| Autor |
Nachricht |
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
 dermarkus Verfasst am: 21. Mai 2007 18:52 Titel: |
 |
|
| shadow07 hat Folgendes geschrieben: |
Genau  Ich habe h berechnet und diese Strecke mal 2/3 genommen, um r zu erhalten |
Das kann man natürlich machen, aber ... wie wir gesehen haben, kann man sich diesen Umweg über das h auch sparen, indem man übersichtliche Skizzen für das ( r und a ) macht, was man wirklich braucht  |
|
 |
shadow07
Anmeldungsdatum: 08.04.2007
Beiträge: 371
|
| shadow07 Verfasst am: 21. Mai 2007 22:37 Titel: |
|
|
Wenn ich das jetzt für ungleiche Massen berechnen soll, was muss ich beachten? Letztendlich ist ja der Massenschwerpunkt nicht mehr gleich. Demnach auch nicht der Abstand r zu den drei Sternen. Hätte ich dann drei verschiedene Abstände r? Die resultierende Kraft sieht natürlich dann auch anders aus, aber das ist ja kein Problem diese zu berechnen.
Wenn ich jetzt wieder von der res. Kraft an der Masse m3 ausgehe, welche Masse setze ich dann bei der Zentrifugalkraft sein? Das müsste ja dann auch m3 sein. |
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 22. Mai 2007 02:17 Titel: |
|
|
Deine Überlegungen scheinen mir alle in eine gute Richtung zu gehen.
Magst du am besten die genauen Vorgaben und Tipps aus dem vollständigen Aufgabentext hier angeben?
Mir scheint, wenn die Massen unterschiedlich sind, braucht man besondere Sorgfalt bei der Benennung der Variablen und beim Erstellen von übersichtlichen und aussagekräftigen Skizzen, um sich sauber vorzustellen, was da passiert, und damit man das damit sauber ansetzen und rechnen zu können.
Magst du deine gewählten Variablenbezeichnungen und deine Skizze zum Beispiel mal hier zeigen, und dann damit deine Ansätze formulieren? |
|
|
shadow07
Anmeldungsdatum: 08.04.2007
Beiträge: 371
|
| shadow07 Verfasst am: 22. Mai 2007 10:31 Titel: |
|
|
Nun, es soll wieder ein gleichseitiges Dreieck sein und der Abstand zwischen den Sternen sei konstant. Alles wie vorher, nur das die Massen jetzt nicht mehr gleich sind.
Sei der Abstand zu den Sternen also wieder a.
Was sich jetzt ändert ist die Gravitationskraft zwischen den Sternen. Für  lautet sie  und für  lautet sie  . Wieder ausgehend von  .
Nun müssen wir wieder die res. Kraft  berechnen. Hier komme ich auf das gleiche wie für gleiche Massen, also  . Obwohl hier schon ein Fehler drin stecken könnte, weil ja die zwei Kraftvektoren und einen unterschiedlichen Betrag haben. Die Winkel in meinem selbstkonstruierten rechtwinkligen Dreieck bleiben aber gleich, wie ich festgestellt habe.
Dann setze ich wieder ein und erhalte 
Das setze ich jetzt wieder gleich der Zentrifugalkraft, also  . Dieses Mal muss die Masse aber heißen, da die Zentrifugalkraft auf wirkt und eine andere Masse hat als  und  .
Dann kann man kürzen: 
So weit dürfte es alles stimmen. Wo jetzt mein Problem liegt ist beim Abstand r zum Massenschwerpunkt des Systems, denn der dürfte nicht mehr an der selben Stelle liegen wie vorher, oder doch? |
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 22. Mai 2007 13:12 Titel: |
|
|
Vieles stimmt schon, aber für zwei wesentliche Knackpunkte scheinen deine Skizzen bisher noch nicht ganz ausgereicht zu haben:
| shadow07 hat Folgendes geschrieben: |
Nun müssen wir wieder die res. Kraft berechnen. Hier komme ich auf das gleiche wie für gleiche Massen, also . Obwohl hier schon ein Fehler drin stecken könnte, weil ja die zwei Kraftvektoren und einen unterschiedlichen Betrag haben.
|
Einverstanden, den Fehler und den Grund des Fehlers hast du bereits richtig erkannt.
| Zitat: |
Die Winkel in meinem selbstkonstruierten rechtwinkligen Dreieck bleiben aber gleich, wie ich festgestellt habe.
|
Dann vermute ich, dass deine Skizze nicht gut genug war. Hast du vielleicht vergessen, den Betrag der beiden Kraftvektoren deutlich unterschiedlich groß einzuzeichnen? Magst du das mal korrigieren und dann deine Skizze hier zeigen?
| Zitat: |
Wo jetzt mein Problem liegt ist beim Abstand r zum Massenschwerpunkt des Systems, denn der dürfte nicht mehr an der selben Stelle liegen wie vorher, oder doch? |
Du hast oben bereits richtig vermutet, dass die Radien r für die drei Sterne nun nicht mehr gleich groß sein werden. Magst du das nun auf ganz konkrete Füße stellen, indem du konkret sagst, welche Entfernung mit diesen Radien bezeichnet wird (Wahl eines Variablennamens, genaue Definition in Worten, Einzeichnen in einer Skizze)?
