Herleitung bei erzwungener Schwingung

peter lustig · Anmeldungsdatum: 16.04.2007 Beiträge: 1

Hi.

ich habe folgendes problem:

ich soll aus der gleichung:

folgende gleichungen durch eine ausführliche lösung herleiten

1.

2.

das ganze muss über komplexe zahlen funktionieren.

ich habe mal

angesetzt weil mir mein dozent diesen hinweis gegeben hat.

leider hab ich jetzt probleme z abzuleiten. damit wäre mir auch schon mal sehr geholfen.

über eine schnelle antwort würde ich mich freuen.

[bei mathematisch komplexen problemen bitte immer latex verwenden! - para]

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Eigentlich ist die Frage ja eher was fürs Matheboard, aber was solls...

Eine solche Funktion leitest Du genau so ab, wie eine mit reellen Zahlen. Das "i" da drin ist erstmal nur wie ein weiterer Faktor. D. h. Du hast eine e-Funktion mit einem konstanten Faktor (was passiert mit einem konstanten Faktor beim Ableiten, was passiert mit einer e-Funktion) und dann noch eine Funktion"in der" e-Funktion, also musst Du hier noch die Kettenregel verwenden. Was ist inner, was ist äußere Ableitung?
Erst bei der zweiten Ableitung wird es etwas interessanter. Da kommt dann nämlich etwas mit i mal i vor. Und das kannst Du quasi zusammen fassen zu einem Faktor -1. Aber das hat mit dem Ableiten an sich nichts zu tun, sondern nur mit der Tatsache, dass i·i = -1 ist.

Gruß
Marco