Senkrechter Wurf

_-Alex-_ · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 262

Hoi,
hab mal so ne grundsetzliche Frage zu dieser Aufgabe:
Ein Stein wird senkrecht nach oben geworfen. Er erreicht nach 3s wieder die Abwurfstelle. Wie hoch ist er gestiegen?
Die Lösung ist 11m.

Auf die bin ich ja auch gekommen, indem ich in die Formel
y(t)=-(g/2)*t²+v0t
für t 1,5s eingesetzt und für v0 0 eingesetzt habe.

Aber ich wollte mal wissen, ist das immer so, dass wenn man die Hälfte der Zeit von einem Wurf nimmt, das Geschoss am höchsten Punkt gerade ist? Ich könnte mir nur denken, dass wenn sagen wir das Geschoss zu t=0 eine bestimmte Geschw. v0 hat und dann ja mit der Erdbeschleunigung abgebremst wird und dann bei einem bestimmten Zeitpunkt die Geschw. 0 hat und eine gewisse Strecke zurückgelegt hat. Und dass von da an das Geschoss mit der Erdbeschleunigung zur Erde beschleunigt wird und genau diese "gewisse Strecke" zu genau der gleichen Zeit zurücklegen muss um wieder auf die Geschw. v0 zu kommen. Also das es wirklcih gleich ist und somit die hälfte der Zeit ist.

Aber ich fände diesen Vorgang iwie komisch, weil bei der Aufgabe habe ich ja v0=0 setzten müssen um auf das Ergebnis zu kommen. Aber wenn v0=0 ist muss ich ja erstmal das Geschoss beschleunigen und wenn es meine Hand verlässt, also schon steigt, müsste es doch anfangs noch ein Stück beschleunigen. Oder ist das einfach so eine Einbildung von mir, wenn ich das Geschoss loslasse, dass es erst noch Beschleunigt wird, diese Beschleunigung aber immer weniger wird, weil die Erde ja das Geschoss auch wieder anzieht. Dann zu einem kleinen Zeitpunkt, wenn überhaupt die Geschw. konst. ist, weil die Beschleunigung von mir ganz weg ist und erst dann die Kugel abgebremst wird. So stelle ich mir eigentlich einen senkrechten Wurf vor. Weil wenn es so wäre, wäre ja die Mitte von der gesamten Flugzeit nicht der Wendepunkt oder?

Ich finde auf jedenfall unsere jetzige Auffassung von dem Senkrechten Wurf ein wenig komisch... unglücklich

Schon allein, dass ich bei der Aufgabe v0=0 setzen musste ist wie ich finde komisch, weil cih finde, das ist nur zu dem Zeitpunkt so, wo ich das Geschoss noch in der Hand halte.

Könnt ihr mir helfen?

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Hallo _-Alex-_.

Alle Dinge, die nach oben gehen, mussen auch wieder nach unten kommen. Da die Verzögerung beim Aufstieg dieselbe ist, wie die Beschleunigung beim Abstieg liegt die Vermutung schon recht nahe, daß die Bewegung eine gewisse Symmetrie aufweist. Ich finde es schon intuitiv, daß die Zeit des Steins von der Hand bis zum Umkehrpunkt dieselbe ist, wie vom Umkehrpunkt bis wieder zurück in die Hand.

Die einzige Beschleunigung, die der Stein nach oben erfährt, erfolgt übrigens allein durch die Hand. Hat er die Hand verlassen ist die nur noch die Erdbeschleunigung für die Änderung der Bewegung verantwortlich und die ist bekanntlich konstent.

Die Symmetrie des Wurfes läßt sich natürlich auch formell zeigen. Die Geschwindigkeit des Steins beim senkrechten Wurf ist

Am höchsten Punkt ist

und die Zeit bis dahin ist

Die Höhe des Steins ist

Die Flugkurve ist komplett für die Bedingung

. Dies ist erfüllt für die Zeitpunkte

(trivial) und

Kommt Dir das immer noch komisch vor?

