Elongation, Frequenz und Periodendauer

litschie111 · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 13

Hallo, benötige dringend Hilfe! Folgende Aufgaben muss ich bis morgen lösen:

1. Aufgabe
Die Elongation eines harmonischen Oszillators beträgt 0,2 s nach dem Nulldurchgang y=4cm. Die Amplitude ist 6 cm. Berechnen Sie die Frequenz und die Periodendauer.

2. Aufgabe
Zu welchen Zeiten nach dem Nulldurchgang erreicht die Elongation einer harmonischen Schwingung mit ymax=5cm und f=0,4 Hz die Werte
a) y1=8mm
b) y2=2cm
c) y3=4cm

Danke für Eure Hilfe[/latex]

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Was weißt du denn schon darüber, und was hast du dir bisher schon dazu überlegt? Kennst du eine Formel, die für diese Aufgabe nützlich sein könnte, oder kannst du eine in deinen Heftaufschrieben finden? Wie weit bist du selbst schon gekommen, und wo glaubst du, dass es noch hakt?

litschie111 · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 13

Bei der 1. Aufgabe würde ich die Formel nehmen:

y = ymax * sin [(2 x Pi x f) x t ]

Danach nach f umstellen - aber wie geht das richtig????

2. Aufgabe:
Dieselbe Formel nach t umstellen und für die 3 Punkte die Zeit ausrechnen

Mehr weiß ich leider nicht![/latex][/code]

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Damit bist du schon komplett auf dem richtigen Weg smile

Wenn du dir beim Rechnen noch nicht ganz sicher bist, dann hilft es dir bei so etwas sicher, das zur Sicherheit und Überprüfung als Diagramm aufzumalen.

Zum Umformen ein Tipp: Weißt du schon, was die Umkehrfunktion des Sinus ist, und wie du so etwas mit deinem Taschenrechner ausrechnen kannst?

litschie111 · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 13

arc sinus?????

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

litschie111 · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 13

Besten Dank, dann müsste ich das hinbekommen.

Vor einer klippe stehe ich aber noch. Wir sollen ein Weg-Zeit Diagramm eines harmonischen Oszillators zeichnen - ist glaube ich kein Problem. Aber danach sollen wir die maßstäblichen Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektoren eintragen.

Wie kann das aussehen? Ich habe keine Ahnung!

Bitte helft mir!!!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Weißt du schon, wie du die Geschwindigkeiten und Beschleunigungen zu den verschiedenen Zeitpunkte ausrechnen kannst? Und in welche Richtungen (parallel oder antiparallel zur Auslenkungsachse) die zugehörigen Vektoren jeweils zeigen?

Dann könntest du die Skalierung deiner Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektoren so wählen, dass der längste Vektor jeweils noch prima übersichtlich ins Diagramm passt und dann die Vektoren an verschiedenen Stellen mit der passenden Größe und Richtung in dein Diagramm einzeichnen.

litschie111 · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 13

Die Geschwindigkeiten und Beschleunigungen rechne ich doch sicherlich mit dem Zeit-Geschwindigkeits-Gesetz bzw. dem Zeit-Beschleunigungsgesetz aus.

Kannst Du mir nicht mal aufskizzieren, wie der Eintrag der Vektoren grundsätzlich aussehen muss. Da fehlt mir der Durchblick.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das werden in deinem Digramm einfach Pfeile nach oben und unten sein, wenn du das Digramm so zeichnest, wie ich das vermute.

litschie111 · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 13

Wir reden wohl doch nicht vom selben Diagramm. Ich habe leider immer noch keinen Plan wie das ganze aussehen soll.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Magst du dann erst mal das Diagramm

litschie111 · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 13

Soweit ich gelsesen habe, muss man das Bild auf einen öffentlichen Server stellen und verlinken. Leider keine Möglichkeit

litschie111 · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 13

P.S.
Ich war der Meinung es ist ein Diagramm mit Y-Achse = Weg und X-Achse = Zeit und dann ergibt sich eine Sinuskurve. Falsch?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das geht viel einfacher: Einfach einscannen oder z.B. mit Paint zeichnen und als Attachment hinzufügen.

Achte darauf, dass die Datei nicht größer als 80 kB wird und kein anderes Format als gif jpeg jpg png tga tif hat,

siehe auch
http://www.physikerboard.de/attach_rules.php?f=5

litschie111 · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 13

Na dann:

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Und wie würdest du hier nun (in dieser groben Skizze reicht es, wenn die Pfeillängen ganz grob stimmen) die Geschwindigkeitspfeile einzeichnen?

litschie111 · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 13

Hallo,
musste gestern leider abbrechen. Hat mir aber sehr geholfen. Vielen Dank nochmals.

Bis demnächst!