Impulserhaltung

FlowerPower · Anmeldungsdatum: 03.10.2006 Beiträge: 17

1.

Eine Kugel trifft (mit 5 m/s) auf eine andere derselben Masse. Diese wird unter einem Winkel von 30 Grad zur Bewegungsrichtung abgelenkt. Woher weis ich, dass die andere Kugel unter 60 Grad gestreut wird?

Ich hab alles berechnet und zu dem Schluß gekommen, dass es am Energieerhaltungssatz liegt. Wie sieht man dies aber auf einen Blick?

Wie ändert sich der Winkel wenn die Massenverhältnisse sich ändern bzw. wie lautet eine allgemeine Gleichung mit der man bei einem Winkel den anderen berechnen kann?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!
Nach dem Energieerhaltungssatz ist ja (bei gleicher Masse und ruhendem m2 vor dem Stoß):

Wenn man noch die Impulserhaltung berücksichtigt, muss auch noch gelten:

Wenn man Vektoren zeichnerisch addiert, dann macht man das ja, indem man den einen Pfeil an die Spitze des anderen legt. Die Summe ist dann gerade der Pfeil vom Anfang des ersten Pfeiles bis zur Spitze des zweiten Pfeiles (im Zweifelsfall: einfach mal aufzeichnen).
Das ergibt dann aber ein Dreieck, für dessen Seitenlängen die Beziehung von oben gelten muss und das ist gerade der Satz des Pythagoras! Der gilt aber nur, wenn das Dreieck rechtwinklig ist, also zwischen den Vektoren

gerade ein rechter Winkel ist.
Deshalb gilt immer für eine solche Situation, in der beide Stoßpartner die gleiche Masse haben, der Stoß elastisch ist und der eine Körper vor dem Stoß ruht, dass der Winkel zwischen den Geschwindigkeiten (oder Impulsen) nach dem Stoß 90° sein muss. Wenn also der eine 30° nach rechts fliegt, dann der andere 60° nach links.

Gruß
Marco