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Nachricht |
PhySicker
Anmeldungsdatum: 02.03.2022
Beiträge: 1
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 PhySicker Verfasst am: 02. März 2022 18:28 Titel: Wurfparabel: Warum fliegt mein Geschoss zu weit? |
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Meine Frage:
Einen wunderschönen Guten Abend!
Ich bin Physiklehrer und bereite Projekt zum Thema Wurfparabel vor.
Ich benutze eine federgeladene Wurfkanone mit einer Stahlkugel als Geschoss. Mithilfe der Videoanalysesoftware Tracker messe ich die Flugbahn.
Ich bestimme die Mündungsgeschwindigkeit und den Abschusswinkel mithilfe der Videoanalyse. Durch den Aufbau eliminiere ich die Abschusshöhe.
Wenn ich nun die Geschwindigkeit (v0=3,2 m/s) und den Abschusswinkel (alpha = 62°) in die Gleichung der Wurfparabel einsetze ergibt sich eine Flugweite von 0,857 m.
Die tatsächlich gemessene Weite beträgt allerdings 1,15m. Die von der Videoanalysesoftware aufgezeichnete Weite beträgt ebenfalls 1,16m.
Wieso fliegt das Geschoss weiter als es eigentlich sollte?
Meine Ideen:
1. Möglichkeit: die ermittelte Geschwindigkeit ist fehlerhaft.
- Ich habe die FPS des gemessenen Videos überprüft und exakt in Tracker eingestellt. Die Zeitmessung sollte also exakt sein.
- Ich habe den Vergleichsmaßstab in die Ebene der Flugbahn gelegt. Die Entfernungen sollten also auch exakt bestimmt werden.
- Die durch die Videoanalyse ermittelte Weite stimmt sehr gut mit der real gemessenen überein. Die Entfernungen sollten also wirklich stimmen.
2. Möglichkeit: Der Winkel ist fehlerhaft.
- Der gemessene Winkel stimmt mit dem am Wurfgerät eingestellten Winkel überein.
- Selbst wenn ich 45° in die Gleichung einsetze komme ich nur auf 1,04m - es kann also nicht allein am Winkel liegen.
3. Möglichkeit: Ich habe mich verrechnet
- Ich habe meine Messwerte (v0 & Alpha) in diesem Onlinerechner eingesetzt:
https://www.schuetzenverein-ettenheim.de/sportschiessen/Ballistikrechner_2021/Ballistikrechner.html
--> Auch hier ergibt sich eine Weite von 0,86m
... ich bin ratlos... |
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PhySicker again
Gast
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| PhySicker again Verfasst am: 02. März 2022 18:44 Titel: Ergänzung |
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Hier die verwendete Gleichung:
= - \frac{9,81}{2 \cdot {v_0}^2 \cdot \cos^2(\alpha) } \cdot x^2 + \tan(\alpha) \cdot x )
die tatsächlich gemessene Weite ergibt sich wenn ich für v0 = 3,7 m/s einsetze - das ist 16% mehr als gemessen[/latex] |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 02. März 2022 18:54 Titel: Re: Ergänzung |
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| PhySicker again hat Folgendes geschrieben: | Hier die verwendete Gleichung:
die tatsächlich gemessene Weite ergibt sich wenn ich für v0 = 3,7 m/s einsetze - das ist 16% mehr als gemessen[/latex] |
Das ist die Formel für die Flughöhe. Du suchst doch die Flugweite.
Abschuss- und Aufprallpunkt auf gleicher Höhe
 }{g} ) |
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PhySicker der 3te
Gast
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| PhySicker der 3te Verfasst am: 02. März 2022 19:32 Titel: Fehler gefunden!! |
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Ich habe es geschafft die Abweichung auf ca 1% zu reduzieren...
Der Trick bzw der Fehler war folgender: v0 war fehlerhaft - bzw war das durch durch Tracker ermittelte v nicht v0 sondern v1. Schließlich braucht Tracker mindestens 2 Frames um die Geschwindigkeit zu ermitteln. Die erste ermittelte Geschwindigkeit ist also die Geschwindigkeit im zweiten Frame. Und die Geschwindigkeit ändert sich schließlich quadratisch...
Durch Rekursion von v(t) konnte ich schließlich die tatsächliche v0 ermitteln Und die damit bestimmte Weite weicht nur 2cm von der gemessenen Weite ab!
Der Tag ist gerettet  |
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PhySickerDicker
Gast
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| PhySickerDicker Verfasst am: 02. März 2022 19:42 Titel: Re: Ergänzung |
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Danke Mathefix!
Du hast recht - ich habe tatsächlich die ganze Zeit die Formel für die Flughöhe benutzt und davon die zweite Nullstelle ermittelt....
Der Taschenrechner macht das recht komfortabel und ich will meine Schüler nicht mit zu zu vielen Formeln erschlagen, sondern lieber die Basics (Nullstellenbestimmung) und deren Anwendung festigen....
sorry für die Unklarheit!
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | PhySicker again hat Folgendes geschrieben: | Hier die verwendete Gleichung:
die tatsächlich gemessene Weite ergibt sich wenn ich für v0 = 3,7 m/s einsetze - das ist 16% mehr als gemessen[/latex] |
Das ist die Formel für die Flughöhe. Du suchst doch die Flugweite.
Abschuss- und Aufprallpunkt auf gleicher Höhe
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 02. März 2022 20:05 Titel: Re: Fehler gefunden!! |
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| PhySicker der 3te hat Folgendes geschrieben: |
...Und die Geschwindigkeit ändert sich schließlich quadratisch...
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Wie das denn?
Wie lautet die Gleichung für v_0 = f(v,x)? |
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