Energiebilanz bei harmonischen Schwingungen

Milkaschokolade · Anmeldungsdatum: 13.03.2005 Beiträge: 43

Hallo,

bisher kannte ich für die potentielle Energie nur die Formel Epot=mgh.
Beim Thema Schwingungen in Bezug zum Masse-Feder-System (Federpendel) hat unser Professor jetzt folgende Formel für die potentielle Energie "hervorgezaubert": Epot=0,5Dy²(t).

Wie kommt man auf diese Formel für die von t-abhängige potentielle Energie?

Freue mich auf Antworten.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Durch Integrieren des Zusammenhangs

zwischen Kraft F und Auslenkung s einer Feder smile

Milkaschokolade · Anmeldungsdatum: 13.03.2005 Beiträge: 43

Mhh, ja ok danke!

Aber wieso kommt durch integrieren dann auf W bzw. Epot? Und besteht ein Zusammenhang zu der Gleichung Epot = mgh?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Überleg mal: Wieviel Arbeit musst du aufwenden, um eine Feder zu dehnen? Und wieviel Arbeit musst du aufwenden, um einen Körper zu heben?

Sagt dir "Arbeit gleich Kraft mal Weg" etwas? Wie würdest du das konkret mit Formeln rechnen, wenn die Kraft konstant ist? Wie würdest du das konkret mit Formeln rechnen, wenn die Kraft vom Weg abhängt?

Milkaschokolade · Anmeldungsdatum: 13.03.2005 Beiträge: 43

Also "Arbeit = Kraft mal Weg" sagt mir was.

Was ich mit den anderen Fragen im letzten Post anfangen soll, weiß ich nicht so recht :-(.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Milkaschokolade · Anmeldungsdatum: 13.03.2005 Beiträge: 43

Ja erstmal ist das natürlich W = F*s. Aus F = mg folgt dann für die Hubarbeit W = mgh. Das ist dann dasselbe wie Epot.

Aber wie ich dann auf Epot für die Schwingung komme ist mir immer noch nicht so recht klar.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Milkaschokolade · Anmeldungsdatum: 13.03.2005 Beiträge: 43

Ich weiß jetzt, dass das Epot aus W = 0,5 Ds² resultiert!

Danke für die Tipps!