Knacknuss: Pendelnde Körper

soda · Anmeldungsdatum: 04.10.2006 Beiträge: 74

Versuche mich im Moment mit der folgenden Aufgabe:

Zwei Körper pendeln auf der Strecke AB mit je konstanten aber nicht gleichen Geschwindigkeiten hin un her. Sie starten gleichzeitig, der eine in A und der andere in B. Sie treffen sich das erste Mal im Abstand a von A, zum zweiten Mal in Abstand b von B. Wie lang ist die Strecke AB ausgedrückt in a und b?

Mir fehlt der Ansatz...
Der Körper der in B startet hat die grössere Geschwindigkeit als der in A startende. Wenn ich also die Strecke durch 3 Teile, macht A 1/3 und B 2/3.. aber das funktioniert dann nicht für das zweite Treffen.. wie packt man so eine Aufgabe an?

Danke für ein paar Ideen...

MfG
soda

Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

Hast du eine Skizze zu dem Problem? Wenn ja, dann lad sie bitte hoch. Sind die beiden Pendelkörper am gleichen Punkt aufgehängt, oder beträgt der Abstand der beiden Aufhängungen |AB|?

Normalerweise bewegen sich Pendel, wie ich sie kenne auf Kreisbögen und nicht auf Strecken. Wenn die Pendelfäden endlos lang wären, dann könnte man näherungsweise in einer gewissen Umgebung von ner Geraden sprechen...

Gruß

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich verstehe das eher so, dass es keine harmonische Pendelbewegung sein soll. Sonst wären die Geschwindigkeiten ja nicht konstant.
Außerdem könnte man ja auch Federpendel nehmen, z. B. auch waagerechte mit jeweils zwei Feder, eine links und eine rechts.

Ich habe mal zwei Weg-Zeit-Diagramme gemacht, wie ich mir das vorstelle. Man müsste für diese beiden Fälle auf jeden Fall eine Fallunterscheidung machen. Allerdings weiß ich nicht, ob es wirklich so gemeint ist...

Gruß
Marco

soda · Anmeldungsdatum: 04.10.2006 Beiträge: 74

Ja dass das Pendel sind find ich auch komisch aber ich habe die Aufgabenstellung 1:1 übernommen.
Ich habe mir dazu nur Überlegungen gemacht.. weil ich einfach keine annahme der Geschwindigkeiten machen kann.. und da kam mir die Idee das B die grössere Geschwindigkeit hat...

Lösung:
AB = 3a - b

as_string()
Bei deinen s-t Diagrammen, hast du da einfach eine Geschwindigkeit angenommen? bzw mit welchen Ansätzen hast du dich an das "zeichnen" der Diagramme gemacht? Ich für meinen Teil sehe einfach zu wenig Angaben.
(Falls es kein Geheimniss oder Selbstprogrammiert ist, welches Programm hast du verwendet um die Diagramme zu erstellen?)

MfG
soda

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich habe die Geschwindigkeiten mehr oder weniger einfach mal frei gewählt. Ich habe aber auch erstmal angenommen, dass der Körper, der bei B startet schneller ist, als der, der bei A startet. Das geht zwar nicht unbedingt aus der Aufgabenstellung hervor, aber man müsste im Zweifelsfall da auch noch eine Fallunterscheidung machen.
Die zweite Einschränkung, die ich gemacht habe, ist, dass der von B startende Körper (blau) im ersten Fall weniger als doppelt so schnell, wie der von A startende ist (rot) und im zweiten Fall ist er mehr als doppelt so schnell. Das ist deshalb wichtig, meine ich, weil im ersten Fall der von A startende schon auf dem Rückweg ist, wenn er vom blauen das zweite Mal "heimgesucht" wird und im zweiten Fall ist er noch nicht auf dem Rückweg.
Du kannst jetzt Gleichungen aufstellen: Beim ersten Treffen hat der von A startende Körper die Strecke a zurück gelegt und der von B startende die Strecke AB - a. Das muss innerhalb der selben Zeit passiert sein, weil sie ja gleichzeitig losgefahren sind. Beim zweiten Treffen muss man jetzt aber unterscheiden. Im Fall I. hat der von B startende die Strecke AB+(AB-b) = 2·AB-b zurück gelegt und der von C startende die Strecke AB+b. Im Fall II. hat der von A startende aber erst die Strecke AB-b zurück gelegt.

Gruß
Marco

PS: Ach ja: Ich habe dafür jetzt einfach Inkscape benutzt. Das nehme ich recht häufig für Skizzen. Für Plots von Graphen und so nehme ich normalerweise GnuPlot. Ich verwende allerdings Linux und weiß nicht, ob Inkscape auch auf Win läuft...

soda · Anmeldungsdatum: 04.10.2006 Beiträge: 74

Danke as_string, jetzt glaube ich erscheint das ganze logischer.
Und die Lösung 3a - b ebenfalls.

Thumbs up!

Super Tipp Gnuplot und Inkscape (auch Linux User, @home)

MfG
soda