_-Alex-_ · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 262

Naja, die Formeln und all das habe ich schon verstanden. Aber ich finde iwie unsere momentane Auffassung vom Senkrechten Wurf komisch. Gut ich hätte ganz ehrlich nicht gedacht, dass das Geschoss nach dem Verlassen der hand sofort abbremst, also ich hatte des im Kopf, aber hätte gedacht, dass der Schwung noch a weng anhält. Ich finde einfach. Davon auszugehen, dass ein Geschoss einfach ne bestimmte geschw. v0 hat und dann abgebremst wird. Da fehlt mir einfach der Anfang^^.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Es stimmt schon - es wird ein bisschen vernächlässigt wie man auf

kommt.

Im Prinzip muss erstmal die Hand z.B. deinen Ball eine gewisse Zeit

gegen die Erdanziehung beschleunigen, damit der Körper dann eine Anfangsgeschwindigkeit hat.

Beim senkrechten Wurf setzt man einfach voraus, dass der Ball irgendwie die Geschwindigkeit

erlangt hat und betrachtet den Vorgang erst zu Beginn des Loslassens durch die Hand in einer Höhe

. Wenn der Ball dann einen senkrechten Wurf ausführt ereicht er die Höhe

nach der doppelten Zeitspannen, die er von der Höhe zum höchsten Punkt gebraucht hat. Das bedeutet, dass man vom Boden direkt hochwerfen garnicht kann, da man zum Beschleunigen einen Weg braucht und somit ein Wurf wie in deiner Aufgabe nur theortisch möglich ist.

Betrachtet man die Zeit von der Beschleunigung der Hand aus, also vom Boden aus (Hand liegt am Anfang auf dem Boden), dann ereicht dein Ball nicht zur halben Zeit den höchsten Punkt, sondern erst später.

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Stelle Dir vor Du bist im Weltraum; weit weg von jeglicher Gravitationsquelle. Dann wirfst Du einen Stein nach oben (wo "oben" auch immer sein mag, wahrscheinlich oberhalb des Kopfes). Die Wurfbewegung ist der "Schwung", an den Du dabei denkst. Sobald der Stein die Hand verlassen hat, ist ja nichts mehr da, was seine Bewegung beeinflussen könnte. Das bedeutet, es wirkt keinerlei Kraft mehr auf den Stein.

Eine große Leistung von Newton war es, zu erkennen, daß ein Körper ohne die Wirkung äußerer Kräfte in seiner Bewegung verharrt (1. Newton'sches Axiom): ist er in Ruhe, bleibt er Ruhe; bewegt er sich, bleibt die Bewegung geradlinig und gleichförmig. Das führt auf die Vorstellung der Trägheit von Massen.

Auf der Erdoberfläche wirkt ständig ein Kraft auf alle Massen ein, nämlich die Gewichtskraft. Nimm einen Stein in die Hand und Du kannst diese Kraft fühlen. Diese Kraft ist konstant. Wenn Du den Stein ruhig hältst oder in der Ausholbewegung nach oben beschleunigst oder er gerade Deine Hand verläßt, immer wirkt die Graviatationskraft konstant auf den Stein ein.

Verläßt der Stein beim Wurf Deine Hand, hast Du ihm einen bestimten Impuls auf den Weg gegeben, er hat also eine bestimmte Startgeschwindigkeit. Die Gravitation vermindert nun den Impuls und damit die Geschwindigkeit. An einen Bestimmten Zeitpunkt ist aller Impuls aufgebraucht und der Stein ist in Ruhe; von hier aus kehrt sich seine Bewegungsrichtung um.

Edit:
pressure war in der Antwort schneller, aber da ich mir die Mühe schon gemacht habe...

_-Alex-_ · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 262

^^ Okay danke ihr beiden=).

Der Satz von pressure ist mir wichtig:
[...]dann ereicht dein Ball nicht zur halben Zeit den höchsten Punkt, sondern erst später.

Weil genau das habe ich mir auch gedacht, wusste nur nicht wieich es passend ausdrücken sollte^^.

Aber nun gut^^. Jetzt weiß ich zumindest, dass ich damit richtig lag, dass die ollen Schulbuchaufgaben mies sind;D;>^^