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Multiple_Choice
Anmeldungsdatum: 08.04.2019
Beiträge: 77
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 Multiple_Choice Verfasst am: 11. Apr 2019 11:13 Titel: Eigenfrequenz f0 berechnen(Pendel) |
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Eine homogene Kreisscheibe der Masse  und dem Durchmesser  kann sich reibungsfrei um die Achse A drehen.
Welche Eigenfrequenz  hat das in A gelagerte, ungedämpfte schwingende physikalische Pendel ?
Ich weiss nicht wie ich bei der Aufgabe herangehen soll.
Hoffe das mir dabei jemand helfen kann und viele Grüße 
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 11. Apr 2019 13:53 Titel: Re: Eigenfrequenz f0 berechnen(Pendel) |
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| Multiple_Choice hat Folgendes geschrieben: |
Ich weiss nicht wie ich bei der Aufgabe herangehen soll.
Hoffe das mir dabei jemand helfen kann und viele Grüße |
Die Formel für die Eigenfrequenz eines physikalischen Pendels lässt sich doch leicht recherchieren. Nun musst Du nur noch das Massenträgheitsmoment der Scheibe um den Drehpunkt ausrechnen und in die Formel einsetzen.
Gruß
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 12. Apr 2019 00:34 Titel: Re: Eigenfrequenz f0 berechnen(Pendel) |
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Wie kann man sich das Pendel und seine Schwingung vorstellen, wo liegt A? 
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Multiple_Choice
Anmeldungsdatum: 08.04.2019
Beiträge: 77
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| Multiple_Choice Verfasst am: 12. Apr 2019 14:08 Titel: |
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A liegt auf der Kreis-Scheibe wie im folgenden Bild zu sehen.
| Beschreibung: |
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Download |
| Dateiname: |
Kreisscheibe_1.jpg |
| Dateigröße: |
55.37 KB |
| Heruntergeladen: |
180 mal |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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Multiple_Choice
Anmeldungsdatum: 08.04.2019
Beiträge: 77
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| Multiple_Choice Verfasst am: 12. Apr 2019 15:07 Titel: |
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Dann muss ich hier
mit 
2 Fragen hierzu:
Wie komme ich hierbei auf das Trägheitsmoment  und
Wie komme ich auf die Eigenfrequenz
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 12. Apr 2019 21:08 Titel: |
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Das Trägheitsmoment der Scheibe bezüglich seiner Symmetrieachse ist sicher leicht zu finden (vielleicht hier?) und für die parallele Achse A kann man sich mit dem Steinerschen Satz behelfen.
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Multiple_Choice
Anmeldungsdatum: 08.04.2019
Beiträge: 77
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| Multiple_Choice Verfasst am: 12. Apr 2019 21:36 Titel: |
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Also ich habe mich jetzt mal mit dem Trägheitsmoment/Massenträgheitsmoment auseinander gesetzt und weiss jetzt aber nicht ob das richtig ist, da ich am Ende laut der Formel nur auf die Periodendauer bzw. auf die Frequenz mit  komme also die Formel für das Trägheitsmoment ist in diesem Fall denke ich  und in die Formel eingesetzt ergibt dies:
m und r aus dem Zähler wird mit dem m und einem  aus dem Nenner gekürzt und es bleibt dann nur noch  übrig.
Wenn ich dann die Werte einsetze, komme ich auf eine Periodendauer von
 Wenn ich jetzt den Kehrwert davon nehme, komme ich auf eine Frequenz von  Das ist aber nicht die Eigenfrequenz oder ? Den Satz von Steiner habe ich gerade eben gelesen, der wird für Trägheitsmomente bei bereits verschobenen Drehachsen angewendet, da weiss ich aber noch nicht wie man den anwendet.
Danke nochmals für die Hilfe und Zeit bei allen
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 12. Apr 2019 21:48 Titel: |
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Du hast das Trägheitsmoment bezüglich der Symmetrieachse (durch den Mittelpunkt) eingesetzt, das Pendel dreht sich jedoch um einen Randpunkt A! Dazu benötigst Du, ich wiederhole mich gern: den Steinerschen Satz.
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Multiple_Choice
Anmeldungsdatum: 08.04.2019
Beiträge: 77
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| Multiple_Choice Verfasst am: 13. Apr 2019 10:45 Titel: |
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Ich glaube, ich weiss jetzt was du meinst.
