Schwingung / Freier Fall

Surfer85C · Anmeldungsdatum: 04.03.2007 Beiträge: 11

Hallo,
hab eine Frage zur Berechnung der Periodendauer einer Schwingung (Feder). Also in der Aufgabe ist die Auslenkung um eine Strecke s nach unten angegeben und das Gewicht das an der Feder hängt. Habe jetzt aber alles so hergeleitet das sich das Gewicht rauskürzt bei der Berechnung der Periodendauer. Kann man also sagen die Periodendauer hängt nur von der Auslenkung ab und nicht noch vom Gewicht?? Schon mal danke.

Hab noch ne zweite Frage zu ner Aufgabe wo eine Person mit der Masse 80kg an einem Seil hängt das über eine Rolle geht bei welcher die Reibung zu vernachlässigen ist und am anderen ende ein sack mit dem gewicht 60kg hängt. Die Strecke bis zum Boden der 80 kg Person ist 10 m. Ich hab das ganze so gelöst, dass ja beide die Erdbeschleunigung erfahren und F gesamt nur ein anderes Gewicht und keine andere Beschleunigung vorweist. Das Gewicht ist aber nicht relevant beim freien Fall ..... andererseits gleichen sich die Kräfte ja nicht aus so das eigentlich nicht das erste newtonsche axiom gilt. Ich hab jetzt angenommen dass ein freier fall vorliegt und habe 25 kmh als Geschwindigkeir raus wenn er den Boden erreicht.

Nikolas

Wie lautet denn die Gleichung für die Periodendauer? Wie verändert sie sich, wenn sich die maximale Auslenkung verdoppelt?

Die Person wird doch von der Gravitation nach unten gezogen und von dem Seil nach oben. Die Seilkraft entspricht der Gravitationskraft, die auf den Sack ausgeübt wird. Welche resultierende Kraft wirkt also auf die Person?

Surfer85C · Anmeldungsdatum: 04.03.2007 Beiträge: 11

T = 2pi/w w=Wurzel(D/m) hmm daraus folgt ja eigentlich Abhängigkeit von der Masse bloß wenn man D eliminiert kürzt sich die Masse raus o0. Bei der anderen Aufgabe ist die Resultierende Kraft immer noch Fg. Bloß das Fg halt nur auf 15 kg wirkt!! Ist das so richtig?

Nikolas

Wie eliminierst du das D?

Was ist F_g? Doch sicher nicht g*80kg oder? Das würde ja heissen, dass der Mensch schneller fällt, wenn er noch ein Gegengewicht hat.

Surfer85C · Anmeldungsdatum: 04.03.2007 Beiträge: 11

F_Feder= F_g => D*x=m*g => D = m*g/x und eingesetzt erhalte ich T = 2*pi/Wurzel(g/x). Und zur zweiten: Nein es ist ja so dass sie über die Rolle entgegengesetzt wirken so das die Resultierende = g*(80kg-65kg) ist. Bitte gib mir einen Hinweis wenn du weißt ob meine Ideen richtig oder falsch sind :-( und sag wie mans besser macht -.-

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Danke für das Angeben deiner Formeln smile

In deiner Formel für die Schwingungsdauer kürzt sich die Masse in der Tat heraus.

Das bedeutet aber nicht, dass die Schwingungsdauer eines Federpendels von der Masse, die dranhängt, unabhängig ist.

Denn damit sich bei einer veränderten Masse wieder derselbe Wert für die Schwingungsdauer ergibt, musst du gleichzeitig die Feder gegen eine andere Feder austauschen, deren Federkonstante gerade so groß ist, dass sie durch die neue Masse genauso weit gedehnt wird wie vorher die alte Feder durch die alte Masse.

Nikolas

zur zweiten:

Das heisst ja eher, dass die Kraft geringer wird, die die Person nach unten zieht, oder? Im Endeffekt hast du dann nur noch 15kg*g als Kraft, die sowohl die angehängte Masse nach oben und deine Person nach unten zieht.

Das ganze nennt sich auch 'Atwood'sche Fallmaschine'. Unter dem Begriff findest du sicher recht viele Lösungen.

Surfer85C · Anmeldungsdatum: 04.03.2007 Beiträge: 11

schon passiert :-). Habe raus dass er mit einer einer geschwindigkeit von 16,18 km/h auf dem Boden aufkommt nachdem diese Kraft 10 m lang gewirkt hat ;-)

Zu der Schwingungsaufgabe weiß ich jetzt nicht mehr wie ich vorgehen soll. Also gegeben ist g und m und ich soll T nach einer Auslenkung und plötzlichem loslassen bestimmen. Wenn man s(t)=s_0*sin(wt+a) nach w umformt fehlt auch m .... :-(

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Surfer85C · Anmeldungsdatum: 04.03.2007 Beiträge: 11

ah super danke :-). Weiß jemand ab der kmh Wert von der ersten so richtig ist. Also hab beschleunigungszeit berechnet und dann über v= at

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788