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shadow07



Anmeldungsdatum: 08.04.2007
Beiträge: 371
Beitrag shadow07 Verfasst am: 05. Jan 2008 16:43    Titel: Corioliskraft Antworten mit Zitat
Hallo!

Annahme: Geschwindigkeitsvektor und Vektor der Winkelgeschwindigkeit sind bekannt und eingezeichnet, aber stehen nicht senkrecht aufeinander. Wie kann ich herausfinden, wohin der Vektor der Corioliskraft zeigt? Gibt es dafür auch eine Fingerregel?
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
Beitrag dermarkus Verfasst am: 05. Jan 2008 16:49    Titel: Antworten mit Zitat
Dann nimmst du das Kreuzprodukt, das in der Formel steht, wenn du sie in Vektorschreibweise aufschreibst. Kennst du das schon aus der Mathematik?
shadow07



Anmeldungsdatum: 08.04.2007
Beiträge: 371
Beitrag shadow07 Verfasst am: 05. Jan 2008 17:10    Titel: Antworten mit Zitat
Keine Ahnung was du meinst, Markus.
para
Moderator


Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
Beitrag para Verfasst am: 05. Jan 2008 17:27    Titel: Re: Corioliskraft Antworten mit Zitat
shadow07 hat Folgendes geschrieben:
Gibt es dafür auch eine Fingerregel?

Um es kurz zu machen: ja, und es ist genau die gleiche. ;-)


Die vektorielle Formel für die Corioliskraft enthält ja ein Kreuzprodukt:
Die Richtung (oder Orientierung) des entstehenden Kreuzprodukts bestimmt man über die Drei-Finger-Regel/Rechte-Hand-Regel. (Alle Formeln, die in der Schule zunächst nur mit dieser Regel eingeführt werden, haben bei genauerer mathematischer Beschreibung ein Kreuzprodukt dahinter.)

Bei dem Kreuzprodukt ..
.. ist es für die Richtung von c irrelevant, welchen Winkel a und b einschließen (Einschränkung kommt gleich). – Der Winkel zwischen Daumen und Zeigefinger muss also nicht 90° sein, und der Mittelfinger zeigt immer noch in c-Richtung. Einzige Bedingung: der Winkel darf nicht größer als 180° sein, da man dann ja "die Hand herumdrehen" kann, um einen kleineren Winkel zu erhalten, sprich: sich die Richtung von c auch umkehrt.

Für den Betrag des Kreuzprodukts ist der Winkel zwischen beiden Vektoren hingegen natürlich von größerer Bedeutung. Es gilt:
Mit dem Winkel Phi als eingeschlossener Winkel zwischen a und b.
_________________
Formeln mit LaTeX
shadow07



Anmeldungsdatum: 08.04.2007
Beiträge: 371
Beitrag shadow07 Verfasst am: 05. Jan 2008 17:31    Titel: Antworten mit Zitat
D.h. ich kann die normale Regel für das Kreuzprodukt anwenden, solange der Winkel zwischen a und b nicht größer ist als 180°. Ist dies doch der Fall, so zeigt c genau in die andere Richtung.
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
Beitrag dermarkus Verfasst am: 05. Jan 2008 17:37    Titel: Antworten mit Zitat
shadow07 hat Folgendes geschrieben:
D.h. ich kann die normale Regel für das Kreuzprodukt anwenden

Ja. Und wenn du diese Regel sauber formulierst, dann brauchst du dir nicht mal mehr Gedanken darüber machen, ob du für Winkel größer als 180° eine Fallunterscheidung obendraufsetzen musst.
shadow07



Anmeldungsdatum: 08.04.2007
Beiträge: 371
Beitrag shadow07 Verfasst am: 05. Jan 2008 17:41    Titel: Antworten mit Zitat
dermarkus hat Folgendes geschrieben:
Und wenn du diese Regel sauber formulierst, dann brauchst du dir nicht mal mehr Gedanken darüber machen, ob du für Winkel größer als 180° eine Fallunterscheidung obendraufsetzen musst.


In dem Falle mache ich mir nur Gedanken wohin meine Finger zeigen müssen Augenzwinkern
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