| sarazen Verfasst am: 31. Okt 2008 11:28 Titel: |
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eben nur T ...
das D soll in aufgabe 1 berechnet werden ... aber kann ich das da nu nehmen? glaub eher nich da das ja für jeden abstand anders ist ... |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 31. Okt 2008 11:40 Titel: |
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Das ist bei Messungen so, dass da bei einer Wiederholung der Messung nicht immer ganz genau derselbe Wert herauskommt. Das nennt man Messfehler. Wenn ihr das D in einer Reihe von Versuchen immer an demselben Körper gemessen habt, dann mittelt ihr am Ende der Auswertung dieses Versuchsteils eure Ergebnisse für D, um einen einzigen Wert für D zu bekommen, den ihr dann für andere Rechnungen weiterverwenden könnt.
Zu den Einheiten:
Der kleine Kevin legt in einer Minute 120 m zurück. Ist seine Geschwindigkeit dabei nun 120 oder 2? Oder 120 m und 2 m ? Oder noch anders? Wie kannst du das Ergebnis dieser kleinen Aufgabe aufschreiben, damit es samt Einheiten richtig ist? |
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sarazen
Anmeldungsdatum: 30.10.2008
Beiträge: 18
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| sarazen Verfasst am: 31. Okt 2008 11:48 Titel: |
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120 m/min oder 2m/s
noch ne frage zur formel:
T = 2* Pi * wurzel (J / D)
wenn ich das nach J umstelle:
T = 2* Pi * wurzel (J / D) |()^2
T^2 = 4Pi^2 * (J / D) |/ 4Pi^2
T^2 / 4Pi^2 = J / D |*D
(T^2 / 4Pi^2) * D = J
wäre das richtig? umformen is nich so meins ^^ |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 31. Okt 2008 12:17 Titel: |
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Einverstanden Richtig umgeformt
| sarazen hat Folgendes geschrieben: | 120 m/min oder 2m/s
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Auch einverstanden. Das sind zwei mögliche Schreibweisen für die Geschwindigkeit = Strecke pro Zeit, mit zwei verschiedenen Möglichkeiten für die Einheit der Zeit geschreiben.
Wie würdest du dementsprechend also die zwei möglichen Versionen für das D = Drehmoment pro Winkel aufschreiben? |
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sarazen
Anmeldungsdatum: 30.10.2008
Beiträge: 18
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| sarazen Verfasst am: 31. Okt 2008 12:26 Titel: |
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ok hmm also wenn ich mit 180° rechne pro ° und wenn ich mit PI rechne pro rad
nu muss ich nur noch messunsichert machen oO das peil ich mal gar nich :-( |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 31. Okt 2008 12:31 Titel: |
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| sarazen hat Folgendes geschrieben: | ok hmm also wenn ich mit 180° rechne pro ° und wenn ich mit PI rechne pro rad
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Einverstanden
| Zitat: |
nu muss ich nur noch messunsichert machen oO das peil ich mal gar nich :-( |
Machst du so eine Fehlerrechnung für eine Versuchsauswertung zum ersten Mal? Dann lohnt es sich sicher sehr, dafür vorher erst mal das Kapitel in deinem Praktikumsskript durchzuarbeiten, in dem beschrieben wird, wie man so etwas macht.
Vermute ich richtig, dass ihr so ein Skript habt, und dass da ein Kapitel über die Fehlerrechnung mit drin ist? |
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sarazen
Anmeldungsdatum: 30.10.2008
Beiträge: 18
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| sarazen Verfasst am: 31. Okt 2008 12:38 Titel: |
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ja da vermutest du richtig ... ich denk mal für mich kommt "Messunsicherheit einer Messfolge" infrage
und ja ich machs zum ersten mal ^^ hatte ja auch 4 jahre kein physik ... gelobt sei die bundeswehr 
soll die messunsicherheit bestimmen einmal wo ich das Direktionsmoment berechnet hab und einmal wo ichs in nen T^2 = f(r^2) diagramm erstellt hab und da da Direktionsmoment abgelesen habe ...
hab im skript auch millarden formel stehen aber irgendwie alles bahnhof |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 31. Okt 2008 12:44 Titel: |
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| sarazen hat Folgendes geschrieben: | ja da vermutest du richtig ... ich denk mal für mich kommt "Messunsicherheit einer Messfolge" infrage
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Das scheint mir genau die richtige Gegend deines Skriptes zu sein
| Zitat: |
soll die messunsicherheit bestimmen einmal wo ich das Direktionsmoment berechnet hab und einmal wo ichs in nen T^2 = f(r^2) diagramm erstellt hab und da da Direktionsmoment abgelesen habe ...
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Also einmal per Fehlerfortpflanzung in der Rechnung (in die die Messfehler der Ausgangsgrößen, die du für deine Durchführung des Experimentes abschätzen musst, einfließen) und einmal grafisch als mögliche Variationsbreite der Steigung der Ausgleichsgeraden, die du in dein Diagramm einzeichnen kannst. |
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sarazen
Anmeldungsdatum: 30.10.2008
Beiträge: 18
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| sarazen Verfasst am: 31. Okt 2008 12:49 Titel: |
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ah k grad noch bissl input gefunden im skript ^^
naja gut so dann hab ich die meisten meiner fragen geklärt ^^
naja nächste woche is der nächste versuch ^^ hoffentlich peil ich es dann schneller
mal schauen
danke für die hilfe
mfg |
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