Resonanzfrequenz einer RL / RC Parallelschaltung

Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

Es geht um angehängte Schaltung.

entspricht:

mit

entspricht:

mit

Gefragt ist nach der Resonanzfrequenz der Schaltung und das ist ja die Frequenz, bei der der Gesamtwiderstand

keinen Imaginärteil mehr hat. Die Umformung ist so dermaßen scheiße, dass ich glaube, es müsste noch einfacher gehen, als die Zeiger zu stürzen, sie über die komplexe Form mit cos(phi) und i*sin(phi) zu addieren und Omega dann so zu wählen, dass die Terme mit "i" wegfallen.

Gruß

Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

Okay, hat sich erledigt. Es funktioniert, wenn man die Leitwerte addiert und anschließend nur den komplexen Teil betrachtet. Es ist trotzdem ne unangenehme Umformung. Für jeden, ders nachrechnen will... es kommt ne Kreisfrequenz von 267,26 Hz raus.

Gruß

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Da habe ich noch eine schöne Erweiterung, Hagbard:
Deine Schaltung kann man im Prinzip verwenden, um eine Spule zu entstören, d.h. Parallel zur Spule L mit ihrem Gleichstromwiderstand R1
soll ein R2 - C geschaltet werden (wie in Deiner Schaltung) sodass der Gesamtwiderstand immer reell ist.
Das oft gehörte Argument: "Kann nicht gehen, da der Strom ja immer entweder durch das C oder das L gehen muss, er kann also unmöglich von der Frequenz unabhängig sein" stimmt nicht. Es gibt eine Lösung.

Die Frage ist dann: Wie groß müssen R2 und C dimensioniert werden.

Die Lösung geht mit Deinem Ansatz Im(Z) = 0
Die Lösung wäre: R2 = R1 und C = L/R1²

Magst Du es mal versuchen?
Edit: dAs Anregung berücksichtigt

d.A · Anmeldungsdatum: 15.07.2007 Beiträge: 1