RC - Hochpass / Tiefpass

stephan'89 · Anmeldungsdatum: 11.07.2006 Beiträge: 17

hallo community.

bin ein wenig verunsichert, denn ich habe eigentlich gedacht dass diese Anordnung in Reihe geschaltet wird, finde aber immer öfters au etwas mit Parallelschaltung. Was stimmt den nun?

zusätzlich habe ich noch ein paar allgemeine Verständnisprobleme.
Ist das richtig, dass das Ziel dieser Schaltungen ist, dass Ua möglichst groß ist? also dass von Ue fast nichts verloren geht?

Ich versteh auch nicht weshalb man beim Hochpass zuerst den Kondensator und dann den Widerstand bzw. beim Tiefpass genau umgekehrt hat.

könnt ihr mir helfen?
ciao

Rogowski · Anmeldungsdatum: 30.10.2006 Beiträge: 69 Wohnort: Linz / Austria

Der komplexe Widerstand des Kondensators wird ja durch

berechnet

bei kleinen frequenzen steigt der widerstand an. bei großen frequenzen wird der widerstand immer kleiner (aus der formel ersichtlich).

also. bei einem tiefpass möchte man ja, dass signale bei kleinen frequenzen durchgelassen werden und bei größeren nicht.
desshalb der kondensator parallel zur ausgangsspannung

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/7/71/Tiefpass.PNG
weil bei kleinen frequenzen der widerstand des kondensators steigt und somit ein immer kleinerer strom (verlust) durch den kondensator fließt.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

TP und HP sing sog. Vierpole, mit einem Eingangsstor und einem Ausgangstor.

Hochpass:

* Hohe Frequenzen am Eingang sollen durchgehen (passieren)
* tiefe Frequenzen werden gesperrt

D.h. Gleichspannung geht nicht durch

Tiefpass:

* Tiefe Frequenzen am Eingang sollen durchgehen (passieren)
* hohe Frequenzen werden gesperrt

D.h. Gleichspannung geht unverändert durch

stephan'89 · Anmeldungsdatum: 11.07.2006 Beiträge: 17

ok, also sind das immer parallelschaltungen.

wenn ich ein hochpass hab, dann will ich ja das nur die hohen frequenzen durchkommen, aber wo liegt hier die grenze?

stimmt das nun, dass ich Ue so gut wie erhalten haben will, also das Ua so groß wie möglich Ue sein soll??

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

wo ist das bild von @Rogowski denn eine paralellschaltung ???????

Die Grenze ist eine frage der dimensionierung.

Bei dem obigen Hochpass ist die Grenzfrequenz

also durch den Kehrwert der Zeitkonstante gegeben. Bei dieser Grenzfrequenz wird ein Eingangssignal auf das 0,7 fache abgeschwächt. Frequenzen deutlich darüber erfahren nur eine minimale Abschwächung, deutlich darunter liegende Frequenzenwqerden sind gesperrt.

stephan'89 · Anmeldungsdatum: 11.07.2006 Beiträge: 17

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Rogowski · Anmeldungsdatum: 30.10.2006 Beiträge: 69 Wohnort: Linz / Austria

wenn du die formel für den komplexen widerstand des kondensators betrachtest und die überlegst, was bei kleinen bzw. großen frequenzen passiert, dann kannst du dir auch die RC Hoch- bzw. Tiefpässe erklären.

dann erkennst du auch, wo man den kondensator in der schaltung plazieren muss, um den gewünschten filtereffekt zu erreichen.

stephan'89 · Anmeldungsdatum: 11.07.2006 Beiträge: 17

ok
also die formel vom widerstand des kondensators is ja:
Xc=1/2*pi*f*C

das heißt wenn ich den Kondensator zuerst drin hab, also der Hochpass,
da kommt nur eine Hohefrequenz durch, da bei hohen Frequenzn der Widerstand sehr gering ist, d.h. dass die meißte Spannung durchgehen kann.

beim tiefpass ist die frequenz sehr gering und der widerstand eher größer als b beim hochpass. aber wenn dort der widerstand größer ist........

will man beim hochpass so wenig wie möglich abfallende spannung und beim tiefpass eher mehr abfallende spannung?
mir ist das ziel nicht ganz klar, ist der ansichtspunkt über die spannung überhaupt der richtige?

stephan'89 · Anmeldungsdatum: 11.07.2006 Beiträge: 17

hallo?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Stell dir vor du hast einen normalen ohmschen Spannungsteiler: Dieser hat einen Längszweig R1 (zum Eingang) und einen Querzweig R2 (parallel zum Ausgang).

Wenn R1 groß und R2 klein ist, so ist die Ausgangsspannung sehr klein (Fall 1), umgekehrt (R1 klein und R2 groß) ist die Ausgangsspannung gleich der Eingangsspannung (Fall 2).

