Verschiebungsdichte und Feldstärke Vektor in Kugel berechnen

Helios · Anmeldungsdatum: 28.10.2007 Beiträge: 11

Erstmal Hallo,
ich habe eine mehr oder weniger dumme Frage, aber irgendwie fehlte mir das Verständnis (Merkwürdigerweise immer wenn es um Physik geht).
Nun zu meinem Problem: Ich möchte die Verschiebungsdichte und Feldstärke Vektoren in einer hohlen aber gefüllten Kugel berechen (sagen wir etwa mit Wasser gefüllt).
Gegeben sei dazu nur der Radius r und eine Ladung Q
Wie kann ich das nun ausrechnen?

Ansätze: Also ich dachte mir erstmal

und für

Sollte dieser Ansatz richtig sein, wie komme ich dann auf den jeweiligen Vektor?

Schonmal Danke

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Im inneren einer symmetrisch geladenen Kugel ist immer E=0. Deine Formel stimmt nur für das Äussere. Oder meinst du eine einzelne Punktladung schwimmt in der Kugel?

grübelnd

Helios · Anmeldungsdatum: 28.10.2007 Beiträge: 11

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Wenn es eine metallische Oberfläche ist, dann bildet sich an der Aussenseite eine Flächenladung D. An der Innenseite sitzt keine Flächenladung, und daher auch kein Feld!

Du musst genau spezifizieren wie es gemeint ist.

Sooo einfach sind elektrostatische Probleme nicht, da man, ausser bei den ganz einfachen Fällen, komplizierte Differenzialgleichungen mit Randbedingungen an den Grenzflächen lösen muss.

Eine Kugel ist aber eher etwas einfaches...

Helios · Anmeldungsdatum: 28.10.2007 Beiträge: 11

über das Material der Kugel ist nichts bekannt
Bekannt soll sein das die Kugel (hohl) gefüllt ist (etwa mit Wasser oder aber im Vakuum).
Bekannt ist auch das es eine Ladung Q gibt also z.B mit Q = 10^-9C

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Kannst du die Aufgabe mal wortgenau posten?

Fest steht, dass wenn die Ladung an der Kugel gleichmässig verteilt ist, im Inneren kein Feld herrscht. Oder wo sitz(en) denn die Ladung(en) ? Auf der Kugel ? In der Kugel, ausserhalb der Kugel ? Und wie sind sie angeordnet?

Helios · Anmeldungsdatum: 28.10.2007 Beiträge: 11

Ok, der genaue Text lautet:

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

OK, danke, das ist eine ordentliche und eindeutige Aufgabe. Alles andere wäre Kafeesudlesen gewesen. Wie soll man das erraten ?

Im Inneren und Äusseren ist das Feld D so, als ob du nur die eine Ladung hättest:

Das Feld E ist

wobei

Du lagst also genau richtig!
Thumbs up!

Wie ist daher das Feld innen und aussen ?

Wichtig: D hat an der Oberfläche keinen Sprung, E schon ! An der Grenzfläche zwischen Wasser und Luft gibt es daher einen inneren und einen äusseren Wert für E !

Helios · Anmeldungsdatum: 28.10.2007 Beiträge: 11

ok ich danke dir
Ich war mir da ganz schön unsicher
Physik ist für mich leider etwas frustrierend (arbeite zur Zeit daran das zu ändern)...
Ich hätte aber damit rechnen müssen das ichs nochmal brauche Big Laugh