Nolting und partielle Ableitung

Steingeist · Anmeldungsdatum: 29.03.2007 Beiträge: 1

Hi,

ich habe so meine Probleme mit dem partiellen Ableiten, wie es eigentlich funktioniert ist mir klar und wenn ich einfach Funktionen gegeben habe bekomme ich dass auch noch hin, aber nun sind mir im Nolting drei partielle Ableitungen aufgefallen, welche ich einfach nicht verstehe.

Die erste S.52

Das Partial für 2 und 3 müsste man selber noch machen aber ich verstehe noch nicht einmal das erste, könnte mir jemand hier weiterhelfen? Ich denke dann müsste ich das nächste auch verstehen. Und zwar:

S. 250

Über Hilfe würde ich mich sehr freuen.

Mfg
Christian

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich denke, das Hauptproblem dürfte hier daran liegen, dass das relativ knapp und kompakt aufgeschrieben ist.

Gemeint ist:

Und bevor man die Ableitungen ausrechnet, muss man noch berücksichtigen, dass das

auch noch von dem

abhängt, so dass man vor dem Ausrechnen also alle r durch

ersetzen muss und dann nach dem Ableiten das Ergebnis wieder zusammenfassen kann.

Wie lautet dann damit deine Rechnung in komplett ausgeschriebener Schreibweise?

T-Tauri · Anmeldungsdatum: 01.03.2007 Beiträge: 41

Die Schreibweise

kommt übrigens aus der allgemeinen Relativitätstheorie.

Das zweite ist einfach das Volumenelement in Kugelkoordinaten. Der Bruch in der Formel ist die Jacobi Matrix, deren Determinante man da übrigens nehmen muss.

http://de.wikipedia.org/wiki/Funktionaldeterminante
http://de.wikipedia.org/wiki/Kugelkoordinaten