Kraft und Schwerpunkt bei einer schiefen Wand

Marleen · Anmeldungsdatum: 15.06.2006 Beiträge: 218

Ich brauche Hilfe bei folgender Fragestellung:

"Bestimme die hydrostatische Kraft und Druckpunkt zwischen AB und CD."

AB konnte ich ohne Probleme lösen, indem ich den Dichte-Teil von 0,95 umrechnetete in die Dichte 1,2. Dann habe ich die Formeln gebraucht:

und

Aber was mache ich mit schiefen Wänden? Wie berechne ich da den Schwerpunkt?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich habe die Aufgabenstellung und deinen bisherigen Lösungsweg noch nicht so recht nachvollziehen können,

aber hilft dir schon folgendes zum Berechnen von Schwerpunkten?

* Den Schwerpunkt von komplizierteren oder zusammengesetzten Körpern kann man oft leicht dadurch ausrechnen, dass man den Körper in Teile zerteilt, deren Schwerpunkte direkt berechnet werden können (also zum Beispiel ein Trapez zerteilen in ein Rechteck und ein Dreieck). Dann bestimmt man den Schwerpunkt des zusammengesetzten Körpers als mit den Massen der Teile gewichtetes Mittel der Schwerpunkte der Teile.

* Mathematischer, aber manchmal noch einfacher ist die Methode, das Integral des Ortes über den Körper zu bilden, siehe zum Beispiel

http://www.physikerboard.de/htopic,6223,schwerpunkt.html

Beide Möglichkeiten findest du zum Beispiel auch in

http://de.wikipedia.org/wiki/Schwerpunkt#Zusammenfassen_von_Schwerpunkten

Hilft dir eine dieser beiden Möglichkeiten schon weiter?

Marleen · Anmeldungsdatum: 15.06.2006 Beiträge: 218

Also für AB habe ich folgendes berechnet:

Den Dichte-Teil mit 0,95 umrechnen in den Dichte-Teil mit 1,2:

So der Druck unter dem 0,95 Teil ist berechnet worden, nun die Höhe berechnen, als ob es eine relative Dichte von 1,2 enthält:

Dann die Höhe von 1,33m mit 2,36 addieren, ergibt 3,66 (s. Abb. "umgerechnet")

Dann habe ich den Druckpunkt berechnet:

bezüglich der umgerechneten Höhe.

bezüglich der ursprünglichen Höhe. Und das Ergebnis ist richtig.

Aber wie mache ich das bei CD mit der Arbeitsweise, die ich bei AB gerechnet habe? (Vorgegebene für CD: F=136 kN und y_p = 2,342)

Marleen · Anmeldungsdatum: 15.06.2006 Beiträge: 218

ha ha, ich hab' alles raus, einfach die Ergebnisse von AB durch sin30° teilen und man hat die Ergebnisse für die Wand von CD.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden, das ist die eleganteste Lösung, wenn du verstanden hast, warum man das so machen kann:

Die Kraft, mit der der Inhalt des Behälters auf die Behälterwand drückt, wächst proportional zur Fläche, auf die der Druck wirkt, also kommt an der schrägen Wand dieser Geometriefaktor mit dazu. smile