harmonische Schwingung (Feder)

Seifenblasen · Anmeldungsdatum: 13.02.2008 Beiträge: 16

servus erstmal smile

bin neu hier und hab so meine großen probleme mit physik unglücklich

in der schule schon physik abgewählt gehabt, und daher seid 5 Jahren nichts mehr in die richtung gemacht unglücklich

leider brauch ich das jetzt fürs studium und ich hoffe, dass ich hier hilfe find smile

so nun zu meiner ersten Aufgabe:
Ein Gegenstand der Masse m=1,5kg führt an einer Feder mit der Federkonstante D=500N/m eine harmonische Schwingung aus. Die höchste Geschwindigkeit beträgt dabei 70cm/s

a)Wie groß ist die Gesamtenergie der Bewegung?
b)Wie groß ist die Amplitude der Bewegung?

zu a) meine ich mich zu erinnern, dass es sowas wie ein Energieerhaltungssatz gab, also müsste die Gesamtenergie 0 sein, da die Feder ja immer hoch und runter schwingt? also |-F|=F oder so smile

und bei b) häng ich komplett mit den komischen Formeln fest...
hab da eine Formel

aber irgendwie komm ich damit nicht weiter...

hab ich mal für

raus.
aber dann fehlt mir immernoch einiges und ich steh total aufm schlauch unglücklich

auch wie ich die Geschwindigkeit verbauen soll hab ich keine Ahnung unglücklich

wie ihr seht fehlen mir selbst die rudimentärsten Kenntnisse, aber ich hab die Hoffnung dass ich mich da irgendwie durchschlagen kann ^^

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Zu a) Diese Antwort ist leider falsch. Wenn in der Schwingung keine Energie stecken würde, dann würde es auch keine Schwingung geben. Wie du schon sagtest gilt der Energieerhaltungssatz. Da Spannenergie immer in kinetische Energie umgewandelt wird, ist die Energie der Schwingung der Summe beider Energien. Da du aber leider nichts von der Spannenergie weißt ( Auslenkung ?) muss du schauen, dass du die kinetische Energie zu dem Zeitpunkt bekommst, an dem keine Spannenergie vorhanden ist.

Die Formel sieht schon mal gut aus. Leite sie doch einmal nach t ab, um die Geschwindigkeit zu bekommen. Was stellt bei dieser Formel dann die maximale Geschwindigkeit da, und wie groß ist sie wirklich. Damit solltest du auf die maximale Amplitude schließen können.

Falls du dennoch Nachfragen haben solltest melde dich einfach Thumbs up!

Seifenblasen · Anmeldungsdatum: 13.02.2008 Beiträge: 16

zu a)
keine spannenergie ist doch dann, wenn die feder entspannt ist, also an dem punkt wo die feder normalerweise wäre ohne ein gewicht dran? oder sehe ich das jetzt wieder falsch?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Ja, aber wenn das in der Schwingung der Fall ist, ist es doch gerade der Punkt an dem die Masse die maximale Geschwindigkeit hat.

Seifenblasen · Anmeldungsdatum: 13.02.2008 Beiträge: 16

also dann, wenn v=70cm/s?

dann wäre das ja nur F=m*v?

also in dem fall 1,5kg*0,7m/s=1.05N?

wenn das stimmt dann hau ich mir den kopf an die wand, das is physik aus der 7. klasse *heul*

Mathewolf · Anmeldungsdatum: 18.02.2008 Beiträge: 23

Wie ich das so sehe, ist keine Schwingungsgleichung gefragt.
Nun, aus dem Energieerhaltungssatz läßt sich ableiten, daß die Gesamtenergie des Systems zwischen kinetischer und Potenzieller Energie oszilliert. Die maximale Geschwindigkeit liegt vor, wenn die Auslenkung der Feder gleich null ist, also dann, wenn die Potentielle Energie null ist. Du kannst also ber die Energiehen gehen und erhältst folgende Gleichung:

Nun ist

. Daraus folgt

.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Oder einfacher:

Damit ist

Seifenblasen · Anmeldungsdatum: 13.02.2008 Beiträge: 16

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

mhm, das

ist nicht ganz so unwichtig wie es pressure hingestellt hat. Es ist aber so, dass wir hier ja den Fall betrachten, in dem die gesamte Energie des Systems in der kinetischen Energie des schwingers steckt. Wie man sich leicht überlegen kann ist dieser Fall immer dann, wenn die Ruhelage des Systems erreicht wurde. Möchte man mathematisch argumentieren, dann sagt man:

Die Ruhelage des Systems entspricht dem Punkt

Und weil cos(0)=1, ist die Geschwindigkeit hier gerade

In worten also verschiebt das delta den Zeitpunkt in dem der Nulldurchgang stattfindet, es ändert aber nicht die Geschwindigkeit in ihm.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Und der Zeitpunkt des Nulldurchganges nicht bekannt ist und weder nach ihm noch irgenden einem Zeitpunkt gefragt ist, ist er hier irrelevant und ich habe ihn damit es einfacher wird einfacher 0 gesetzt. Für andere Aufgaben mag er wichtig sein bzw. generell, aber für diese doch absolut nicht, bishop ?

Mathewolf · Anmeldungsdatum: 18.02.2008 Beiträge: 23

Ich glaube, ihr denkt viel zu kompliziert. Es ist doch nicht die Bewegungsgleichung des Massestücks gefragt, sondern nur die maximale Elongation der Feder. Da reicht es doch, sich die Gesamtenergie des Systems zu betrachten. Bei v_max liegt die Gesamtenergie in Form kinetischer Energie vor. Damit läßt sich die potentielle Energie des System bei maximaler Elongation bestimmen.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich bin einverstanden mit Mathewolf; es ist in dieser Aufgabe nicht nötig und eher ein relativ großer Umweg, über die von Seifenblasen angedachte Schwingungsgleichung zu gehen.

Die Idee von Seifenblasen mit der Energieerhaltung führt da viel schneller zum Ziel, denn bei so einer Schwingung wird ja ständig kinetische Energie und potentielle Energie der Schwingung hin und her ineinander umgewandelt.

Beim Nulldurchgang der Schwingung liegt die gesamte Energie der Schwingung als kinetische Energie vor, an den Umkehrpunkten in Form von potentieller Energie.

Die potentielle Energie der Schwingung ist also Null, wenn der schwingende Körper gerade seine maximale Geschwindigkeit hat und durch die Gleichgewichtslage geht (Der Punkt, an dem die Feder vollkommen entspannt ist, ist ein anderer und für diese Aufgabe nicht wichtig.)

Also kann man, wie Mathewolf schon gezeigt hat, einfach die kinetische Energie an diesem Punkt höchster Geschwindigkeit ausrechnen. Und im zweiten Teil der Aufgabe bekommt man die Amplitude der Schwingung aus der Bedingung, dass die potentielle Energie der Schwingung bei maximaler Auslenkung (an den Umkehrpunkten ist ja die kinetische Energie der Schwingung Null) gleich groß ist wie die kinetische Energie im Punkt maximaler Geschwindigkeit, nämlich gleich groß wie die Gesamtenergie der Schwingung.

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

@Pressure, du hast natürlich recht Augenzwinkern

Es ist aber imo gefährlich das delta zu vernachlässigen, wenn man schon mit der Bewegungsgleichung argumentiert. Denn der erste Nulldurchgang wird ja lang nicht immer bei

sein, was man annehmen könnte, wenn man das delta unterschlägt^^

Deltas haben auch Rechte LOL Hammer

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Nagut

Ich glaube wir haben den Threadersteller vergrault grübelnd