Differentialrechnung beim senkrechten Wurf nach oben

jackio · Anmeldungsdatum: 23.01.2007 Beiträge: 2

Wer kann mir helfen, die Formel für den senkrechten Wurf mit Hilfe der Differentialrechnung zu lösen.
Ich muss die Formel herleiten und bestimmen.
Bsp: hmax !

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

hmh, ich habs selbst noch nie gemacht, aber ein Paar Überlegungen bekommst du von mir:

Wir malen uns mal ein Achsenkreuz auf, t auf der x-Achse (in s) und s auf der y-Achse (in m)

Du suchst nun eine Fkt s(t), die den senkrechten Wurf beschreibt

okay, am Anfang wirfst du ja den Ball mit einer Geschwindigkeit

nach oben. Gleichzeitig wirkt ja auch die Gravitationskraft auf den Ball, also

(das minus wegen der entgegengesetzten Richtung) Hast du nun eine Idee, wie man das Ganze in einem Term ausdrücken kann? (Tipp: Schau, dass die Einheiten alle passen, und sieh zu, dass da nur s(t), dessen zeitliche Ableitungen und konstanten stehen

jackio · Anmeldungsdatum: 23.01.2007 Beiträge: 2

Soweit bin ich auch. Aber wie könnte man deiner Meinung nach die Formel beweisen?
Es gilt ja s=v_0t - 1/2 g*t²

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

hmpf, was ist denn die zeitliche ableitung von s(t)? Und was ist die zweite Ableitung von s(t)
nachschlagen, und einsetzen
Und dann kommt ja erst der Part in dem du eine Funktion finden musst, die diesen Bedingungen genügt