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Felipo95
Anmeldungsdatum: 27.02.2015
Beiträge: 107
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 Felipo95 Verfasst am: 09. Okt 2015 19:13 Titel: physikalisches Pendel; Periodendauer |
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Hallo,
bei folgender Aufgabe (siehe Anhang) bin ich mir etwas unsicher, ob das so stimmt, was ich gerechnet habe.
Mein Ergebnis ist sehr nah dran an der vorgegebenen Lösung aber ich bin mir ziemlich unsicher ob vor allem das Massenträgheitsmoment mit dem Satz von Steiner so richtig berechnet ist.
Könnt ihr euch bitte meine Aufgabe und Lösungsansatz angucken und mir sagen ob alles richtig ist oder wo ggf. mein Fehler liegt ?
Vielen Dank im Voraus!
MfG Felipo
Zuletzt bearbeitet von Felipo95 am 09. Jan 2016 18:05, insgesamt einmal bearbeitet |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 09. Okt 2015 19:37 Titel: Re: physikalisches Pendel; Periodendauer |
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| Felipo95 hat Folgendes geschrieben: |
Mein Ergebnis ist sehr nah dran an der vorgegebenen Lösung aber ich bin mir ziemlich unsicher ob vor allem das Massenträgheitsmoment mit dem Satz von Steiner so richtig berechnet ist.
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Das Massentraegheitsmoment ist in der Tat nicht richtig. |
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Felipo95
Anmeldungsdatum: 27.02.2015
Beiträge: 107
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| Felipo95 Verfasst am: 09. Okt 2015 20:52 Titel: Re: physikalisches Pendel; Periodendauer |
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| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | Felipo95 hat Folgendes geschrieben: |
Mein Ergebnis ist sehr nah dran an der vorgegebenen Lösung aber ich bin mir ziemlich unsicher ob vor allem das Massenträgheitsmoment mit dem Satz von Steiner so richtig berechnet ist.
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Das Massentraegheitsmoment ist in der Tat nicht richtig. |
Was genau ist denn an der Rechnung des MTM falsch ?
Irgendwie habe ich den Satz von Steiner nie 100%tig verstanden. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 09. Okt 2015 20:58 Titel: Re: physikalisches Pendel; Periodendauer |
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| Felipo95 hat Folgendes geschrieben: |
Was genau ist denn an der Rechnung des MTM falsch ?
Irgendwie habe ich den Satz von Steiner nie 100%tig verstanden. |
Wie hast Du ihn denn verstanden? |
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Felipo95
Anmeldungsdatum: 27.02.2015
Beiträge: 107
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| Felipo95 Verfasst am: 09. Okt 2015 21:16 Titel: |
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Im Prinzip halt so wie ich ihn in der Aufgabe berechnet habe.
Die einzelnen MTM`s addiert + die Zusatzmasse multipliziert mit dem Abstand zur Drehachse zum Quadrat
Die Formel lautet ja (so steht sie in meiner Formelsammlung):
Js= die einzelnen Trägheitsmomente Adiert (Sab und Scheibe)
m= die masse des körpers der nicht am drehpunkt bzw auf der drehachse liegt.
ra= der abstand von m zum drehpunkt bzw. drehachse |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 09. Okt 2015 21:23 Titel: |
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| Felipo95 hat Folgendes geschrieben: |
Die einzelnen MTM`s addiert + die Zusatzmasse multipliziert mit dem Abstand zur Drehachse zum Quadrat |
Nein, das ist nicht richtig. Woher willst Du denn wissen was die "Zusatz"masse ist?
Richtig ist: Das Traegheitsmoment um Achse Eins J1 und das Traegheitsmoment um Achse Zwei J2, welche eine Strecke L entfernt ist und durch den Massenschwerpunkt geht (Achsen parallel), sind verknüpft durch:
Da Traegheitsmomente zusammengesetzter Körper additiv sind, heisst das für Deine Rechnung: Du musst zuerst den Satz von Steiner auf die einzelnen Bestandteile anwenden (von denen Du die Traegheitsmomente durch den Schwerpunkt kennt) und danach erst addieren. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 10. Okt 2015 14:10 Titel: |
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| Felipo95 hat Folgendes geschrieben: | | Könnt ihr euch bitte meine Aufgabe und Lösungsansatz angucken und mir sagen ob alles richtig ist oder wo ggf. mein Fehler liegt ? |
Du hast bei der Bestimmung der Trägheitsmomentes der Stange den Steiner-Anteil vergessen. Sonst ist alles richtig. |
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Felipo95
Anmeldungsdatum: 27.02.2015
Beiträge: 107
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| Felipo95 Verfasst am: 10. Okt 2015 16:58 Titel: |
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Hallo,
vielen Dank für eure Hilfe.
