Freier Fall

pfeffer2004 · Anmeldungsdatum: 09.11.2007 Beiträge: 27

Hallo,

ich komme bei folgender Aufgabe nicht mehr weiter.

Betrachtet werde der freie Fall einer Masse m aus der Höhe h.
a.) Geben Sie die Energie der Masse als Funktion von

bzw.

b.) Bestimmen Sie die Flugzeit T durch Integration des Energiesatzes für die Angangsbedingungen

und

c.) Es sei jetzt eine zweite Masse m1 gegeben, die zur Zeit

mit

aus der Höhe

senkrecht fällt. Welchen Betrag muss v haben, sodass di ebeiden Massen gleichzeitig auf dem Boden antreffen?

Zu a.)

Ist das schon alles??

Zu b.) Flugzeit T ?

und

Ist das richtig, wenn ich jetzt die Funktion integriere??

zu c.)
Da blick ich irgendwie gar nicht, was man da machen soll.
Hat jemand ein Tipp wie man die c.) angehen könnte.

Vielen Dank

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Mmh, was fürn Semester bist du denn? Was da steht ist eine quadratische inhomogene DGL zweiter Ordnung, was insofern erstmal falsch ist, als dass es statt

nur

zu sein braucht.
Das Lösen dieser DGL ist nun nicht soo leicht, weshalb es vielleicht erstmal helfen würde, wenn du uns sagst wie schwer denn das in etwa sein wird.
a) könnte, "leicht" ja auch einfach

heißen, was nach dem Wurzelziehen (mit der Begründung, eine negative Energie sei nicht betrachtenswert?) recht einfach ist und sich für b) dann auch leicht weiter verwenden lässt. Aber wie gesagt, ich kann schwer einschätzen, wie schwer du's haben willst. b) sieht jedenfalls ganz verkehrt aus (in dem Integral dürften keine Punkte mehr vorkommen), wobei das glaub ich auch nicht der Lösungsweg für derartige DGLs mit deinen Eigenschaften wäre, weshalb ich halt zum Schluss komme dass du das zu kompliziert angehst.

pfeffer2004 · Anmeldungsdatum: 09.11.2007 Beiträge: 27

Bin im ersten Semseter in der 5 Woche.

Das in a.) war ein Tippfehler von mir. Ich habs jetzt geändert. Sollte schon

heißen.

Dann nehm ich mal an, dass es noch nicht ganz so schwierig sein wird, oder?

Was könnte man dann machen?

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Joa. Ich hab seit 6 Wochen Vorlesungen Augenzwinkern

Streng genommen ist dein Ansatz ja richtig. Du kannst ihn blos für b) nicht weiter verwenden. Vielleicht nimmst du tatsächlich das "bzw." ernst und schreibst zwei Gleichungen auf, einmal nur die potentielle und einmal die kinetische Energie. Da z(0)=0, hätte die Formulierung einer absoluten Energie ohnehin wenig Sinn, da der Körper ja in beliebige Tiefen fallen mag. Aber das macht b trotzdem nicht leichter...
Was habt ihr nur für grausame Aufgaben? Ich quäl mich mit Mathe ab, Physik ist bei uns total einfach...

Wenn man nun sagt,

(weil z(0)=0) kommt man nach Variablentrennung und Integration auf

was nach Umformung tatsächlich eine Bewegungsgleichung ist. Nur die Integrationskonstante (nicht hingeschrieben) ist nicht die, die wir als v(0)=v verwenden sollten... Aber normalerweise solltest du nach 5 Wochen keine DGLs allein lösen müssen, schon gar nicht solche schweren. Ist eigentlich ne untypische Lernaufgabe dafür...
Muss also leider auch passen, wenn jemand einen qualifizierteren Vorschlag hat, möge er ihn gerne schreiben grübelnd

c) kann man ja wieder lösen wenn man alles vergisst was man in den letzten 5 Wochen gelernt hat, oder? Zwei Bewegungsgleichungen, der obere (ursprüngliche) startet mit Anfangsgeschwindigkeit und holt einen weiter unten losgelassenen Körper 2 ein (v2(0)=0).

pfeffer2004 · Anmeldungsdatum: 09.11.2007 Beiträge: 27

Vielen Dank für deine Mühe.

Ja bei uns ist irgendwie beides hart, Mathe und Physik:( unglücklich