Komische Wurfparabel ableiten

ion · Anmeldungsdatum: 14.09.2005 Beiträge: 7 Wohnort: Hamburg

Hallo,

es geht um einen Kugelstoß (also schräger Wurf).

Hierzu wurde uns eine Wurfparabel vorgegeben, die mir spanisch vorkommt:

Nun will ich wissen unter welchem Abflugwinkel

die Weite maximal wird.

Leider sind Ableitungen schon so furchtbar lange her und wenn ich mir die Funktion so ansehe, finde ich nur Konstanten! Ich meine,

ist doch auch irgendwie konstant, oder?
Deshalb frag ich mich, wie soll ich diese Funktion ableiten, wenn ich nur Konstanten hab o_O

Kann mir jemand helfen?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Da du wissen willst unter welchem Winkel die Weite maximal wird, ist der Winkel nicht konstant sondern er ist die Veränderliche nach der du ableiten musst. Diese Funktion ist ja die Wurfweite in Abängigkeit des Winkels

, der Rest ist für dich, da du nur den Winkel betrachtest konstant.

Masterchriss · Anmeldungsdatum: 27.12.2004 Beiträge: 95 Wohnort: Köln

Wenn du den Formalismus mit den Ableitungen umgehen möchtest, kannst du dir die Funktion

auch einfach mal plotten. Dann kann man die Maximale Wurfweite sehr schön ablesen.
Da das mitsicherheit nicht der Sinn deiner Aufgabe ist, erspart dir das aber nicht die Ableitungen Big Laugh

.

P.s. Deine Gleichung sieht zwar etwas merkwürdig aus, stimmt aber. Zumindest kommen dabei die selben ergebnisse raus wie für die allgemeine Gleichung der Wurfweite. Wenn man Z0 und X0 zu null setzt.

Allgemeine Gleichung für die Wurfweite findest du z.B unter:
http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph11/umwelt-technik/06schieferwurf/schieferwurf3.htm

ion · Anmeldungsdatum: 14.09.2005 Beiträge: 7 Wohnort: Hamburg

OK danke euch! Aber was ist plotten? Evtl. meld ich mich nochmal, falls ich an der Ableitung scheitern sollte ;-)

Masterchriss · Anmeldungsdatum: 27.12.2004 Beiträge: 95 Wohnort: Köln

Damit ist das zeichnen deines Funktionsgraphen gemeint. Kannst du in Excel oder z.B. hier machen:

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/java/plotter.htm

Wobei du für alle anderen variablen als

annahmen treffen musst.

Ich würde Excel vorziehen, auch wenn es mehr Arbeit ist, da du dort mit den Variablen etwas einfacher "spielen" kannst.

Aber wie gesagt, ist vieleicht ganz hilfreich für das Verständnis, ist aber nicht die Lösung deiner Aufgabe.

Viel Erfolg

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Hier kannst Du die Anfangswerte Deiner Gleichung schön eingeben und die Wurfparabel zeichnen lassen, ion:
http://www.virtualuniversity.ch/mathematik/41.html