Ich habe jetzt nochmal versucht den Satz von Steiner nachzuvollziehen und habe meine Lösung wieder notiert (siehe Anhang).
Auf die geforderte Lösung von 2,19s komme ich jetzt aber ist meine Rechnung nun zu 100% richtig oder immer noch nicht ?
Mein Ansatz war nun der, dass ich, wie jh8979 geschrieben hat, den Satz auf beide Körper einzeln anwende.
Somit habe ich das MTM des Stabes addiert mit der Masse des Stabes, multipliziert mit dessen Entfernung zum Drehpunkt plus das selbe mit der Scheibe ......also:
^2) + (J_{Sch}+m_{Sch}\cdot (l_{2})^2)
<br />
)
Gruß Felipo
Zuletzt bearbeitet von Felipo95 am 09. Jan 2016 18:05, insgesamt einmal bearbeitet |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 10. Okt 2015 17:15 Titel: |
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Sieht gut aus. Wenn man auf das richtige Ergebnis kommt hat man es meistens richtig gemacht .. allerdings nicht immer 
Hauptsache Du hast verstanden wieso Du es so machen musstest. |
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Felipo95
Anmeldungsdatum: 27.02.2015
Beiträge: 107
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| Felipo95 Verfasst am: 10. Okt 2015 17:28 Titel: |
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Jo, konnte den Steiner-Satz auch eben schon bei 2 weiteren Aufgaben dieser Art erfolgreich anwenden.
Eine Frage hätte ich aber noch....
Für das MTM des Stabes gibt es ja auch noch eine Formel bezogen auf dessen Endpunkt und zwar: 
Hätte man das auch mit dieser Formel lösen können oder wann kommt diese zum einsatz ? |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 10. Okt 2015 17:34 Titel: |
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Was denkst Du denn wie man auf die Formel kommt? 
^2 = \frac{1}{3}\cdot m\cdot l^2 ) |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 10. Okt 2015 17:36 Titel: |
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| Felipo95 hat Folgendes geschrieben: | | Hätte man das auch mit dieser Formel lösen können ... |
Ja natürlich. Kannst Du ja selber allgemein nachrechnen.
^2= ...?)
| Felipo95 hat Folgendes geschrieben: | | ... oder gilt diese Formel nur in Spezialfällen, wenn z.B. der Drehpunkt genau in der Stabmitte liegt. |
Nee, dann gerade nicht. Denn das ist die Formel für den Fall, dass der Drehpunkt am Ende des Stabes liegt, also genau der Fall, den Du hier berechnen wolltest. |
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Felipo95
Anmeldungsdatum: 27.02.2015
Beiträge: 107
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| Felipo95 Verfasst am: 10. Okt 2015 17:42 Titel: |
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Achso, ja, macht natürlich Sinn  |
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Felipo95
Anmeldungsdatum: 27.02.2015
Beiträge: 107
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| Felipo95 Verfasst am: 10. Okt 2015 18:47 Titel: |
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Ich habe hier bei der selben Aufgabe aber beim Aufgabenteil (b) nochmal ein Problem. Hier geht es nun darum den relativen Fehler der Schwingungsdauer zu berechnen (Aufgabenstellung und Ansatz siehe Anhang).
Zuletzt bearbeitet von Felipo95 am 09. Jan 2016 18:06, insgesamt einmal bearbeitet |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 10. Okt 2015 19:06 Titel: |
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Schau Dir nochmal die Länge, die Du da einsetzen musst, genau an. |
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Felipo95
Anmeldungsdatum: 27.02.2015
Beiträge: 107
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| Felipo95 Verfasst am: 10. Okt 2015 19:14 Titel: |
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OK, ich muss also die 1,2m einsetzen, macht rückblickend auch Sinn, weil die 0,3m nach der Scheibe ja eh kein Gewicht haben.
Da bin ich aber nicht drauf gekommen...Danke! |
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