Waagerechter Wurf

chell · Anmeldungsdatum: 19.02.2007 Beiträge: 215

Hallo,

ich habe eine Aufgabe zum waagerechten Wurf, bei der ich nicht so recht weiterkomme.

Zunächst einmal die Aufgabe selbst:

Ein unerfahrener Pilot läßt einen schweren Versorgungssack genau senkrecht über dem Zielpunkt aus der in 500 m fliegenden Maschine fallen. Der Sack schlägt 1 km vom Zielpunkt entfernt auf. Welche Geschwindigkeit hatte das Flugzeug, welche hatte der Sack am Boden?

Ich habe zunächst die Fallzeit des Sacks bestimmt:

Dann habe ich die Geschwindigkeits des Sacks ausgerechnet. Da er nach 1000 m aufschlägt, muss er diese Strecke in der Fallzeit zurückgelegt haben. Ich kann also mit der Formel s = v * t die Geschwindigkeit ausrechnen:

Wie komme ich nun auf die Geschwindigkeit des Flugzeugs?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Die Fallzeit hast du richtig bestimmt. Der Ansatz für die Geschwindigkeit ist aber doppelt falsch:

Du hast so getan, als ob der Sack senkrecht runterfliegt. Das tut er aber nicht. Deswegen ist die Überschrift deines Themas auch "waagrechter Wurf" und nicht "senkrechter Wurf". Dass bedeutet, dass die Geschwindigkeit vom Flugzeug die waagrechte Komponete deiner Wurfgeschwindigkeit ist und die Erdbeschleunigung die senkrechte Komponete bestimmt. Also musst du erst die Geschwindigkeit vom Flugzeug bestimmen.

Desweiteren hast du nicht die End sondern die Durchschnittsgeschwindigkeit ausgerechnet. Die Endgeschwindigkeit (senkerechte Komponete) bestimmt sich durch

.

chell · Anmeldungsdatum: 19.02.2007 Beiträge: 215

Das bedeutet, dass das Flugzeug in der Fallzeit des Sacks 1 km zurücklegt?

Demnach wäre ja die Flugzeugsgeschwindigkeit:

v = 1000 / 10.10 = 99.0454 m/s

und die Geschwindigkeit des Sacks die Fallgeschwindigkeit?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Das mit der Flugzeuggeschwindigkeit ist richtig. Die Geschwindigkeit die du vom Sack angeben hast ist die senkrechte Komponete dieser. Die Waagrechte ist die Flugzeuggeschwindigkeit. Der Betrag der Endgeschwindigkeits des Sacks lässt sich dann über den Satz von Pytagoras bestimmen.

chell · Anmeldungsdatum: 19.02.2007 Beiträge: 215

Also:

v0 ist die horizontale Komponente, also die Flugzeuggeschwindigkeit und v_f ist die Fallzeit, also die vertikale Komponente.

?

chell · Anmeldungsdatum: 19.02.2007 Beiträge: 215

Wenn ich das so mache, komme ich aber auf folgendes:

Die Fallgeschwindigkeit des Sacks ist gleich der Geschwindigkeit des Flugzeugs. Die Aufprallgeschwindigkeit ist rund 140 m/s.

Ich glaube, dass das falsch ist und bin ehrlich gesagt auch für heute zu müde, glaube ich :-(

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Wenn das Flugzeug schon 100 m/s hat und der Sack ja dann am Anfang genauso schnell war und noch beschleunigt wurde, kommt das schon hin.

KIT-Student · Gast

Die Geschwindigkeit des Sacks ist die in die schräge Richtung Süd-Ost
d.h. sqrt((500m/10,10)^2 + (1000m/10.10)^2) = 111.8

ein gutes Video zu diesem Thema:
Bei Youtube suche nach "Physik Nachhilfe : II.4 Waagerechter Wurf"

KIT-Student · Gast

[quote="KIT-Student"]Die Geschwindigkeit des Sacks ist die in die schräge Richtung Süd-Ost
d.h. sqrt((500m/10,10)^2 + (1000m/10.10)^2) = 111.8
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Sorry, das ist natürlich falsch, die Erdbeschleunigung von Y-Achse muss noch berücksichtigt werden.
Geschwindigkeit des Flugzeugs ist V=1000m / 10,10s = 99m/s
Geschwindigkeit des Freifalls vom Sack ist V=-gt = 9,81m/s^2 * 10,10 =-99m/s [negativ, weil sich die Geschwindigkeit in negative Richtung der Y-Achse verläuft]

Geschwindigkeit des Sacks beim schrägen Fall: V = sqrt (99m/s^2+(-99m/s)^2) = 140m/s