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Resonanzfrequenz = Eigenfrequenz?
 
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Sanches
Gast





Beitrag Sanches Verfasst am: 22. Nov 2010 14:04    Titel: Resonanzfrequenz = Eigenfrequenz? Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo,

ich habe folgendes Problem:
Wir haben im Physiklabor Versuche mit dem Drehpendel nach Pohl unternommen. Jetzt müssen wir unsere Ergebnisse dokumentieren und vergleichen. Im ersten Versuch mussten wir die Eigenfrequenz bestimmen und kamen dabei auf 0,503 Hz. Im zweiten Versuch lief das Drehpendel mit einer geringen Dämpfung und wir mussten die Resonanzfrequenz herrausfinden. Dazu machten wir viele Messungen und zeichneten daraufhin ein Diagramm. Aus dem Diagramm sollten wir nun die Resonanzfrequenz ablesen und mit der Eigenfrequenz vergleichen. f(r) war dabei 0.492 Hz.



Meine Ideen:
Meine Vermutung ist ja das die Eigenfrequenz = der Resonanzfrequenz sein soll. Kann das sein? Kann ich das so notieren das theoretisch f(0) = f(r) und nur durch Messungenauigkeiten diese Abweichung vorhanden ist?

Danke für eure Hilfe
eva1



Anmeldungsdatum: 06.10.2010
Beiträge: 532

Beitrag eva1 Verfasst am: 22. Nov 2010 14:10    Titel: Antworten mit Zitat

Wikipedia hat Folgendes geschrieben:
Bei Vernachlässigung der Dämpfung fallen die Eigenfrequenzen mit den Resonanzfrequenzen des Systems zusammen.


Als ja!
BbM
Gast





Beitrag BbM Verfasst am: 22. Nov 2010 17:28    Titel: Antworten mit Zitat

Nein das ist nicht so
Die 2 Frequenzen sind unterschiedlich
Sanches
Gast





Beitrag Sanches Verfasst am: 22. Nov 2010 17:57    Titel: Antworten mit Zitat

Wie jetzt richtig oder falsch? Und wenn es falsch ist wiso stet es dann so bei Wikipedia???
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 22. Nov 2010 18:00    Titel: Antworten mit Zitat

Vorausgesetzt sind sicher der eingeschwungene / stationäre Zustand eines Schwingungssystems mit kleinen Auslenkungen (elastisch) bei harmonischer Erregung plus geschwindigkeitsabhängiger Dämpfung. Standardsituation.

Das Problem: Bei Dämpfung gibt es genaugenommen keine freie / harmonische Schwingung und damit keine "Frequenz" im strengen Sinne.

Zweitens ist Resonanzfrequenz diejenige Erregerfrequenz, wo die größte Amplitude auftritt. Diese ist meines Wissens ungleich der "Eigenfrequenz" des ungestörten / gedämpften Systems.
mayap



Anmeldungsdatum: 15.12.2009
Beiträge: 301

Beitrag mayap Verfasst am: 22. Nov 2010 22:10    Titel: Antworten mit Zitat

Erregerfrequenz ist nicht gleich resonanzfrequenz und auch nicht gleich der Eigenfrequenz. Die Resonanzfrequenz ist als einzige von der Dämpfung abhängig. Wenn die Dämpfung null ist, ist auch die Resonanzfrequenz gleich der Eigenfrequenz des angeregten Systems.

Da ihr ja gerade eine Dämpfung einbauen solltet, ist zu vermuten, dass ihr die Dämpfung nicht venachlässigen sollt. Daher ist das ein echter unterschied. Wenn ihr den Meessfehler eurer Frequenzen berechnet habt, solltet ihr feststellen, ob die Differenz durch Messfehler kommen kann?



Die Gleichung ist z.B. zu finden in: http://www.uni-leipzig.de/~prakphys/aprak/html/Naturw/Mechanik/M-17a-AUF.pdf Im Text kurz vor Gl. 11
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