Schwingungen im Weinglas -> Töne

Glitchy · Anmeldungsdatum: 07.01.2007 Beiträge: 18 Wohnort: München

Ich habe am Silvesterabend interessante Beobachtungen gemacht.

Wie die Neugier ergab, feuchtete ich meinen Finger an, und rieb entlang am Rand des Weinglases. Der Effekt ist für die wenigsten neu. Es entsteht ein klarer, sehr heller Ton.

Rein logisch bin ich nun davon ausgegangen, dass bei größerer Füllmenge der Ton heller wird. Tat er aber nicht.
Je voller das Weinglas war, desto dumpfer erscheint der Ton.

Wie es in der Experimentalphysik so üblich ist, hab ich mir darauf Gedanken gemacht, woran das liegen könnte...

Grundsätzlich hat es sicher etwas mit der Filterung des Frequenzgemisches zu tun. Je höher die Flüssigkeit, desto mehr werden Töne mit hoher Frequenz gefiltert. Vielleicht hat es aber auch etwas mit der Trägheit des schwingenden Glases zu tun. Ein höherer Druck der Flüssigkeit gegen die schwingende Wand des Glases erzeugt eine höhere Trägheit. Dadurch ist die Frequenz kleiner...

Gleichzeitig machte ich aber auch die Beobachtung, dass bei zwei Gläsern gleicher Füllmenge der Ton bei dem Glas mit schwerer Flüssigkeit (höhere Dichte) der Ton heller erscheint.

Leider konnte ich mir das nicht erklären... grübelnd

Woran liegt das? Kennt ihr für die exakte Berechnung entsprechende Formeln.

Ich dank euch erstmal im Voraus für schicke Antworten.

Gruß, Rob

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden, der Ton, den ein Weinglas von sich gibt, wird um so tiefer, je voller das Weinglas ist (Habs eben selber nochmal ausprobiert Augenzwinkern

).

Beim Weinglas schwingt das Glas und auch etwas das Wasser in dem Glas. Ein volleres Glas hat also eine größere schwingende Masse und damit eine tiefere Resonanzfrequenz als ein leeres.

Die genaue Frequenz eines Weinglases auszurechnen, dürfte etwas komplizierter sein, da die Frequenz nicht nur von der Füllhöhe, sondern auch von der Form und der Dicke des Glases abhängt.

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Die Sache, an die du vielleicht gedacht hast, als du deine Erwartung an das Experiment formuliert hast, war die Flasche, bei der man oben gegen den Rand des Flaschenhalses bläst. Da schwingt nicht das Glas und der Glasinhalt, sondern bei der Flasche schwingt die Luft in der Flasche. Und weil eine vollere Flasche weniger Luft enthält, produziert sie beim Angeblasenwerden einen höheren Ton als eine leerere Flasche.

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Glitchy · Anmeldungsdatum: 07.01.2007 Beiträge: 18 Wohnort: München

Stimmt, du hast Recht. Das Beispiel mit der Flasche war bei mir im Hinterkopf ...

Aber mich beschäftigt ja eher, warum der Ton höher wird, wenn die Dichte der Flüssigkeit zunimmt.

Füll als Experiment ein Weinglas mit Wasser auf eine bestimmte Höhe, reibe dran, und fülle anschließend in das wieder leere Glas Milch auf genau die selbe Höhe.

Und?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

In meinem Beitrag oben hatte ich das Ende noch editiert, bevor du geantwortet hast; eine Vermutung habe ich dort schon hingeschrieben.

Ich glaube, ich werde morgen beim Frühstück Milch aus Weingläsern trinken und ein bisschen experimentieren Augenzwinkern

Glitchy · Anmeldungsdatum: 07.01.2007 Beiträge: 18 Wohnort: München

Glitchy · Anmeldungsdatum: 07.01.2007 Beiträge: 18 Wohnort: München

Und? Neue Erkenntnisse...?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Bisher habe ich noch nicht systematisch mit Milch experimentiert, sondern nur ein bisschen mit Wasser rumprobiert.

Ein wesentlicher Parameter für die Frequenz eines Weinglases scheint der Glasumfang zu sein, siehe zum Beispiel

http://www.uni-muenster.de/imperia/md/content/fachbereich_physik/didaktik_physik/publikationen/glockenklang_weinglas.pdf

vor allem gegen Ende dieses Links, "Umfang des Glasrandes".

Beim Probieren mit unterschiedlichen Wasserfüllhöhen für ein Weinglas ist mir aufgefallen, dass (wenn ich mit einem fast vollen Glas beginne und dann nach und nach immer mehr Wasser ausschütte) die Tonhöhe des Glases nur so lange anzusteigen scheint, bis der Wasserspiegel in etwa die Stelle des Weinglases mit dem größten Innendurchmesser erreicht hat. Danach (für noch niedrigere Wasserstände im Glas) bleibt die Tonhöhe auffallend konstant.