Das Trägheitsmoment ist das Trägheitsmoment um den Schwerpunk + der Abstand hier in dem Fall A, da die Kreisscheibe nicht um seinen eigenen Schwerpunkt rotiert sondern um den von A.
Demnach müsste ich zuerst das Massenträgheitsmoment mit
 ausrechnen.
Dann setze ich das Trägheitsmoment von der Kreisscheibe bzw vom Kreiszylinder für  ein und  wäre dann hier in dem Fall dann }^{2}) . Also hätte ich für das Trägheitsmoment }^{2} + 2,0kg{(\frac{0,5m}{2})}^{2} = \frac{1}{4} = 0,25{kgm}^{2})
Das jetzt in die Formel für }{0,25kg{m}^{2}}}}) eingesetzt. Dann komme ich da auf einen Wert von  und das wären dann 
Ist es denn jetzt richtig ?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 13. Apr 2019 11:24 Titel: |
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| Multiple_Choice hat Folgendes geschrieben: | | Ist es denn jetzt richtig ? |
Nein. Das Trägheitsmoment bzgl. der Symmetrieachse ist falsch.
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Multiple_Choice
Anmeldungsdatum: 08.04.2019
Beiträge: 77
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| Multiple_Choice Verfasst am: 13. Apr 2019 12:01 Titel: |
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Dann muss es doch  heissen.
Ich glaube jetzt habe ich es.
Ich muss das Trägheitsmoment von einem Vollzylinder nehmen, da es eine Scheibe ist, ich bin davon ausgegangen, dass eine Punktmasse im Abstand r um eine Drehachse rotiert, dem ist ja nicht so. Also ist das Massenträgheitsmoment laut Steiner dann wie folgt:
}^{2} + 2,0kg \cdot{(\frac{0,5m}{2})}^{2} \approx 0,19kg{m}^{2})
und wenn ich das jetzt in die obige Formel für einsetze,
dann komme ich auf: }{0,19kg{m}^{2}}}} \approx 1,24s => {T}^{-1} = f \approx 0,81Hz)
und wie siehts jetzt aus ?
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autor237
Anmeldungsdatum: 31.08.2016
Beiträge: 509
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| autor237 Verfasst am: 13. Apr 2019 13:21 Titel: |
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Ja. Diesmal stimmt es.
Aber ich empfehle dir zunächst das ganze formelmäßig auszurechnen und dann die Werte einzusetzen:
Das setzt du in:
ein und vereinfachst es zu:
Wie man sieht, wird die Masse gar nicht zur Berechnung der Frequenz benötigt.
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Multiple_Choice
Anmeldungsdatum: 08.04.2019
Beiträge: 77
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| Multiple_Choice Verfasst am: 13. Apr 2019 16:04 Titel: |
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Das hatte der Dozent auch mal erwähnt gehabt, da man ansonsten Rundungsfehler einbaut oder so.
Vielen Dank für die Hilfe 
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Multiple_Choice
Anmeldungsdatum: 08.04.2019
Beiträge: 77
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| Multiple_Choice Verfasst am: 15. Apr 2019 12:49 Titel: |
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Muss die 2 nicht unter der Wurzel stehen bleiben ?
Wie hast du die 2 vor dem  gekürzt ?
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7241
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| Steffen Bühler Verfasst am: 15. Apr 2019 12:59 Titel: |
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Viele Grüße
Steffen
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Multiple_Choice
Anmeldungsdatum: 08.04.2019
Beiträge: 77
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| Multiple_Choice Verfasst am: 15. Apr 2019 14:16 Titel: |
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Kann ich denn einfach  schreiben ?
Die Formel heisst ja 
Ich kann doch nicht einfach rechnen oder ?
Wenn ich dann f haben möchte, muss ich von T den Kehrwert rechnen.
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7241
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| Steffen Bühler Verfasst am: 15. Apr 2019 15:33 Titel: |
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| Multiple_Choice hat Folgendes geschrieben: | | Die Formel heisst ja |
Doch eher  .
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Multiple_Choice
Anmeldungsdatum: 08.04.2019
Beiträge: 77
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7241
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| Steffen Bühler Verfasst am: 15. Apr 2019 16:06 Titel: |
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Bei Wiki ist d der "Abstand vom Aufhängungspunkt zum Massenmittelpunkt". Bei Dir ist das aber der halbe Durchmesser.
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Multiple_Choice
Anmeldungsdatum: 08.04.2019
Beiträge: 77
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| Multiple_Choice Verfasst am: 15. Apr 2019 16:09 Titel: |
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Also ist es da schon der radius
Danke
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