Drehmoment

shadow07 · Anmeldungsdatum: 08.04.2007 Beiträge: 371

Hallo,

kann mir einer erklären, wie die Drei-Finger-Regel für das Drehmoment aussieht? Welcher Finger steht für den Hebelarm r und welcher Finger für die Kraft F?

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Hallo shadow07.

Die Regel mit den Fingern (rechte Hand!) wendet man immer dann an, wenn drei vektorielle Größen über das Kreuzprodukt in Beziehung zueinander stehen:

Der Daumen zeigt in die Richtung von

, der Zeigefinger in die Richtung von

und der Mittelfinger weist in Richtung

.

Das Drehmoment hat die Formel

Also ist

Hebel -> Daumen
Kraft -> Zeigefinger
Drehmoment -> Mittelfinger

shadow07 · Anmeldungsdatum: 08.04.2007 Beiträge: 371

Hallo,

vielen Dank für die Antwort. Das lässt sich anschaulich sogar ziemlich gut merken mit dem a, b und c Vektor. Man geht einfach von innen nach außen bei den Fingern.

shadow07 · Anmeldungsdatum: 08.04.2007 Beiträge: 371

Woher weis ich denn wo die Kraft F angreift, wenn diese nicht gegeben ist?

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Hm

, ich verstehe nicht, was Du meinst. Du weißt weder wo die Kraft angereift, noch welche Kraft angreift?

Magst Du genauer erklären, was Du wissen möchtest?

shadow07 · Anmeldungsdatum: 08.04.2007 Beiträge: 371

Nehmen wir an, man hat eine Aufgabenstellung, wo man herausfinden soll wo das Drehmoment wirkt. Dabei ist aber nur der Kraftarm r gegeben. Wie kann ich herausfinden in welche Richtung F wirkt? Brauche ich dazu noch den Drehimpuls oder andere Angaben? Welche minimalen Angaben brauche ich, um den Vektor M zu bestimmen?

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Grundsätzlich kann man sagen, daß das Kreuzprodukt drei Bedingungen liefert. Bei insgesamt neun Vektorkomponenten müssen also sechs bekannt sein um die anderen drei bestimmen zu können. Hat man noch Nebenbedingungen, verringert sich mit jeder unabhängigen Bedingung die Anzahl der Komponenten, die bekannt sein müssen.

Ein Beispiel: die Rechenvorschrift für das Drehmonent ist

In Komponenten ausgedrückt erhält man für das Kreuzprodukt

Dies ist ein lineares Gleichungssystem. Wenn die Werte für (Mx, My ,Mz) und (x, y, z) bekannt sind, kann eine Lösung für (Fx, Fy, Fz), bestimmt werden.

War es das, was Du wissen wolltest?

shadow07 · Anmeldungsdatum: 08.04.2007 Beiträge: 371

Hallo!

Nein, ich meinte rein aus physikalischer Sicht. Unter Drehmoment findet man auf Wiki eine Animation zum Drehimpuls und Drehmoment. Der Kraftarm r ist dabei fix gegeben. Somit ist auch klar wohin der Vektor zeigt. Mal angenommen die Kraft F ist nicht eingezeichnet, dann gibt es genau zwei Möglichkeiten für den F-Vektor, der senkrecht auf r steht. Entweder zeigt F nach hinten oder nach vorne. Meine Frage ist nun: Wie finde ich das heraus? Kann man sich das logisch irgendwie erschließen?

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Allein aus den Richtungen von

und

kannst Du nicht eindeutig auf die Richtung von

schließen, denn Hebel und Kraft müssen nicht einen rechten Winkel bilden.

Wenn Du jedoch forderst, daß alle drei Größen senkrecht zueinander stehen, kann man mit den drei Fingern der rechten Hand die Richtungen zuordnen.

shadow07 · Anmeldungsdatum: 08.04.2007 Beiträge: 371

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Richtig, wenn man nur den Hebel kennt, weiß man natürlich nicht genug um auf irgendetwas schließen zu können Augenzwinkern

.