----------------

Und nun ersetze für den Hochpass "R1" durch C. Bei tiefen Frequenzen ist dann "R1" (=Xc) sehr sehr groß, man hat also den ersten Fall und Ua = 0.

Bei hohen Frequenzen ist "R1" sehr sehr klein, und daher hat man den Fall 2.

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Beim Tiefpass ersetzt Du R2 durch C. Schaffst Du die Argumentation dafür alleine nachzuvollziehen ?

stephan'89 · Anmeldungsdatum: 11.07.2006 Beiträge: 17

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/7/71/Tiefpass.PNG

ich glaub mein denkfehler ist es, das ich denke das der Strom immer druch beide Teile fließt.
verstehe ich es richtig, dass der Strom der zuerrst durch den kleinen Widerstand fließt und somit wenig Spannung verloren geht, nicht unbedingt noch durch den Kondensator fließen muss, da bei tiefer frequenz dann dort noch mehr spannungsverlust herscht.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Das stimmt so sicher nicht, denn der Strom im Querzweig (R2) ist gleich dem Strom im Längszweig (R1) (vorausgesetzt es fliesst kein Strom am Ausgang ab - was aber praktisch der Fall sein wird) !!

Wo soll der Strom denn hin ??? Es handelt sich ja um eine Serienschaltung !

Es gilt aber (Spannungsteilerregel)

Für den Fall des Hochpasses hat man dann (komplex)

oder als Betrag

Nun setze f=0; dann wird Xc sehr gross und der Wurzelnenner ebenfalls. Dann wird Ua sehr klein: tiefe Frequenzen werden nicht durchgelassen

Nun setze f=sehr sehr gross; dann wird Xc sehr klein und der Wurzelnenner reduziert sich auf R. Dann wird Ua = R/R = 1: hoheFrequenzen werden komplett durchgelassen

stephan'89 · Anmeldungsdatum: 11.07.2006 Beiträge: 17

ist nun das Ziel beim Hochpass eine bestimmte Eingangsspannung möglichst erhalten ( das geht dann nur durch Hohe Frequenzen)
und beim Tiefpass will man die Eingangsspannung fast komplett verlieren ( dies geht nur bei tiefen frequenzen).

die spannungsteiler formel gilt ja bei Hoch und Tiefpass oder?
was hat das j vor Xc zu bedeuten?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Das Ziel eines Hochpasses ist es, tiefe Frequenzen rauszufiltern und hohe Frequenzen unverändert durchzulassen.

Z.B. ist dies erforderlich, wenn man Verstärkerstufen untereinander verbindet: Es werden dann nur die Sprachfrequenzen (20Hz-20kHz) verstärkt, aber keine Gleichspannungskomponenten, da dies zu einer Übersteuerung führen würde. Man kann sich das so vorstellen, dass die DC-Komponente durch den Kondensator abgefangen wird, denn dieser lädt sich einfach auf diese Spannung auf.

Das Ziel eines Tiefpasses ist es, hohe Frequenzen rauszufiltern und tiefe Frequenzen (also auch Gleichspannung) unverändert durchzulassen.

Z.B. ist dies erforderlich, um die am Ausgang eines Gleichrichters entstehenden Halbwellen, welche ja noch Wechselspannung enthalten, zu glätten. Dies erfolgt durch Parallelschalten eines Kondensators am Ausgang, der sich einfach auf den Mittelwert der Sopannung auflädt; diese ist gleichzeitig die DC Komponenete.

PS:

Das j kannst Du ignorieren, wenn Du nichts von komplexen Zahlen weisst. Es dückt "lediglich" die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung am Kondensator aus.

stephan'89 · Anmeldungsdatum: 11.07.2006 Beiträge: 17

wenn der strom eh durch beide komponenten fließt ( r und c)
was ist dann der unterschied, wenn ich zuert den Kondensaotr und dann den Widerstand, oder umgekehrt habe?

HP: tiefe f: Xc relativ groß, verlust an R relativ groß
hohe f: Xc gering, hohe spannung, relativ hohe endspannung nach R

TP: tiefe f: an R geht halt relativer Betrag spannung verloren, und am C dann au viel, geringe endspannung
hohe f: an R geht halt relativer Betrag spannung verloren, und am C nix, also is das fast wieder die spannung wie an R

irgendwie is doch da was falsch??

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

R und C sind in Serie.

An Bauteil mit der grösseren Impedanz wird die grössere Spannung abfallen.

Einmal greift man aber die Ausgangsspannung an R ab (HP) und einmal an C (TP).

Frequenz hoch: der überwiegende Teil der Spannung fällt an R ab
Frequenz tief: der überwiegende Teil der Spannung fällt an C ab

Nun kannst Du dir das nochmals überlegen mit HP und TP !