(Radius  : Entfernung zwischen Stern Nr. ??? und (welchem ???) Punkt)
und indem du das sauber in einer Skizze (am besten hier zeigen) aufträgst, und dann mit dieser Skizze eine Gleichung dafür ansetzen kannst, wie groß dieser gesuchte Abstand ist. |
|
|
shadow07
Anmeldungsdatum: 08.04.2007
Beiträge: 371
|
| shadow07 Verfasst am: 22. Mai 2007 21:06 Titel: |
|
|
| dermarkus hat Folgendes geschrieben: |
Dann vermute ich, dass deine Skizze nicht gut genug war. Hast du vielleicht vergessen, den Betrag der beiden Kraftvektoren deutlich unterschiedlich groß einzuzeichnen? Magst du das mal korrigieren und dann deine Skizze hier zeigen? |
Der eine Winkel zwischen F2 und F1' bleibt 120°, egal wie lang die Vektoren sind und zwar deshalb, weil wir ja immer noch ein gleichseitiges Dreieck haben.
Wobei ich gerade anzweifel, ob es bei ungleichen Massen wirklich ein gleichseitiges Dreieck sein kann.
Der Schwerpunkt des Systems kann überall liegen, je nachdem wie groß die Massen sind. Daher drei verschiedene Abstände.
Zuletzt bearbeitet von shadow07 am 23. Mai 2007 17:15, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 22. Mai 2007 22:00 Titel: |
|
|
| shadow07 hat Folgendes geschrieben: |
Der eine Winkel zwischen F2 und F1' bleibt 120°, egal wie lang die Vektoren sind und zwar deshalb, weil wir ja immer noch ein gleichseitiges Dreieck haben.
|
Einverstanden, und deine Skizzen sehen so aus, als ob du es nun damit sinnvoll schaffen kannst, Ansätze für deine weitere Rechnung zu finden.
| Zitat: |
Der Schwerpunkt des Systems kann überall liegen, je nachdem wie groß die Massen sind. Daher drei verschiedene Abstände. |
Auch einverstanden |
|
|
shadow07
Anmeldungsdatum: 08.04.2007
Beiträge: 371
|
| shadow07 Verfasst am: 22. Mai 2007 22:04 Titel: |
|
|
Wie mache ich das dann mit der Zentrifugalkraft? Wenn ich jetzt von der Masse m3 ausgehe (wo wir F3 kennen), ist dann die Masse in der Formel  auch m3? Und welches r nehme ich? ? |
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 22. Mai 2007 22:25 Titel: |
|
|
|
Magst du dir diese Fragen am besten selbst beantworten? Zum Beispiel mit einer Skizze, oder mit einer Erweiterung einer deiner Skizzen? Vielleicht, indem du die Kreisbahn einzeichnest, die zu der Zentrifugalkraft gehört? |
|
|
shadow07
Anmeldungsdatum: 08.04.2007
Beiträge: 371
|
| shadow07 Verfasst am: 22. Mai 2007 22:29 Titel: |
|
|
|
Was anderes als r3 kann ich mir nicht vorstellen, da die Zentrifugalkraft von m3 auf den Schwerpunkt wirkt. |
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 22. Mai 2007 23:22 Titel: |
|
|
| shadow07 hat Folgendes geschrieben: | | Wie mache ich das dann mit der Zentrifugalkraft? Wenn ich jetzt von der Masse m3 ausgehe (wo wir F3 kennen), ist dann die Masse in der Formel auch m3? Und welches r nehme ich? ? |
Die Antwort auf diese Fragen ist ja, und ich finde, am einfachsten kann man sich sicher werden, dass das stimmt, wenn man sich die dazu passende Skizze macht.
Wie weit bist du mit deinen Ansätzen und Rechnungen inzwischen schon gekommen? |
|
|
shadow07
Anmeldungsdatum: 08.04.2007
Beiträge: 371
|
| shadow07 Verfasst am: 22. Mai 2007 23:51 Titel: |
|
|
| dermarkus hat Folgendes geschrieben: |
Wie weit bist du mit deinen Ansätzen und Rechnungen inzwischen schon gekommen? |
F3 habe ich über den Kosinussatz raus. Der eine Winkel von 120° ist ja bekannt. Die Berechnung war kein Problem.
Ich habe ein Problem r3 auszurechnen. r3 hängt ja auch immer von r1 ab. Wenn ich den Kosinussatz anwende sieht der Ausdruck nicht so toll aus.
Es klemmt nur noch an r3 |
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 23. Mai 2007 00:07 Titel: |
|
|
Über weißt du ja, dass der eine Endpunkt dieser Strecke der Schwerpunkt ist.
Kennst du eine Formel zur Berechnung der Lage des Schwerpunktes aus den Massen und Positionen der Sterne, am besten in vektorieller Form? Magst du, um diese Formel aufzuschreiben, vielleicht am einfachsten den Schwerpunkt als Koordinatenursprung wählen? Daraus und mit Hilfe von etwas Vektorrechnung und Skizzen kann man den Vektor  und seinen Betrag berechnen. |
|
|
shadow07
Anmeldungsdatum: 08.04.2007
Beiträge: 371
|
| shadow07 Verfasst am: 23. Mai 2007 00:16 Titel: |
|
|
| dermarkus hat Folgendes geschrieben: | | Über weißt du ja, dass der eine Endpunkt dieser Strecke der Schwerpunkt ist. |
Genau
| dermarkus hat Folgendes geschrieben: |
Kennst du eine Formel zur Berechnung der Lage des Schwerpunktes aus den Massen und Positionen der Sterne, am besten in vektorieller Form? |
Nein, magst du sie mir verraten? Dann rechne ich den Rest. |
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
|
|
shadow07
Anmeldungsdatum: 08.04.2007
Beiträge: 371
|
| shadow07 Verfasst am: 23. Mai 2007 00:24 Titel: |
|
|
Genau, auf der Seite war ich auch gerade Ich erinnere mich wieder an die Formel.
Reicht die allgemeine oder 2-dimensionale? |
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 23. Mai 2007 00:27 Titel: |
|
|
|
Bestimmt reichen beide. Ich persönlich würde lieber mit der allgemeinen vektoriellen Formulierung rechnen. |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
