Auslöschung am Gitter

munich · Anmeldungsdatum: 04.02.2006 Beiträge: 255

Hey Leute,
hab folgende Aufgabe:

Bei einem Transmissionsgitter (Strichabstand d, Spaltbreite b) wird das dritte Hauptmaximum nicht beobachtet, da es mit dem ersten Beugungsminimum zusammenfällt.
Berechnen Sie das Verhältnis d/b

Okay, es gilt ja für das 3te Hauptmaximum:

Und für das erste Minimum gilt:

oder liege ich da falsch?
Nachdem sie sich ausgleichen sollen muss

sein, heißt sie fallen zusammen.
Daraus würde dann folgen:

Das ist für k=3 und l=1 Unsinn.

Ich schätze mal meine Formel für das Minimum ist einfach falsch, aber ich find keine Formel dafür in meinen Büchern...
Hoffe ihr könnt mir weiterhelfen!

Vor allem: wie kann denn ein Minimum ein Maximum auslöschen, denn ein Minimum heißt ja einfach Intensität=0 und wenn cih dann ein Maximum drauflege habe ich eine positive Intensität und somit keine Auslöschung...
thx,
munich

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Wenn du beide Gleichung auflösst, dann bleibt sowohl s als auch d. Und die hast du einfach unterm Tisch fallen lassen.

munich · Anmeldungsdatum: 04.02.2006 Beiträge: 255

halthalt, ähm, das s is ein Versehen, das sollte auch ein d sein. Ich hab's oben korrigiert...
Mein Problem ist wie ich das b in die Formeln bringe, denn das hat mit dem Abstand der Maxima ja gar nix zu tun, sondern nur mit deren Schärfe...

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Da fehlt in deinem Ansatz für die Rechnung noch die Überlegung, dass im einen Effekt die Beugung am Gitter drinsteckt, während im anderen Effekt die Beugung am Einzelspalt enthalten ist.

Also musst du im einen Ausdruck das d für den Spaltabstand verwenden, und in dem anderen Ausdruck das b für die Spaltbreite, sonst macht die Gleichung, die du ansetzt, keinen Sinn.