PS:

stephan'89 · Anmeldungsdatum: 11.07.2006 Beiträge: 17

aber wenn der gesamtwiderstand Z=Wurzel aus (R²+X²) ist, dann ist es doch eigentlich egal welches Bauteil zuerst kommt...
wenn der Strom beim HP und TP jeweils R und C durchläuft, dann isses doch eignetlich egal wierum ich die setze..das kapier ich nich...

im Falle des Hochpasses:
hohe frequenz: Xc wird sehr klein, die meißte Spannung fällt an R ab, somit ist die ausgangspannugn die spannung an R
tiefe frequenz: Xc ist groß, die meißte spannung fällt dort ab, und an R fällt ja dann nochma spannung ab, somit haben wir eine ganz geringe ausgansspannung. richtig?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

stephan'89 · Anmeldungsdatum: 11.07.2006 Beiträge: 17

ok
hab mich in ruhe hingesetzt un bin dazu gekommen. hoffe das stimmt nun so komplett Schläfer

Hochpass (Endspannung wird an R gemessen):

Am Kondensator
Ue=Xc * I
Bei niedriger Frequenz (Xc groß) ist ja dann I klein
Bei hoher Frequenz (Xc klein) ist ja dann I groß

Am Widerstand
Ua=R * I
Niedrig Frequenz = klein I -> R * klein I = geringe Aussgangsspannung
Hohe Frequenz = groß I -> R* groß I = große Aussgangsspannung

Also:
Niedrige Frequenz -> Xc groß -> kleine Ausgangsspannung an R
Hohe Frequenz -> Xc klein -> große Ausgangsspannung an R

Tiefpass (Endspannung wird an C gemessen):

Am Widerstand
Kann man ja vernachlässigen, da nicht frequenzabhängig.

Am Kondensator
Ua=Xc * I
Ua= I / ( 2*pi*C* f)

Kleine Frequenz-> große Ausgangsspannung
Hohe Frequenz ->kleine Aussgangsspannung

Grenzfrequenz
Xc=R
R= 1 / (2*pi*f*C)
f= 1/ ( 2*pi*R*C)

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

stephan'89 · Anmeldungsdatum: 11.07.2006 Beiträge: 17

ok
welchen fiktiven un leichte beispiele gibt es für andwendungen?

hp fällt mir z.b. im auto mit hoch und tieftöner ein

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Hochpässe werden zB bei Audioverstärkern verwendet um Gleichspannungsanteile abzukoppeln.

Eine Verstärkerstufe besteht i.A. aus einem Transistor, bei dem der Gleichstrom-Arbeitspunkt durch Widerstände eingestellt ist. Würde man an den Eingang des Verstärkers nun mit einem niederohmigen Mikrofon gehen, so würde dies den Arbeitspunkt total verschieben und der Verstärker würde nicht arbeiten.

Deshalb wird üblicherweise ein Kondensator dazwischengeschaltet, dessen Aufgabe es ist, alle Frequenzen unterhalb etwa 20Hz rauszufiltern, also auch die Gleichspannung (Der Audiobereich geht ca. von 20Hz-20kHz).

Auch der Ausgang eines derartigen Verstärkers hat einen Gleichspannungsanteil, um den die Audiosignale herum schwanken. So ist die Spannung am Ausgang des Transistors zB. 5V( siehe unten), mit einem überlagerten Sprachsignal von 0.1V, d.h. das Signal geht von 4,9V bis 5,1V. Der nächste Vertärker in einer Kette wäre nun wiederum nicht sehr froh, wenn er die 5V zu sehen bekäme; daher wird hier wieder die Gleichspannung abgetrennt, sodass der nachfolgende Verstärker nur die 100mV bekommt.

Im Beispiel (Verstärker 10,000 fach) siehst Du zwei Kondensatoren, C1 und C2. Das Mikrofon wird durch C1 entkoppelt, die beiden Stufen sind untereinander durch C2 und der Ausgang (Lautsprecher) ist wiederum durch C3 entkoppelt, sodass er nur die Wechselspannung bekommt.

Kannst Du die drei Hochpässe erkennen ?

Im Signal-Bild 1 siehst Du die rote Kurve (Ausgang des Transistors; schwankt um etwa 5V) und die grüne Kurve (Signal am Lautsprecher, kein DC Anteil).

