Wärmeausdehnung

soa · Anmeldungsdatum: 25.09.2005 Beiträge: 73

Hallo zusammen,

ich habe mal eine Frage zur nachstehenden Aufgabe:

Eine Aluminium-Hochspannungsleitung hat einen Mastabstand s. Wie groß muss der Durchhang bei T1 sein, wenn die Leitung bei T2 (theoretisch) geradlinig gespannt ist und der Durchhang zur Vereinfachung der Rechnung dreieckig angenommen wird?

a = 0,000023K-1 ; s = 60m ; T1 = 20°C ; T2 = -25°C

Also T steht hier dann mal für die Temperatur in Celsius.

Delta T wären dann 45 Grad Celsius = 45 K

60 m entspricht l bei T2
gesucht l0 bei T1

a = hier linearer Ausdehnungskoeffizent

l = l0 ( 1 + a delta T)

Leider bekomme ich hier immer ein sehr kleines Ergebnis.

Ich denke, also mein Ansatz hier ist falsch . Wer könnte helfen ?

VG
SOA

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

soa · Anmeldungsdatum: 25.09.2005 Beiträge: 73

Klar, sehr gerne !

l0 ist gesucht.

l0 = ( l / ( 1 + a * delta T) )

= 60 m / ( 1 + 0,000023 1/K * 45 K )

= 59,94

Also wäre der Durchhang bei mir 6,2 cm...
was wirklich nicht sein kann.

Es muss etwas bei 1,36 m herauskommen.

VG

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit den rund 6 cm Längenunterschied, die du ausgerechnet hast, bin ich einverstanden smile

(Ich glaube, du wolltest annehmen, dass die kalte Leitung 60 m lang und gerade ist und die warme Leitung daher um die rund 6 cm länger ist als die kalte Leitung.)

Nun fehlt dir noch ein Rechenschritt zum Lösen der Aufgabe: Wie weit hängt die warme Leitung in der Mitte durch, wenn die kalte Leitung gerade war und die warme Leitung dreieckig nach unten durchhängt? Magst du dir dafür eine Skizze machen, und dranschreiben, wie lang die Seitenlängen des Dreiecks sind?

soa · Anmeldungsdatum: 25.09.2005 Beiträge: 73

Mensch Markus ,

große Freude tut sich auf.

Es entseht ein gleichschenkliges Dreieck, welches ich durch eintragen der
Höhe in 2 Teile zerlege.

h = ?

Eine Länge = 30 m, die andere 30,031.

h = Wurzel( 30,031² - 30²) = 1,36 m

That`s it.... Wie ich das ganze in einer Formel darstelle werde ich zwar nie
lernen, aber die Aufgabe hab ich kappiert.

Herzlichen Dank

SOA