Ansage

Frage an alle: Ist das nur bei meinem Experimentier-Weinglas so, oder beobachtet ihr für eure Weingläser ähnliches?

Das scheint mir bisher dafür zu sprechen, dass beim Weinglas vor allem der Teil oberhalb der Stelle mit größtem Durchmesser zu schwingen scheint, und dass das Wasser, wenn es bis oberhalb dieser Stelle reicht, die Schwingung dämpft und damit die Tonhöhe senkt.

FloTor · Anmeldungsdatum: 11.12.2005 Beiträge: 128

Hm, warum denkst du, dass eine Dämpfung der Schwingung die Tonhöhe verändert? Soweit ich weiß ändert das die Resonanzfrequenz praktisch gar nicht. (a kleins bissl verschiebtse sich, aber ich vermute eher, dass man das vernachlässigen kann)

EDIT: Ne, falsch gewusst ^^
Habs nochmal nachgerechnet, also erstens ist der Effekt durchaus signifikant und zweitens hängt die Dämpfung indirekt propotional mit der Masse zusammen! Dh also: große Masse des Resonators --> höhere Eigenfrequenz --> höherer Ton!

Glitchy · Anmeldungsdatum: 07.01.2007 Beiträge: 18 Wohnort: München

Es wäre super, FloTor, wenn du die Formeln deiner Berechnungen mal hier preisgibst. Genau sowas hat mich nämlich auch interessiert.

Vielleicht kann man durch die Formeln verstehen, was genau auf Molekularebene passiert?!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich habe das inzwischen mit verschiedenen Flüssigkeiten (Wasser, Apfelsaft und Milch) ausprobiert: Und ich kann bei meinem Weinglas keine Abhängigkeit der Tonhöhe von der Art der Flüssigkeit feststellen.

Die Frequenz lässt sich für alle drei Flüssigkeiten um fast einen Faktor 2 verändern, indem man die Füllhöhe des Glases verändert, aber gleiche Füllhöhen ergeben bei meinem Weinglas für alle drei Flüssigkeiten gleiche Tonhöhen, und das für jeden Füllstand.

FloTor · Anmeldungsdatum: 11.12.2005 Beiträge: 128

Also ich tu mich bissl schwer hier Formeln einzufügen.. kann mir vll jemand erklären wie man das macht? ^^

Du löst einfach die Diffgleichung für einen harmonischen Oszillator, der von einer periodischen Kraft (zb F(t) = f*cos(wt) ) angeregt wird!
Dann bekommst du nach ein bisschen Rumgerechne einen Ausdruck für die Amplitude, die von den Systemeigenschaften und der Erregerfrequenz abhängt.... dann schaust du, bei welcher Erregerfrequenz die Amplitude maximal ist und schon kennst du die Resonanzfrequenz des Systems!

Die sieht dann etwa so aus: (w0² - 2b²)^1/2 wobei w0 die Eigenfrequenz des Oszillators ist!
b ist ein Systemparamenter, der zu 1/m proportional ist... voila!

Vll solltest du noch Hg einfüllen, um ganz sicher zu sein ^^
Stellt sich jetzt halt die Frage, was eigentlich genau passiert, wenn man mit dem Finger über den Glasrand rutscht. Schwingt die Flüssigkeit überhaupt mit? Wenn nein würde ich einfach sagen, dass die Flüssigkeit die Schwingungen des Glases unter dem Flüssigkeitspegel dämpft, bzw. ganz unterbindet und somit die Größe des Resonanzkörpers verändert (also doch so ähnlich wie beim Weinflaschenpusten).

FloTor · Anmeldungsdatum: 11.12.2005 Beiträge: 128

Also gut, ich musste jetzt grad runter und selbst experimentieren, weil ich sonst nicht hätte schlafen können (man beachte die Zeit...).

Wie schon gesagt wurde: Je höher der Flüssigkeitsstand, desto tiefer der Ton.
Aber: Die Flüssigkeit schwingt nicht! Und vor allem auch nicht das Glas unter dem Flüssigkeitspegel (das kann man leicht feststellen, indem man bei ausklingender Schwingung an das Glas fasst... bricht der Ton abrupt ab, hat der berührte Teil geschwungen).

Es schwingt also immer nur das Glas über der Flüssigkeit! Evtl lässt sich das Argument mit der kleineren Masse also doch noch verwenden (siehe weiter oben). Man könnte aber auch überlegen ob es einfach mit der sich ändernden Geometrie des schwingenden Glases zusammenhängt...

Gute Nacht!