Bei Signal Bild-2 ist C1 viel zu klein dimensioniert (30nF) ; d.h. die Grenzfrequenz des Hochpasses ist so hoch, dass das Signal mit 1kHz nicht mehr voll durchkommt. Die Amplitude am Ausgang des Verstärkers (Lautsprecher) ist daher kleiner als bei der Variante mit 1µF. Dadurch würden zB tiefe Frequenzen weniger verstärtkt werden als hohe Frequenzen, was die Sprache unnatürlich wiedergeben würde. Die Dimensionierung der Hochpässe ist bei Verstärkern daher ein wichtiger Punkt.

stephan'89 · Anmeldungsdatum: 11.07.2006 Beiträge: 17

ich glaub mir fehlen da bischen die grundlagen...

welche bedeutung/funktion hat die parallelschaltung des kondensator(tp) / widerstands(hp) zur ausgangsspannung?

p.s. wie komm ich von der Formel

Ua= Ue * ( R / Wurzel( R² + Xc²))

auf das

Ua= Ue * ( wCR / wurzel(1+ (wCR)² ) ?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

stephan'89 · Anmeldungsdatum: 11.07.2006 Beiträge: 17

ok danke für deine tolle hilfe Thumbs up!

hab noch eine frage zum bandpass bzw. zur bandpass frequenz. eigentlich müsste die obere grenze fg vom Hp und die untere grenze fg vom Tp sein.
aber fg=1 / 2*pi*f*c gleichsetztn is ja irgendwie sinnlos.

wo wird son bandpass in der praxis z.b. eingesetzt?

vllt noch ein zwei kurze beispiele für anwendung von hp un tp in der praxis?
ist das richtig dass meißtens RC und CL-schaltungen vorkommen?

welche formel ergibt sich nach der spannungsteil regel für einen RL-Tiefpass?
hab ja da dann Ua= Ue * ( R / (wurzel R² + Xl²)) un dann?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

stephan'89 · Anmeldungsdatum: 11.07.2006 Beiträge: 17

wie ist das mit der grenzfrequenz beim Bandpass?
geientlich müsste das ja die obere grenze vom Hp un die untere vom Tiefpass haben, aber wenn man die fomeln gleichsetzt kommt ja nix raus..

berechnet ma die anders?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ein Bandpass ist grundsätzlich eine andere Schaltung und tut etwas anderes als ein HP oder TP.
Daher vestehe ich hier deine Frage eigentlich nicht...

stephan'89 · Anmeldungsdatum: 11.07.2006 Beiträge: 17

ist ein bandpass nicht eine schaltung aus Hp und Tp also so?

http://img172.imageshack.us/img172/6069/bandpasszj9.th.png

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Man kann einen BP so aufbauen, obwohl dann die Trennschärfe für viele Anwendungen nicht ausreichend sein wird.

Aber es gibt dann jedenfalls eine höhere und eine tiefere Grenzfrequenz, die getrennt an den beiden Einzelkomponenten eingestellt werden.

HP und BP haben dann verschiedene Grenzfrequenzen - klar !

stephan'89 · Anmeldungsdatum: 11.07.2006 Beiträge: 17

ok nochma ne kurze frage:

mir ist die bedeutung des vierpols immernoch nicht klar. was haben ein eingangs- und ein ausgangstor zur folge?

http://img440.imageshack.us/img440/8712/testtestyb8.png
warum ist R im Querzweig? ein Reihe wärs ja sonst so.

ich greif die spannung beim hochpass ja am widerstand ab. ist das einfach so? (ich glaub schon) aber was bedeutet dies. heißt das bevor dort spannung (also vor R) verloren geht oder dannach (nach R)?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

1)
Du darfst dich nicht von solchen Begriffen verwirren lassen.

Ein HP oder TP (allgemein ein Vierpol) hat einen Eingang und einen Ausgang.

Für beide Spannungen Ua bzw. Ue braucht man jeweils zwei Abgriffspunkte, denn eine Spannung kann immer nur zwischen zwei Punkten gemessen werden.

In der Elektronik ist es üblich, für alle Signale einen gemeinsamen Refernzpunkt zu nehmen, üblicherweise wird dieser als "Masse" bezeichnet.

Ich habe die "Masse" in deinem ersten Beispiel rot eingezeichnet - sowohl Ue als auch Ua beziehen sich auf diese Masse.

In deinem zweiten Beispiel gibt es keine Eingangs und Ausgangsspannung, da ja nur zwei Punkte definiert sind, nämlich der linke und der Rechte. Wo soll da der Eingang und wo der Ausgang sein ? Ich habe mal eine Masse dazugezeichnet (rot), aber in diesem Fall würde die Schaltung wenig sinnvolles tun, da bei hinreichend vernachlässigbarer Belastung am Ausgang, einfach Ua=Ue wäre, was auch durch eine einfache "Durchverbindung" erzielt werden könnte.

2)
Die Sichtweise, dass hier entweder vorne oder hinten Spannung iregendwie "verloren" geht ist nicht sehr zielführend.

Es ist einfach ein (frequenzabhängiger) Spannungsteiler, Ua ist eine Teilspannung die von Ue agegriffen wird und für einen Spannungsteiler gibt es eine klare Beziehung zwischen Ua und Ue.

stephan'89 · Anmeldungsdatum: 11.07.2006 Beiträge: 17

ok
hat sich erledgit. Prost