Hamiltonsches Prinzip

skywalker · Anmeldungsdatum: 01.04.2006 Beiträge: 198

Hallo

ich bräuchte mal dringend eure Hilfe zu der folgenden Aufgabe im Anhang.
Um ja überhaupt erstmal die Wirkungsfunktion in der a) berechnen zu können, muss ich doch erstmal die Funktion x(t) finden, oder?
Aber wie soll die lauten? Wie kommt man da am besten auf eine gescheite Idee?

Also, aufgrund des plötzlichen Umkehrpunktes bzw richtungsänderung würde es schonmal darauf hinweisen dass diese funktion nicht stetig in diesem punkt ist oder?
Ist das ein Hinweis auf eine betragsfunktion?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

skywalker · Anmeldungsdatum: 01.04.2006 Beiträge: 198

achso, ich glaube mir ist grad ein Licht aufgegangen :-)

kannst du mir dann bitte noch bestättigen, ob die Funktion richtig ist:

wie ich es gemacht habe:
Die Kraft ist ja definiert als der negative gradient des potentials. Das heißt

ebenso gilt für die Kraft

dise funktion nach a umstellen und zweimal nach x integrieren. Und das ist dann die gesuchte funktion? Stimmt das?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

skywalker · Anmeldungsdatum: 01.04.2006 Beiträge: 198

oh moment, hast recht.

Dann noch ein zweiter Anlauf, ich hoffe ich habe deine Hilfestellung jetzt Fehlerfrei umgesetzt:

Sollte das richtig sein, kann man die konstanten

und

null setzen? Obwohl, ist

vielleicht die gegebene konstante Geschwindigkeit? Und somit ungleich null? Und

der Anfangsort bzw Startpunkt und somit

?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788