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ska
Anmeldungsdatum: 20.12.2006
Beiträge: 32
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 ska Verfasst am: 21. Dez 2006 10:32 Titel: Gleichung auflösen |
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Hallo Leute ich grüße euch,
Ich möchte dieses lineare Gleichungssystem zunächst nach I2 auflösen.
I1 * R1 + (I1 + I2) R3 = Uo1
nach I2 aufgelöst soll I2 = 1 / R3 (Uo1 - I1 (R1 + R3))
herrauskommen, leider is mir nicht ganz klar wie es dazu kommt, könnt ihr mir bitte bei den Schritten dazu helfen.
mit besten Grüßen ska |
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Tyr.Anasazi
Anmeldungsdatum: 10.12.2006
Beiträge: 20
Wohnort: Garching Outback
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| Tyr.Anasazi Verfasst am: 21. Dez 2006 12:58 Titel: |
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Eigentlich ganz einfach, zuerst die Klammer ausmultiplizieren, dann I1 ausklammern noch ein paar Umformungen und man erhält:
+I_2R_3&=&U_{O1}\\I_2R_3&=&U_{O1}-I_1(R_1+R_3)\\I_2&=&\frac{U_{O1}-I_1(R_1+R_3)}{R_3} )
Mfg
Tyr.Anasazi
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"Man kann einem Menschen nichts beibringen. Man kann ihm höchstens helfen, es in sich selbst zu entdecken" (Galileo Galilei) |
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Rogowski
Anmeldungsdatum: 30.10.2006
Beiträge: 69
Wohnort: Linz / Austria
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| Rogowski Verfasst am: 24. Dez 2006 19:41 Titel: |
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wenn du dir beim ergebnis nicht sicher bist, dann schau dir die einheiten an. es muss links und rechts neben dem "=" die gleiche einheit rauskommen. |
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ska
Anmeldungsdatum: 20.12.2006
Beiträge: 32
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| ska Verfasst am: 05. Jan 2007 19:03 Titel: |
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erstma sorry für die späte Antwort meinerseits und eine frohes gesundes neues Jahr!
Danke für die Antworten, sieht schon viel einfacher aus. |
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ska
Anmeldungsdatum: 20.12.2006
Beiträge: 32
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| ska Verfasst am: 06. Jan 2007 01:19 Titel: |
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Schonwieder steh ich vor einem Rätsel...
Uv/U = Rv /Rr + Rv nach Rr aufgelöst bekommen wir
Rr = Rv*U-Uv/Uv.
Meine ersten Gedanken waren einfach die Seiten zu vertauschen um Rr auf der rechten zu haben, rauskürzen kann ich ja aus dem Nenner so nich weil dort addiert wird. Mir fehlen wohl ein paar Grundkenntnisse, gibt es für solche Bruchauflösungen vielleicht einen gezielten Begriff oder kennt ihr vielleicht noch eine passende Seite dazu?
Natürlich bin ich auch einer Erläuterung gegenüber aufgeschlossen.
mbg ska |
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Hagbard
Anmeldungsdatum: 07.02.2006
Beiträge: 320
Wohnort: Augsburg
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| Hagbard Verfasst am: 06. Jan 2007 12:52 Titel: |
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Bring das Rv auf die andere Seite. Bilde dort einen gemeinsamen Hauptnenner. Danach hast du links und rechts vom = Brüche stehen. Vertausche links und rechts vom "=" Zähler und Nenner und multipliziere schließlich mit Rv. Das wars.
Gruß
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Immer schön die Kirche im Dorf lassen... und dann in die Stadt ziehen. |
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ska
Anmeldungsdatum: 20.12.2006
Beiträge: 32
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| ska Verfasst am: 06. Jan 2007 16:56 Titel: |
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wie kann ich das Rv auf die andere Seite bringen? |
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Hagbard
Anmeldungsdatum: 07.02.2006
Beiträge: 320
Wohnort: Augsburg
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| Hagbard Verfasst am: 06. Jan 2007 18:57 Titel: |
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| ska hat Folgendes geschrieben: | | wie kann ich das Rv auf die andere Seite bringen? |
Mit "-" :-)
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Immer schön die Kirche im Dorf lassen... und dann in die Stadt ziehen. |
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ska
Anmeldungsdatum: 20.12.2006
Beiträge: 32
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| ska Verfasst am: 07. Jan 2007 16:07 Titel: |
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also gut,
Uv/U = Rv/(Rv+Rr)
ich multipliziere den Nenner beider Seiten
Uv * (Rv+Rr) = Rv * U | klammer auflösen
Uv*Rv + Uv*Rr = Rv*U | - Uv
Uv*Rv *Rr = = Rv*U -Uv | hier müsste wohl U- Uv schon in Klammer stehen aber wie komm ich dazu, welche Regeln sagen mir das?
was sollte ich als nächstes machen? | : Rv oder - Uv , zum ergebnis komm ich so nicht mehr oder?
ich möchte ja nach Rr auflösen und da soll Rr = Rv * ((U-Uv)/Uv) herrauskommen.
mbg |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 07. Jan 2007 16:16 Titel: |
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| ska hat Folgendes geschrieben: |
Uv*Rv + Uv*Rr = Rv*U | - Uv
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An dieser Stelle würde ich einen anderen Rechenschritt vorschlagen.
Dein Rechenschritt, hier auf beiden Seiten Uv zu subtrahieren, hilft hier nicht weiter. Als du ihn gerechnet hat, ist dir auf der linken Seite der Gleichung ein Fehler unterlaufen.
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Uv*Rv + Uv*Rr = Rv*U
Was kannst du in dieser Gleichung vielmehr machen, damit alle Terme mit Rr auf die eine Seite und alle Terme mit Rv auf die andere Seite gelangen? Welchen Term würdest du hier also auf beiden Seiten addieren bzw. subtrahieren? |
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ska
Anmeldungsdatum: 20.12.2006
Beiträge: 32
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| ska Verfasst am: 07. Jan 2007 18:10 Titel: |
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hallo,
also dann wohl
Uv*Rv + Uv*Rr = Rv*U | -Uv*Rv ginge das
Uv*Rr = Rv*U - Uv*Rv | : Uv
Rr = Rv * U- Uv * Rv / Uv | vereinfachen
Rr = (Rv * (U-Uv))/Uv
Ich glaub so müsste es sein | Dankeschön |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 07. Jan 2007 22:23 Titel: |
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Einverstanden 
In der vorletzten Zeile hast du vergessen, Klammern zu setzen, aber wie ich an deiner letzten Zeile sehe, hast du das Richtige gemeint.
Noch ein Tipp zum Abschluss: Was wir hier gemacht haben, nennt sich Umformen von Gleichungen. Lineare Gleichungssysteme lösen ist etwas anderes, da hat man nicht nur eine Gleichung, sondern gleich mehrere Gleichungen auf einmal. Ich habe deshalb mal den Titel deines Threads passend geändert. |
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