Stein im Brunnen, nach 2,5sek Aufschlag hörbar Wie tief?

Tayaki · Gast

Meine Frage:
Aufgabe: Stein im Brunnen ? Tiefe berechnen

Hallo zusammen,

wir hatten in der Schule folgende Aufgabe:

Ein Stein wird in einen Brunnen fallen gelassen. Nach insgesamt 2,5 s hört man den Aufschlag. Wie tief ist der Brunnen?

Man soll dabei berücksichtigen, dass ein Teil der Zeit die Fallzeit des Steins ist und der Rest die Ausbreitungszeit des Schalls nach oben. Verwendet werden sollen also die Gleichungen für den freien Fall und für die Schallausbreitung.

Aus der Umformung ergibt sich (bzw. soll sich ergeben) eine quadratische Gleichung in t bzw. in der Tiefe s.

Meine Frage:
Welche Lösung bekommt man aus dieser Rechnung für die Tiefe des Brunnens, und wie rechnet man die einzelnen Schritte ganz genau durch?

Ich wäre dankbar für eine ausführliche, schrittweise Herleitung.

Meine Ideen:
Meine Aufzeichnungen;

s=1/2*gt^2
2s/g=t^2
(a-b)^2 = a^2 -2ab+b^2

g -> 9,81m/s^2

t = tfall + tschall

2s/g = t^2-2*t*s/vs+ s^2/vs^2

Formel 0 = x^2+ px + q

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7460