Frei gedämpfte Schwingung

Pseudonym · Anmeldungsdatum: 02.06.2007 Beiträge: 16

Hi,
ihr seid meine letzte Hoffnung... Habe im Anhang ne Aufgabe wo ich bei b) nicht weiter weiß a) war nicht weiter wild aber nun komm ich überhaupt nicht weiter.
Vielleicht schaffts ja einer von euch und kann mir helfen?
Danke schonmal für jeden hilfreichen Tipp.

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Hallo Pseudonym.

Mit der maximalen Auslenkung ist eine bestimmte potentielle Energie des Pendels verbunden. Wie ändert sich die potentielle Energie, wenn die Auslenkungsamplitude um 1% kleiner wird? Der Energievelust wird durch einen Teil der potentiellen Energie des Massestücks kompensiert.

Das sollte Denkanstoß genug sein um die Aufgabe lösen zu können. Einen Hinweis noch: beachte beim Rechnen die Kleinwinkelnäherung!

Pseudonym · Anmeldungsdatum: 02.06.2007 Beiträge: 16

Hallo magneto42,
danke für die Antwort aber ich weiß noch nicht einmal was ich jetzt zuerst ausrechnen soll...
Ob zuerst

oder

????
Und wie??

gruß Pseudo

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Hallo.

Mache Dir am besten eine Zeichnung eines ausgelenkten Pendels. Wie hängt die Höhe des Pendels vom Auslenkwinkel ab? Zu welcher potentiellen Energie führt das?

Du mußt natürlich erst ausrechnen wie groß der Energieverlust pro Pendelschwingung

ist, bevor Du bestimmen kannst wieviele Schwingungen

das Massestück kompensieren kann.

Pseudonym · Anmeldungsdatum: 02.06.2007 Beiträge: 16

Je größer der Auslenkungswinkel desto geringer die Höhe des Pendels.

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Nein, genau anders herum. Je größer der Auslenkwinkel

desto höher steigt doch das Pendel! Wie ist denn der Zusammenhang von

und

?

Pseudonym · Anmeldungsdatum: 02.06.2007 Beiträge: 16

: Auslenkunswinkel

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Nein. Schau das Bild an. Siehst Du was Du berechnest? Wie muß es richtig lauten?

Pseudonym · Anmeldungsdatum: 02.06.2007 Beiträge: 16

Habe glaube ich ne andere Betrachtungsweise...
Stelle mir das etwa so vor.

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Ich sehe, was Du meinst. Aber: der Schwerpunkt des Pendels befindet sich unter der Drechachse. Falls es Mißverständnisse gibt, wir betrachten im Moment die Masse des Pendels

, nicht das extra Massestück. Der Schwerpunkt in Deiner Zeichnung ist wohl innerhalb dessen zu suchen, was Du als "Scheibe" beschriftet hast. In der Ruhelage (keine Auslenkung,

) ist der Schwerpunkt am niedrigsten, weshalb es Sinn macht, diesen Punkt als Nullpunkt zu setzen.

Pseudonym · Anmeldungsdatum: 02.06.2007 Beiträge: 16

sorry, verstehe es irgendwie nicht

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Hm

, wir reden doch über das Pendel einer Standuhr, nicht wahr?

Als solches hängt das Pendel nach unten und schwingt hin und her. Potentielle und kinetische Energie wandeln sich ständig ineinander um. In der Gleichgewichtslage ist die potentielle Energie minimal und die kinetische Energie maximal. An den Umkehrpunkten ist es genau umgekehrt. Ich betrachte das System ganz klassisch als physikalisches Pendel.

Kannst Du mit eigenen Worten beschreiben, wie Du Dir das ganze vorstellst?

Pseudonym · Anmeldungsdatum: 02.06.2007 Beiträge: 16

Stelle mir das etwa so wie auf der Skizze vor. Unten die Scheibe die pendelt und oben das Massestück das herabsinkt. Kommst du denn auf die Ergebnissse? Ich weiß nicht einmal wie ich die Formel für

auf zu stellen habe. Stehe total aufm "Schlauch"

schnudel · Anmeldungsdatum: 04.10.2007 Beiträge: 56

Glaubst du nicht, dass es eher so gemeint ist wie im Bild? Meine Großmutter hatte so eine Uhr jahrelang im Vorhaus hängen, und die Gewichte bewegten sich langsam nach unten. Warum wohl ?

PS: Ein Massestück, welches am Pendel befetsigt wäre und langsam runtersinkt trägt sicher nicht viel zur Ganggenauigkeit dieses Pendels bei.

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Hallo Pseudonym.

Zu dem schönen Beispiel einer Pendeluhr ist wenig hinzuzufügen Big Laugh

. Das extra Massestück ist nicht direkt mit dem Pendel verbunden. Der Energieverlust des Pendels wird duch eine ausgeklügelte Mechanik wettgemacht. Siehe dazu auch http://de.wikipedia.org/wiki/Uhrenhemmung

Du solltest Dich auf die bisherigen Hilfestellungen einlassen. Lies noch einmal, was ich geschrieben habe und schau Dir meine Graphik an. Ich kann die Musterergebnisse sehr gut reproduzieren.

Pseudonym · Anmeldungsdatum: 02.06.2007 Beiträge: 16

Ok,

also hab jetzt folgenes Ergebnis:

daraus folgt:

dann:

Richtig ?

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Das Ergebnis stimmt vom Wert her. Aber: die Rechnung ist falsch!

Der Faktor 2 in der Exponentialfunktion steht für zwei komplette Schwingungen. Du sollst aber mit einer Periode rechnen.

Es ist nicht die Pendelhöhe die um 1% abnimmt, sondern die Pendelauslenkung. Du mußt also ein geändertes

bestimmen.